20182019学年高一上学期第一次月考数学试题pdf版资料.pdf

1 / 9 高一数学 高一数学 师大附中 2018 学年高一第一学期第一次阶段测试 数学试卷 师大附中 2018 学年高一第一学期第一次阶段测试 数学试卷 一、选择题（共一、选择题（共 12 道，每道道，每道 5 分）分） 1． 设集合1,2,3 ,2,3,4 ,M,,ABx xab aA bB， 则 M 中元素的个数为 （ ） A．3 B．4 C．5 D．6 2．下列各组函数表示同一函数的是（ ） A． 2 9 3 x y x    与3yx B. 2 1yx与1yx C． 0 yx与1y  D． 11yxx 与(x 1)1yx 3．已知全集UR，集合1,2,3,4,5 ,2ABxR x，如图中阴影部分所表示的集合为 （ ） A. 1 B.0,1 C.1,2 D.0,1,2 4、设函数 f x由下表给出： x -1 0 1 2  f x -4 -2 0 2 则 1ff（ ） A.-4 B.-2 C.0 D.2 5．下列函数中，值域为（0，+∞）的是（ ） A. 2 31yxx B.21(x0)yx C. y=x2+x+1 D． 2 1 y x 6．已知函数 2 1 (x) 1 f mxmx 的定义域是 R，则实数 m 的取值范围是（ ） 2 / 9 高一数学 A． 04m B. 4m C．04m D．04m 7．设xR，定义符号函数 1,0 sgn0,0 1,0 x xx x        ，则函数 sgnf xxx的图象大致是（ ） A． B． C． D． 8．“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓缓爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉．当它 醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到了终点．用 S1和 S2分别 表示乌龟和兔子经过时间 t 所行的路程，则下列图象中与故事情节相吻合的是（ ） A BC. D． 9． 定义在 R 上的偶函数 f x满足： 对任意的 1212 ,0,x xxx， 有   21 21 0 f xf x xx    ． 则 （ ） A． 321fff B.   123fff C．  ( 2)13fff D．  312fff 10、已知函数 (2)1,1 ( ) ,1 x a xx f x ax ，是, 上的增函数，则实数a的取值范围（ ） A．(1,2) B． 3 1, 2 C． 3 ,2 2 D． 3 ,2 2 11．已知   2 21,1  x f xg xx，规定：当  fxg x时，   h xfx；当 时，   h xg x，则 h x（ ） A．有最小值﹣1，最大值 1 B．有最大值 1，无最小值 C．有最小值﹣1，无最大值 D．有最大值﹣1，无最小值 3 / 9 高一数学 高一数学 12．已知定义域为 D 的函数 f x，若对任意xD，存在正数M，都有 f xM成立，则称 函数 f x是定义域 D 上的“有界函数”．已知下列函数： ① 3 (x) 4 x f x ；② 2 (x)4fx；③ 2 5 (x) 243 f xx ；④(x)x4fx ． 其中“有界函数”的个数是（ ） A．①② B．②③ C②④ D．③④ 二、填空题（共二、填空题（共 4 题，每题题，每题 5 分）分） 13． 3 2 36 49 。

14．方程 2 60xpx的解集为M，方程 2 60xxq的解集为N，且 2MN，那么 pq等于 ． 15. 若  f x 是一次函数，且 ( (x))41f fx ，则  f x = 16．已知  23 ,22f xm xmxmg xx，若满足对于任意 ,0xR f x和  0g x 至少有一个成立．则m的取值范围是 ． 三、解答题（共 6 小题，共 70 分） 17．已知集合  2 340Ax xx，集合22Bxaxa． （1）若1a ，求 A∩B 和 A∪B； （2）若 A∩B=B，求实数a的取值范围． 4 / 9 高一数学 18．已知函数  2 2f xxx． （1）写出 f x的分段解析式， （2）画出函数 f x的图象． （3）图象写出的单调区间和值域． 19．已知 f x为定义在[−1,1]上的奇函数，当 x∈[−1,0]时，函数解析式为. (1)求 b 的值，并求出 f x在[0,1]上的解析式 (2)求 f x在[0,1]上的值域。

5 / 9 高一数学 高一数学 20、已知函数 2 ( )1 31 x f x （1）求函数 f x的定义域,判断并证明 f x的奇偶性 （2）判断并证明函数 f x的单调性 （3）解不等式31230fmfm 6 / 9 高一数学 21．用水清洗一堆蔬菜上残留的农药,对用一定量的水清洗一次的效果作如下假定：用 1 个单位量 的水可洗掉蔬菜上残留农药量的 1 2 ,用水越多洗掉的农药量也越多,但总还有农药残留在蔬菜上设 用x单位量的水清洗一次以后,蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为函数 f x. （1）试规定 0f的值，并解释其实际意义； （2）试根据假定写出函数 f x应该满足的条件和具有的性质； （3）设 2 1 ( ) 1 f x x .现有0a a 单位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成 2 份后清洗 两次，试问用哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较省?说明理由 7 / 9 高一数学 高一数学 22. 函数 (x)x(nZ,b,cR) n n fbxc. (1)若1n ,且  11 1 14 2 ff      ，试求实数 b，c 的值； (2)当1n 时，试探究是否存在实数 b，c，满足对任意实数 1 2 x，都有 11 ( )(21)fxfx。

若存在，求出 b，c 所有可能值；若不存在，请说明理由 (3)设2n ,若对任意 1,2 1,1x x  有 2122 ( )()4fxfx恒成立，求b的取值范围 8 / 9 高一数学 师大附中 2018 学年高一第一学期第一次阶段测试 数学解析 师大附中 2018 学年高一第一学期第一次阶段测试 数学解析 一、选择题 1、 C 2、 B 3、 A 4、 B 5、 D 6、 A 7、 C 8、 D 9、 A 10、C 11、C 12、B 二、填空题 13、 343 216 14、21 15、21x 16、4,0 三、简单题 17、 （1）2, 1 , , 14,  （2）, 2 2,  18、 （1） 2 2 2 ,0 2 ,0 xx x xx x     （2）如题目图中所示 （3）函数 fx的单调递增区间为[﹣1，0]，[1，+∞） 单调递减区间为（﹣∞，﹣1]、[0，1]， 9 / 9 高一数学 高一数学 19、 （1）1b    11 , 10 42 11 ,01 42 xx xx x f x x           （2）3,0 20、 （1）R 奇函数 （2）单调递减 （3） 2 5 m  21、 （1） 01f，没有用水浇，农药的量不变，因此比值为 1 （2）定义域0,，值域0,1，单调递减 （3）   0,2 2 , 2 2, 2 2 a a a    一次洗省 ，两次洗省 ，一次和两次一样 22、 （1） 2 1 b c     （2）1,bcR （3）22x  。