回路法、网孔法、节点法[课件].ppt

第6讲 回路法 、网孔法和节点法该方法以所谓回路电流作为电路的独立变量，它不仅适用于平面电路 ，而且适用于非平面电路 一、回路电流：1、定义：沿电路回路流动的假想电流2、完备性： 各连支电流：各树支电流：这些回路为一组独立回路，通常选择基本（单连支）回路作为独立回 路，这样，回路电流就是相应的连支电流123456 ④①②③回路法可见，当选用独立回路电流作电路变量时，￿ KCL就自动满足二、回路电流方程：1、自电阻Rkk：2、互电阻Rkj （kj）：3、电压源项：因为回路电流自动满足KCL，故只需列出 b-(n-1) 个 KVL方程，其一般形式为：恒取正号；回路k中所有电阻之和绕向一致取正号；与绕向不一致的取正号；例1用回路法求各支路电流解(1) 设独立回路电流(顺时针) (2) 列 KVL 方程 (R1+R2)Ia -R2Ib = US1- US2 -R2Ia + (R2+R3)Ib - R3Ic = US2-R3Ib + (R3+R4)Ic = -US4(3) 求解回路电流方程，得 Ia , Ib , Ic (4) 求各支路电流： I1=IaIaIcIb+_US2+ _US1I1I2I3 R1R2 R3+_US4R4I4(5) 校核选一新回路 U ==E?, I2=Ib-Ia, I3=Ic-Ib, I4=-Ic例3-3列回路电流方程；方法一：设定无伴电流源的电压为U的方法。

方法二：将无伴电流源支路选为连支的方法增加回路电流和电流源电流的关系方程:_U+1231234、无伴电流源的处理方法 Us3Us130Ω40Ω20Ω15Ω10ΩIs2 1A50V20V例1 列回路电流方程I1=15-I1-I2+3I3=10加： Uψ=2I3I2=Uψ/4用回路电流表示控制量123_+_Uψ+Uψ/41Ω10V2Ω3Ω15A5、受控源：将控制量用回路电流来表示；小结回路法步骤：(1)选定一组独立回路，并指定各回路电流的参考方向；(2) 列出回路方程(注意互电阻和电压源的符号)； ￿(3)由回路方程解出各回路电流， 根据需要， 求出其它待求量 ① 将看VCVS作独立源建立方程；② 找出控制量和回路电流关系4Ia-3Ib=2 -3Ia+6Ib-Ic=-3U2 -Ib+3Ic=3U2①4Ia -3Ib = 2 -12Ia+15Ib-Ic = 0 9Ia -10Ib+3Ic= 0③U2=3(Ib-Ia)②Ia=1.19A Ib=0.92A Ic=-0.51A例2用回路法求含有受控电压源电路的各支路电流2V 3 U2 ++ 3U2–121 2I1I2I3I4I5IaIbIc将②代入①，得各支路电流为 ：I1= Ia=1.19A解得, I2= Ia- Ib=0.27A , I3= Ib=0.92A I4= Ib- Ic=1.43A , I5= Ic=-0.52A+++ _ __R3R2R1us3us2us1i1i2i3①im1im2im1im2im1im2①①132网孔法：一、网孔电流： 1、网孔电流：沿平面电路的网孔流动的 假想的电流。

2、作为电路变量的完备性：每一条支路 的电流均是有关网孔电流的代数和；3 、网孔电流自动满足KCL二、网孔电流方程：网孔电流方程是以网孔电流为变量 ，按KVL和VCR列写的一组独立的方 程组个数：b-(n-1).网孔1：将i1=im1，i2=im1-im2，i3=im2代入上式整理得1、自电阻：总是正的；2、互电阻：两个网孔电流流过互电阻的方向一致的取正号；3、电压源项：与绕向不一致的电压源取正号 ++ ___R3R2R1us3us2us1网孔2： im1im2i1i2i3网孔法：回路法应用于平面电路时，选网孔电流作电路变 量，此时称网孔法观察规律性：直接列写网孔电流方程结点电压法：以结点电压为未知变量列写电路方程分析电路的方法结点电压法一、结点电压：1、定义：o- -+R1R2R3R4R5R6①②③i S6u S3i 5i S1i 1i 6 i 4i 3i 2设定某一个结点为参考结点后，其它结点与参考结点之间的电压称之 结点电压 2、完备性： 如果结点电压已经求出，则电路中各支路电压可以为某一个结点电 压，或者为两个结点电压之差所以，结点电压是分析电路的一组完备解。

3、列写方程的个数： 全部支路电压均可以通过结点电压求得这是KVL的体现， 我们说结点电压自动满足KVL，所以只须列出n-1个KCL方程联立求解二、结点电压方程：按KCL，对上图列三个独立方程：结点1、结点2、 结点3、行了吗？ 不行！要以结点电压为未知量代入KCL方程，并整理得：这就是该电路的一组结点电压方程o- -+R1R2R3R4R5R6①②③i S6u S3i 5i S1i 1i 6 i 4i 3i 2三、用观察法直接列写结点电压方程：寻找规律性：1、自电导：总为正；2、互电导：独立结点之间的电导，均为负；以上正负号的原因：我们假定结点电压是由独立结点指向参考结点， 且一律为正和支路电流流出结点为正而得到的结果3、电流源项：注入为正（移项的结果），有电源之间的变换也是注入 为正o- -+R1R2R3R4R5R6①②③i S6u S3i 5i S1i 1i 6 i 4i 3i 2解：1、选参考结点：2、列方程：整理：系数不对称了！②①例1试列结点电压方程用结点电压表示控制量 u2= un1R2iS1 R1R3+u2 -ic例2 试列出此电路的结点电压方程：解：分析：无伴电压源处理；方法一、将无伴电压源的电流作为 一 个附加变量的混合法。

补充一个约束关系：方法二、设法将一个无伴电压源的电压 作为一个结点电压的方法结点1、两种方法均要掌握！iu结点2、G2iS2 G1G3uS1 ②①0+-G2iS2 G1G3uS1 ②①0+-例3 列结点方程un1un2_+++_ _isuSR4 R3R1iR32iR3u12u1isiuiRu++=1 11n243 12n 4322)11(RiiuuRRR+=+方法一：将无伴电压源的电流作为 一 个附加变量的混合法在电压源中设电流 i_+++_ _isuSR4 R3R1iR32iR3u12u1例3 列结点方程un1un2方法二、设法将一个无伴电压源的电压作为一个结点电压的方法suu=1n43 2n 4311n 12)111(1 RiiuRRRuRR s=+++支路法、回路法和节点法的比较：(2) 对于非平面电路，选独立回路不容易，而独立节点较容易3) 回路法、节点法易于编程目前用计算机分析网络( 电网，集成电路设计等)采用节点法较多支路法回路法节点法KCL方程KVL方程n-1b-n+100n-1方程总数b-n+1n-1b-n+1b(1) 方程数的比较第6讲 回路法 、网孔法和节点法结 束作业：P118 2-4（b）（c）2-5（a）（d）预习:齐次定理、叠加定理、替代定理。