三章给定连杆平面三相关位置的四杆机构综合3.ppt

3-6 三相关线共点与四相关线共点 3-7 给定连杆平面三位置的机构综合第三章3-6 三相关线共点与四相关线共点1、三相关线共点连杆平面上并不是任意三条相关线都能 共点，只有三条相关线满足某种特定的位 置关系时才能共点基线”概念设Ag和Bg分别为三相关点A1、A2、A3和B1、B2、 B3的基点，其连线AgBg则为三相关线段A1B1、 A2B2、A3B3的基线 图3-13图3-13，给出了基本极三角形ΔP12P13P23，其 垂心H，基本极三角形和三个镜极三角形的外 接圆取过基本极三角形垂心的一条直线gg作为基 线，与基线gg对应的有三条相关线，下面我 们讨论这三条相关线共点于基本极三角形 ΔP12P13P23外接圆K上的某一点S三点结论：（1） 过基本极三角形ΔP12P13P23的垂心H引任 一条直线作为基线gg，则与该基线对应的三条 相关线g1g1、g2g2、g3g3必共点于基本极三角形 的外接圆K上2）基线gg通过基本极三角形ΔP12P13P23的垂 心H，而与之对应的三条相关线g1g1、g2g2、g3g3 必分别通过垂心H的三个对应点H1、H2、H33）欲使三条相关线共点于圆K上的某 点S，只需由该点S分别向垂心H的三个对 应点H1、H2、H3引三条线段SH1、SH2、SH3 即可（该三条线段即为共点于圆K上某点S 的三条相关线g1g1、g2g2、g3g3的代表线段 ）。

2、四相关线共点处理思路：当给定连杆运动平面的四个相关位置时，我们任 取两种三位置组合，比如：取位置1、2、3和位置 1、2、4这两种三位置组合，如果三相关线g1g1、 g2g2、g3g3共点，而三相关线g1g1、g2g2、g4g4也 共点，则这四条相关线必然共点 须注意的是，所共之点为两个基本极三角形 ΔP12P13P23和ΔP12P14P24外接圆的交点S3-7 给定连杆平面三位置的机构综合这一节是三相关线共点问题有关理论的实 际应用，将三个例题：铰链四杆机构综合、曲 柄滑块机构综合、曲柄导杆机构综合1、铰链四杆机构综合[例3-3] 如图3-14，已知连杆平面E上的标线AB的三 个相关位置A1B1、A2B2、A3B3以及机架上的两个铰 链中心C0和D0，试综合该铰链四杆机构图3-14求解步骤：（1）根据连杆平面上标线AB的三个相关位置，作基 本极三角形ΔP12P13P23； （2）根据给定的圆心点C0和D0位置，确定相对应的 圆点C1、C2、C3和D1、D2、D3利用等角反向规律 分别求出基点Cg和Dg； （3）利用基点法分别求出相对应的圆点，实际作图 时，只需找出C1和D1即可； （4）连接C0C1和D0D1，以C1、D1作为两连架杆与连 杆的铰链中心，则C0C1D1D0为所求铰链四杆机构。

注意：若获得机构在传动角、曲柄存在条件等方 面不能满足工作要求时，可以调整固定铰 链中心（圆心点）位置再重新综合，直到 满足条件为止 2、曲柄滑块机构综合[例3-4]如图3-15，试综合一偏置曲柄滑块机构，其 偏置距为e，以实现给定连杆的三个相关位置A1B1、 A2B2、A3B3，且以圆点A作为连杆与曲柄的铰链中 心分析：该问题是要确定滑块的直线运动轨迹， 即，按照给定的连杆三个相关位置，确定滑块与连 杆的铰链中心D相对应的三个位置D1、D2、D3 这实际上是三点共线的问题）图3-15求解步骤：（1）根据给定连杆AB的三个相关位置，作基本极 三角形ΔP12P13P23及其垂心H； （2）求基点Ag并作出基本极三角形的外接圆K； （3）由基点Ag根据等角反向规律找出三相关点所在 圆的圆心A0； （4）由偏距e和垂心H确定滑块导路的位置； （5）利用等角反向规律找出基点Dg； （6）利用基点法作出与基点Dg对应的三个相关点 D1、D2、D3； （7）连接A0、A1和D1，以A0A1为曲柄，A1D1为连 杆，dd为导路，A0A1D1为所要综合的偏置曲柄滑块 机构3、曲柄导杆机构综合首先看看导杆机构的特点（图3-16）。

导杆的相关位置B1A0、B2A0、B3A0始终通过摇 块的摆动中心A0，且分别垂直于摇块的对应位 置A0A1∞、A0A2∞、A0A3∞，而相关点A1∞、A2∞、 A3∞及其基点Ag∞位于无穷远处图3-16我们有结论：位于无穷远的三相关点A1∞、A2∞、A3∞所对 应的圆心点A0必在其基本极三角形 ΔP12P13P23的外接圆K上（见图3-17）图3-17[例3-5]试综合一曲柄导杆机构，其导杆经 过如图3-18的三个相关位置B1C1、B2C2、 B3C3，设导杆与曲柄的铰链中心为B图3-18若再求导杆的三个相关位置，实质上是三 相关线共点问题根据前一节的结论，当基本极三角形作出 后，作出其垂心H，利用镜像关系找出该 垂心H的三个对应点，即三个镜极三角形 的垂心H1、H2、H3，连线A0H1、A0H2、 A0H3，即为导杆的三个相关位置回顾本次课重点：作业：3-7Ø 三相关线共点问题及有关结论Ø 给定连杆平面三位置的常见四 杆机构综合。