通信原理第六版课后答案及课件第八章.ppt

通信原理1通信原理第8章 新型数字带通调制技术2第8章 新型数字带通调制技术l8.1 正交振幅调制(QAM)n信号表示式： 这种信号的一个码元可以表示为式中，k = 整数；Ak和k分别可以取多个离散值上式可以展开为令 Xk = AkcoskYk = -Aksink 则信号表示式变为Xk和Yk也是可以取多个离散值的变量从上式看 出，sk(t)可以看作是两个正交的振幅键控信号之和 3第8章 新型数字带通调制技术n矢量图在信号表示式中，若k值仅可以取/4和-/4，Ak值仅可以取+A和-A，则此QAM信号就成为QPSK信号，如下图所示：所以，QPSK信号就是一种最简单的QAM信号4第8章 新型数字带通调制技术有代表性的QAM信号是16进制的，记为16QAM，它的矢量图示于下图中： Ak5第8章 新型数字带通调制技术类似地，有64QAM和256QAM等QAM信号，如下图 所示： 它们总称为MQAM调制由于从其矢量图看像是星座 ，故又称星座调制64QAM信号矢量图256QAM信号矢量图6第8章 新型数字带通调制技术n16QAM信号u产生方法p正交调幅法：用两路独立的正交4ASK信号叠加，形 成16QAM信号，如下图所示。

AM7第8章 新型数字带通调制技术p复合相移法：它用两路独立的QPSK信号叠加，形成 16QAM信号，如下图所示图中虚线大圆上的4个大黑点表示第一个QPSK信号矢量的 位置在这4个位置上可以叠加上第二个QPSK矢量，后者 的位置用虚线小圆上的4个小黑点表示AMAM8第8章 新型数字带通调制技术u16QAM信号和16PSK信号的性能比较： 在下图中，按最大振幅相等，画出这两种信号的星座图 设其最大振幅为AM，则16PSK信号的相邻矢量端点的欧氏 距离等于而16QAM信号的相邻点欧氏距离等于d2和d1的比值就 代表这两种体制 的噪声容限之比AMd2(a) 16QAMAMd1(b) 16PSK9第8章 新型数字带通调制技术按上两式计算，d2超过d1约1.57 dB但是，这时是在最大功率（振幅）相等的条件下比较的，没有考虑这两种体制 的平均功率差别16PSK信号的平均功率（振幅）就等于 其最大功率（振幅）而16QAM信号，在等概率出现条件 下，可以计算出其最大功率和平均功率之比等于1.8倍，即 2.55 dB因此，在平均功率相等条件下，16QAM比16PSK 信号的噪声容限大4.12 dB10第8章 新型数字带通调制技术u16QAM方案的改进： QAM的星座形状并不是正方形最好，实际上以边界越 接近圆形越好。

例如，在下图中给出了一种改进的16QAM方案，其中 星座各点的振幅分别等于1、3和5将其和上图相比 较，不难看出，其星座中各信号点的最小相位差比后者 大，因此容许较大的相位抖动 11第8章 新型数字带通调制技术u实例：在下图中示出一种用于调制解调器的传输速率 为9600 b/s的16QAM方案，其载频为1650 Hz，滤波器带宽为2400 Hz，滚降系数为10％a) 传输频带(b) 16QAM星座1011 1001 1110 11111010 1000 1100 11010001 0000 0100 01100011 0010 0101 0111A240012第8章 新型数字带通调制技术l8.2 最小频移键控和高斯最小频移键控n定义：最小频移键控（MSK）信号是一种包 络恒定、相位连续、带宽最小并且严格正交的 2FSK信号，其波形图如下： 13第8章 新型数字带通调制技术n8.2.1 正交2FSK信号的最小频率间隔假设2FSK信号码元的表示式为现在，为了满足正交条件，要求即要求上式积分结果为14第8章 新型数字带通调制技术假设1+0 >> 1，上式左端第1和3项近似等于零，则它可 以化简为由于1和0是任意常数，故必须同时有上式才等于零。

为了同时满足这两个要求，应当令 即要求 所以，当取m = 1时是最小频率间隔故最小频率间隔等于 1 / Ts15第8章 新型数字带通调制技术上面讨论中，假设初始相位1和0是任意的，它在接收端无法预知，所以只能采用非相干检波法接收对于相干接收，则要求初始相位是确定的，在接收端是预知的，这时可以令1 - 0 = 0 于是，下式可以化简为因此，仅要求满足所以，对于相干接收，保证正交的2FSK信号的最小频率间 隔等于1 / 2Ts16第8章 新型数字带通调制技术n 8.2.2 MSK信号的基本原理uMSK信号的频率间隔MSK信号的第k个码元可以表示为式中，s － 载波角载频；ak =  1（当输入码元为“1”时， ak = + 1 ；当输入码元为“0”时， ak = - 1 ）；Ts － 码元宽度；k － 第k个码元的初始相位，它在一个码元宽度 中是不变的 17第8章 新型数字带通调制技术由上式可以看出，当输入码元为“1”时， ak = +1 ，故码元频率f1等于fs + 1/(4Ts)；当输入码元为“0”时， ak = -1 ，故码元频率f0等于fs - 1/(4Ts)所以， f1 和f0的差等于1 / (2Ts)。

在8.2.1节已经证明，这是2FSK信号的最小频率间隔18第8章 新型数字带通调制技术uMSK码元中波形的周期数 可以改写为式中由于MSK信号是一个正交2FSK信号，它应该满足正交条 件，即 19第8章 新型数字带通调制技术上式左端4项应分别等于零，所以将第3项sin(2k) = 0的条 件代入第1项，得到要求即要求或上式表示，MSK信号每个码元持续时间Ts内包含的波形周期数必须是1 / 4周期的整数倍，即上式可以改写为式中，N ― 正整数；m = 0, 1, 2, 3 20第8章 新型数字带通调制技术并有由上式可以得知：式中，T1 = 1 / f1；T0 = 1 / f0 上式给出一个码元持续时间Ts内包含的正弦波周期数由 此式看出，无论两个信号频率f1和f0等于何值，这两种码 元包含的正弦波数均相差1/2个周期例如，当N =1，m = 3时，对于比特“1”和“0”，一个码元持续时间内分别有2 个和1.5个正弦波周期见下图） 21第8章 新型数字带通调制技术22第8章 新型数字带通调制技术u MSK信号的相位连续性 波形（相位）连续的一般条件是前一码元末尾的总相位 等于后一码元开始时的总相位，即这就是要求由上式可以容易地写出下列递归条件由上式可以看出，第k个码元的相位不仅和当前的输入有关，而且和前一码元的相位有关。

这就是说，要求MSK信号的前后码元之间存在相关性 23第8章 新型数字带通调制技术在用相干法接收时，可以假设k-1的初始参考值等于0这时，由上式可知下式可以改写为式中k(t)称作第k个码元的附加相位 24第8章 新型数字带通调制技术由上式可见，在此码元持续时间内它是t的直线方程并且，在一个码元持续时间Ts内，它变化ak/2，即变化/2按照相位连续性的要求，在第k-1个码元的末尾，即当t = (k-1)Ts时，其附加相位k-1(kTs)就应该是第k个码元的初始附加相位k(kTs) 所以，每经过一个码元的持续时间，MSK码元的附加相位就改变/2 ；若ak =+1，则第k个码元的附加相位增加/2；若ak = -1 ，则第k个码元的附加相位减小/2按照这一规律，可以画出MSK信号附加相位k(t)的轨迹图如下：25第8章 新型数字带通调制技术图中给出的曲线所对应的输入数据序列是：ak =＋1,＋1,＋ 1,―1,―1,＋1,＋1,＋1,―1,―1,―1,―1,―1 k(t)Ts3Ts5Ts9Ts7Ts11Ts026第8章 新型数字带通调制技术附加相位的全部可能路径图： Ts3Ts5Ts9Ts7Ts11Ts0k(t)27第8章 新型数字带通调制技术模2运算后的附加相位路径：Ts3Ts5Ts9T7T11T0k(t)28第8章 新型数字带通调制技术uMSK信号的正交表示法下面将证明可以用频率为fs的两个正交分量表示。

将用三角公式展开：29第8章 新型数字带通调制技术考虑到有 以及上式变成式中上式表示，此信号可以分解为同相（I）和正交（Q）分量 两部分I分量的载波为cosst，pk中包含输入码元信息， cos(t/2Ts)是其正弦形加权函数；Q分量的载波为sin st ， qs中包含输入码元信息， sin(t/2Ts)是其正弦形加权函数 30第8章 新型数字带通调制技术虽然每个码元的持续时间为Ts，似乎pk和qk每Ts秒可以改变 一次，但是pk和qk不可能同时改变因为仅当ak  ak-1，且k 为奇数时，pk才可能改变但是当pk和ak同时改变时，qk不 改变；另外，仅当，且k为偶数时，pk不改变，qk才改变 换句话说，当k为奇数时，qk不会改变所以两者不能同时改变此外，对于第k个码元，它处于(k-1)Ts < t  kTs范围内，其 起点是(k - 1)Ts由于k为奇数时pk才可能改变，所以只有 在起点为2nTs (n为整数)处，即cos(t/2Ts)的过零点处pk才可能改变 同理，qk只能在sin (t/2Ts)的过零点改变 因此，加权函数cos(t/2Ts)和sin (t/2Ts)都是正负符号不同的半个正弦波周期。

这样就保证了波形的连续性 31第8章 新型数字带通调制技术uMSK信号举例 p取值表设k = 0时为初始状态，输入序列ak是：＋1，－1，＋1， －1，－1，＋1，＋1，－1，＋1 由此例可以看出，pk和qk不可能同时改变符号 k01 23456789 t(-Ts, 0)(0, Ts)(Ts, 2Ts)(2Ts, 3Ts)(3Ts, 4Ts)(4Ts, 5Ts)(5Ts, 6Ts)(6Ts, 7Ts)(7Ts, 8Ts)(8Ts, 9Ts) ak+1+1-1+1-1-1+1+1-1 ＋1bk+1+1-1-1+1-1-1-1+1+1k0000pk+1+1+1-1-1-1-1-1-1+1qk+1+1-1-1+1+1-1-1+1+132第8章 新型数字带通调制技术p波形图 由此图可见， MSK信号波形 相当于一种特 殊的OQPSK信 号波形，其正交 的两路码元也是 偏置的，特殊之 处主要在于其包 络是正弦形，而 不是矩形akk (mod 2)qkpka1a2a3a4a5a6a7a8a9qksin(t/2Ts)pkcos(t/2Ts)0 Ts 2Ts 3Ts 4Ts 5Ts 6Ts 7Ts 8TTs2Ts33第8章 新型数字带通调制技术n8.2.3 MSK信号的产生和解调uMSK信号的产生方法 MSK信号可以用两个正交的分量表示：根据上式构成的方框图如下：差分 编码串/并 变换振荡 f=1/4T振荡 f=fs移相 /2移相 /2cos(t/2Ts)qkpkqksin(t/2Ts)sin(t/2Ts )cosstsinstakbk带通 滤波MSK信号－pkcos(t/2Ts)cosstqksin(t/2Ts)sinstpkcos(t/2Ts)34第8章 新型数字带通调制技术方框图原理举例说明： 输入序列：ak = a1, a2, a3, a4, … = +1, -1, +1, -1, -1, +1, +1, -1, +1 它经过差分编码器后得到输出序列：bk = b1, b2, b3, b4, … = +1, -1, -1, +1, -1, -1, -1, +1, +1 序列bk经过串/并变换，分成pk支路和qk支路： b1, b2, b3, b4, b5, b6, … ＝ p1, q2, p3, q4, p5, q6, … 串/并变换输出的支路码元长度为输入码元长度的两倍，若 仍然采用原来的序号k，将支路第k个码。