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多种方法测量细丝直径 学 院：物理电子工程学院专 业：物理学 姓名及学号：冯 伟（2008261004） 杨保国（2008261026）多种方法测量细丝直径 物理学 冯伟 杨保国摘要：利用巴俾涅原理，通过单缝夫琅和费衍射，测量丝线的直径 实验表明，这是一种高精度的非接触测量，它通过对衍射图样的检测来求细丝的直径关键字：激光器；单缝衍射；单丝衍射引言：随着生产的发展，要求对各种金属丝，光导纤维以及钟表游丝等进行高精度的非接触测量过去测量0.1毫米以下的细丝外径，一般用普通光学测量仪或电测策计等接触测量仪器细丝的衍射效应使普通光学方法误差变大，接触测量易受到测量力大小的影响激光束细丝衍射对于线径极小的细丝，其测量结果是可靠的1. 实验原理方法一:(1) 巴俾涅原理两个互补屏单独产生的衍射场的复振幅之和等于没有屏时的复振幅，，对于单缝的夫琅和费衍射，除点光源在像平面的像点之外有U=0，即像点外两个互补屏所产生的衍射图形，其形状和光强完全相同，仅位相相差，所以我们可用丝线代替单缝进行夫琅和费衍射。

2) 夫琅和费单缝衍射原理 为获得明亮的远场条纹，一般用透镜在焦面上形成夫朗和费条纹，如图所示设透镜的焦距为f，细丝直径为a 当平行光垂直于单缝平面入射时，单缝衍射就形成平行的明暗条纹其位置衍射角由下式决定：暗条纹的中心 asinθ=kλ (k=1，2，3，…)明条纹的中心asinθ=（2k+1）λ/2 (k=1，2，3，…)中心条纹θ=0本实验一般采用暗条纹进行测量，考虑到一般情况下θ角较小，于是有 θ≈sinθ≈tanθ 故由式得暗条纹的衍射角由下式决定 aθ1=mλ aθ2=nλ令 L=Xm+Xn,（ Xm,Xn分别表示第m和第n级条纹到接收屏中心P0的距离），即L为中心条纹左侧第m条与中心条纹右侧第n条间的距离θ1和θ2是与之对应的衍射角，由式可加得， a(θ1+θ2)=(m+n)λ又因为θ1+θ2≈(Xm+Xn)/f所以 a(Xm+Xn)/f=(m+n)λ，即a L /f=(m+n)λ于是就有 a= (m+n) λf/ L实验测出了f,L值之后，就可根据上式计算出丝线的直径。

方法二: 将细丝插入两光学平玻璃板的一端，从而形成一空气劈尖当用单色平行光垂直照射时，在劈尖薄膜上下两表面反射的两束光发生干涉，且干涉条纹是一簇与接触棱平行且等间距的平行直条纹． 由于L>>D, sinθ≈tanθ=D/L.在读数显微镜下测量m条暗纹间距a ,且有光程差mλ,所以有tanθ= mλ/2a =D/L.即 D= mλL/2a 用钢板尺测量出L值，已知光波长λ，则可通过上式计算出细丝直径D.2. 测量方案方案1 1. 用氦—氖激光器照射丝线，在屏幕上出现亮暗相间的条纹，以满足夫琅和费衍射条件，并将细丝固定在激光器上调节凸透镜使其与光源细丝等高2. 调节光屏与凸透镜的距离为焦距f3. 测量从左边第m 条暗纹到右边第n 条暗纹的距离L4．重复实验测量不同的L值5．数据记录及处理方案2 利用劈尖干涉，分别平行测量L、m、a 五组数据，求出直径D，并进行误差分析． 方案3用螺旋测微计进行直接测量螺旋测微计的分度值为0.01 mm）我们原本打算用三种方法进行测量，比较所得结果但由于实验仪器所限，最终我们只实现了方案13． 数据处理λ=632.8nmf =300 mmmnL /cma/u m-8+85.456.35-6+95.2554.24 a=(a 1+a 2)/2=55.30u m4. 注意事项 １．根据衍射原理，所选择的测量对象的直径不可过大． ２．选择细锐的暗条纹进行测量． 5 结语用衍射法测量细丝直径是一种可达到较高精度的非接触测量技术，特别适合微小的细丝直径测量。

参 考 文 献[1].赵凯华,钟锡华.光学.北京：北京大学出版社,1982.[2].董有尔.大学物理学教.北京：高等教育出版社，2002.。