初中数学九年级思维风暴试题卷共3套.doc

初中数学九年级思维风暴试题卷初中数学九年级思维风暴试题卷一、选择题（每小题 4 分，共 24 分）1．一个寻宝游戏的寻宝通道如图 1 所示，通道由在同一平面内的AB，BC，CA，OA，OB，OC 组成．为记录寻宝者的行进路线，在 BC 的中点 M 处放置了一台定位仪器．设寻宝者行进的时间为 x，寻宝者与定位仪器之间的距离为 y，若寻宝者匀速行进，且表示 y 与 x 的函数关系的图象大致如图 2 所示，则寻宝者的行进路线可能为（ ）A．A→O→BB．B→A→CC．B→O→CD．C→B→O2．已知菱形的两条对角线长分别是 a 和 b，边长为 c，若，则菱形的一个钝角22cab 的大小是（）A. 120° B. 135° C. 150° D. 165°3．如图，棱长为 1 的立方体形状的箱子放在地面上（面 ABCD 着地） ，先将它绕着棱 BC旋转，使得面着地；再绕着旋转，使得面着地；最后绕着90oBCC B  CC90oCDD C 棱旋转，使得面着地．在这个运动过程中，顶点 A 在空间所经过的C D 90oA B C D   路径长为（）A. B. C. D. 3 212 2 222 23 2 24．一列数，，，…，具有下面的规律，0b1b2b，，若，则的值为（ ）21nnbb221nnnbbb01b 2016bA.21 B.26C.31D.365．设, ,a b c分别是△ABC 的三边长，且满足，则它的内角aab babc∠A、∠B 的关系是（）. A.∠B＞2∠A B.∠B＝2∠A C.∠B＜2∠A D.不确定6．已知：如图，在和（为正整数）中，点 A，A1，A2，…，An和OABnnnO A BnB，B1，B2，…，Bn都是函数上的点，且233 22yxxAB‖A1B1‖A2B2‖…‖AnBn‖x轴，与y轴交于点 O1，O2，…，On+1，同时O，则的面积是1260nAAAA    oL201520152015OAB（）A. B. 220152015 201732220162016201832C. D. 220152015201632220162016201732二、填空题（每小题 5 分，共 30 分） 7．已知：在三角形纸片 RT和 RT上各自恰好能剪同一ABCDEF 个立方体的表面展开图，如下图所示（一些顶点恰好在边界上） ，且，则45Do:ABCDEFSS8．点 A，B 是半径为2的⊙O上两个动点，在圆上找一点C，使△ABC是等腰三角形的 点C有仅只有两个，则AB＝9．在图 1 中，对任意相邻的左右两格中的数字同时加 1 或减 2，这算一次操作．经过若干次操作后，图 1 变成图 2，则图 2 中 A 格内的数是．12…201520162015…21↓ ↓ ↓ ↓ （图 1） ↓ ↓ ↓ ↓↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓11…1A A1…11（图 2）10．设 a、b 为一元二次方程的两根，则的值为．210xx 3223abb11．如图，一次函数的图象交 x 轴于点 E，交反比例函数的图象于点 F（点1yx2yxF 在第一象限） ，过线段 EF 上异于点 E，F 的动点 A 作 x 轴的平行线交的图象于2yx点 B，过点 A、B 作 x 轴的垂线段，垂足分别是点 D、C，则矩形 ABCD 的面积最大值 为．yxEDOBCABCAEFD12．如图，在平面直角坐标系中，点 A（3，4） ，B（3，0） ，连结 AB，以 A 为圆心，2 为半径画⊙A，交 AB 于 C，点 D 为⊙A 上一动点，连结 OD，点 E 为 OD 中点，连结 CE，令 CE 的最大值为 m，最小值为 n，则___________．mn三、解答题（46 分） 13． （12 分）(1)如图 1，正方形 ABCD 中，点 P、Q 分别是边 CD、BC 上的点，，延长 CB 到点 E，使 BE=DP，连结 AE，PQ．45PAQo求证：PQ=QE． (2)如图 2，⊙O1交坐标轴于 A，B，C，D，AO=O1O，E，F 为圆上的点，且，连结 AE，交 BD 于 M，连结 AF 交 BC 于 N．»»DEBF①求的度数．EAF ②若 A（-1，0） ，求的周长． （提示：可仿照（1）的解答思路）BMNQPEBDCA14． （10 分）某商场在一楼和二楼之间安装了一自动扶梯，以均匀的速度向上行驶，一男 孩和一女孩同时从自动扶梯上走到二楼（扶梯行驶，两人也走梯） ，如果两人上梯的速 度都是匀速的，每次只跨 1 级，且男孩每分钟走动的级数是女孩的两倍．已知男孩走了 27 级到达扶梯顶部，而女孩走了 18 级到达顶部． （1）若设女孩每分钟走动的级数是 a 级，自动扶梯每分钟走动的级数是 b 级，自动扶梯 露在外面的部分为 s 级． ①请你用只含 s 的代数式表示女孩与自动扶梯走动的速度之比． （写出直接答案即 可） ②求 s 的值． （2）现扶梯近旁有一从二楼到一楼的楼梯道，台阶的级数与自动扶梯的级数相等，两个 孩子各自从自动扶梯底部同时出发到扶梯顶部后按原速度再下楼梯，到楼梯底部再 乘自动扶梯上楼（不考虑扶梯与楼梯间的距离） ，求男孩第一次追上女孩时走了多 少级台阶． （提示：可设男孩第一次追上女孩时上梯走了m趟，下梯走了n趟）15． （12 分）已知抛物线与 x 轴交于 A（﹣1，0） ，B 两点，交 y 轴于点 C．21 2yxc（1）求抛物线的解析式． （2）点 E（m，n）是第二象限内一点，过点 E 作直线 EF⊥x 轴交抛物线于点 F，过点 F 作 FG⊥y 轴于点 G，连结 CE、CF．①若∠CEF=∠CFG，时，求 n 的值．3 2m  ②若时，求 n 的值并直接写出 m 的取值范围．180CEFCFGo16． （12 分）在一个的矩形方格表的个单(2,2,)mn mnmn行数与列数都是正整数mn位小方格中，将每一个单位小方格均填上 0 或 1 两数之一．若某种填法使得表中不存在 一个矩形方格表，它的四角所在的四个单位小方格填的都是相同的数，则称该填法为“N—填法” ，否则称为“Y—填法” ． 0000如上面的矩形方格表中不管其它小方格填什么数都是“Y—填法” ．（1）①当，且第一列都是 0 时，即如下表：3,4mn000请你在上表中填上适当的数使得该矩形方格表的填法为“N—填法” ．②当时，如下表：3,5mn请你在上表中填上适当的数使得该矩形方格表的填法为“N—填法” ． （2）当，且第一列都是 0 时，如下表：4m 0000①请你在上表中先在第二列填上适当的数使得该两列所构成的矩形方格表的填法为42“N—填法” ． ②在（2）①这基础上若可以，再在第三列填上适当的数使得该所得的矩形方格表的填法 仍为“N—填法” ；若不行则没一个小方格填“无” ． （3）由题意对下例语句作出判断（填对与错）： ①若某种填法为“N—填法” ，则任意交换两行（或两列）数的填法仍为“N—填法” （）②若某种填法为“N—填法” ，则表格旋转，每一格所填的数不变的填法仍为“N—填90o 法” （）③的矩形方格表中无论怎么填数，填法均为“Y—填法” （）3 7 ④的矩形方格表中无论怎么填数，填法均为“Y—填法” （）46 （4）在和的矩形方格表中无论怎么填数，要使得填法均为“Y—填法” ，则 n3n6m 和 m 的最小值分别为和．初中数学九年级思维风暴试题卷初中数学九年级思维风暴试题卷一．选择题（每小题 4 分，共 24 分）1．如图，矩形 ABCD 中，AB=3，BC=4，动点 P 从 A 点出发，按 A→B→C 的方向在 AB和 BC 上移动，记 PA=x，点 D 到直线 PA 的距离为 y，则 y 关于 x 的函数图象大致是（ ）A． B． C． D．2. 一个等腰三角形的腰为, 底为, 另一个等腰三角形的腰为, 底为. a)(babba若这两个等腰三角形的顶角互补, 则的值为 （ ）2222baba A． B． C． D．331 231333．如果函数的图象经过平面直角坐标系的四个象限，那么 a 的25(1)31ayaxxa取值范围是 （ ）A． B． C． D．5a  11 4a  15aa 或1114aa 或4．如图，已知中，，，将绕点顺ABC090C2ACBCABCA时针方向旋转到的位置，连结，则的长为（ ）060AB C C B C B A． B． C ． D ．223 23115．明明用计算器求三个正整数 a，b，c 的表达式的值. 她依次按了ab c，得到数值 11. 而当她依次按，惊讶地发现得到数值是 14. 这时abcbac她才明白计算器是先做除法再做加法的，于是她依次按 而得到了正确的结()abc果为（ ）A．1 B．3 C．5 D．以上都有可能6．如图，已知 A1、A2、A3、…、An、An+1是 x 轴上的点，且OA1=A1A2=A2A3=…=AnAn+1=1，分别过点 A1、A2、A3、…、An、An+1作 x 轴的垂线交直线 y=2x 于点 B1、B2、B3、…、Bn、Bn+1，连接A1B2、B1A2、B2A3、…、AnBn+1、BnAn+1，依次相交于点 P1、P2、P3、…、Pn．△A1B1P1、△A2B2P2、△AnBnPn的面积依次记为 S1、S2、S3、…、Sn，则 Sn为（ ）A． B． C． D．1 21n n 31n n221n n221n n 二、填空题（每小题 5 分，共 30 分）7．已知，则a1+a2+a3+a4+a5= .5 54 43 32 210512xaxaxaxaxaax8．有依次排列的 3 个数：3，13，8，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：3，10，13，，8，这称为第一次操作第一次操作；5做第二次同样的操作后也可产生一个新数串：3，7，10，3，13，，，13，8，继185续依次操作下去，问：从数串 3，13，8 开始操作第 398 次同样的操作以后所产生的那个新数串的所有数之和是 .9.设，，且333201320142015abc0abc ，则 3222333201320142015201320142015abc111 abc10．在平面直角坐标系中，已知点 A（4，0） 、B（﹣6，0） ，点 C 是 y 轴上的一个动点，当∠BCA=45°时，点 C 的坐标为 ．11．已知：如图，四边形是矩形，其中，分别是函数和的一点，ABCDAB3yx8yx，在轴上，则矩形周长的最小值为 .CDxABCD12．在校园文化建设活动中，需要裁剪一些菱形来美化教室．现有平行四边形的邻ABCD边长分别为 1，（）的纸片，先剪去一个菱形，余下一个平行四边形，在余下的平a1a 行四边形纸片中再剪去一个菱形，又余下一个平行四边形，…，依此类推，剪三次后余下的平行四边形是菱形，则的值为 ．a初中数学九年级思维风暴答题卷初中数学九年级思维风暴答题卷三、解答。