2022年高考物理复习重点专练26 功的求解方法（解析版）.docx

高三物理复习专题专练（力学部分）专题26 功的求解方法专练目标专练内容目标1恒力功的求解（1T—13T）目标2变力功的求解（14T—26T）目标3合力功的求解（27T—32T）【典例专练】一、恒力功的求解1．如图所示，将各处粗糙程度都相同的长木板的下端置于铁架台水平底座上的挡板A处，上部架在横杆上，长木板与竖直杆的交点为横杆的位置可在竖直杆上调节，使得长木板与竖直杆的交点到水平底座的高度逐渐增大，将小物块从处由静止释放，小物块沿长木板从点滑至点的过程中克服摩擦力做的功（　　）A．增大 B．不变 C．减小 D．先增大后减小【答案】B【解析】设长木板与水平底座的夹角为，小物块克服摩擦力做的功故小物块克服摩擦力做的功不变选项B正确2．在水平长直轨道上紧靠放置n个质量均为m的可看成质点的相同物块，轨道与物块间的动摩擦因数均为，相邻物块间用长为l的细线连接，开始时n个物块均处于静止状态现用一水平恒力拉动物块1且使它开始运动，到连接第n个物块的细线刚好拉直时，系统克服摩擦力做的功为（　　）A． B．C． D．【答案】B【解析】细线全部绷紧时，第1个物块的位移为，由等差数列求和可知，n个物块的总位移为，每个物块运动时所受的摩擦力均为，系统克服摩擦力做功为故选B．3．螺旋千斤顶由带手柄的螺杆和底座组成，螺纹与水平面夹角为，如图所示。

水平转动手柄，使螺杆沿底座的螺纹槽（相当于螺母）缓慢旋进而顶起质量为m的重物，如果重物和螺杆可在任意位置保持平衡，称为摩擦自锁能实现自锁的千斤顶，的最大值为现用一个倾角为的千斤顶将重物缓慢顶起高度h后，向螺纹槽滴入润滑油使其动摩擦因数μ减小，重物回落到起点假定最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计螺杆和手柄的质量及螺杆与重物间的摩擦力，转动手柄不改变螺纹槽和螺杆之间的压力下列说法正确的是（　　）A．实现摩擦自锁的条件为B．下落过程中重物对螺杆的压力等于mgC．从重物开始升起到最高点摩擦力做功为mghD．从重物开始升起到最高点转动手柄做功为2mgh【答案】AD【解析】A．实现自锁的条件是重物重力沿斜面下滑的分力小于等于最大静摩擦力，即解得故A正确；B．重物从静止开始下落，落回到起点位置重物速度又减为0，所以重物在下落过程中先失重后超重，所以螺杆对重物的支持力先小于mg，后大于mg，根据牛顿第三定律可知重物对螺杆的作用力先小于mg，后大于mg，故B错误；C．重物缓慢顶起的过程中，以螺杆和重物为整体的受力分析如图所示则摩擦力做功为，故C错误；D．从重物开始升起到最高点，即用于克服摩擦力做功，也转化为重物上升增加的重力势能mgh，所以根据动能定理有解得故D正确。

故选AD4．如图所示，水平直杆右端固定于竖直墙上的O点，长为的轻绳一端固定于直杆P点，另一端开始时固定于墙上O点正下方的Q点，距离为0.5m，OP长为，重为8N的钩码用质量不计的光滑挂钩挂在轻绳上则（　　）A．此时绳上的拉力为10NB．将Q点缓慢上移至O点的过程中绳上的拉力不变C．将Q点缓慢上移至O点的过程中钩码克服重力做功2JD．将Q点缓慢上移至O点的过程中钩码克服重力做功4J【答案】BC【解析】A．设挂钩所在处为N点，延长PN交墙于M点，如图所示：同一条绳子拉力相等，根据对称性可知两边的绳子与竖直方向的夹角相等，设为α，则根据几何关系可知NQ=MN，即PM等于绳长；根据几何关系可得则根据平衡条件可得解得故A错误；B．将Q点缓慢上移至O点的过程中，还是可以延长PN与墙交于M点，可证明角不变，拉力也不变，故B正确CD．将Q点缓慢上移至O点的过程中，有几何关系可知，钩码上升的高度为钩码克服重力做功为故C正确D错误故选BC5．如图所示，光滑水平面上静止放着长、质量为的木板，一个质量为的小物体放在木板的最右端，木板和物块之间的动摩擦因数，对木板施加一水平向右的拉力，经过时间小物体从木板上掉下来，取，在时间内（　　）A．拉力对木板做功为42J B．拉力对木板做功为32JC．摩擦力对木板做功为-6J D．摩擦力对木板做功为2J【答案】AC【解析】物块的加速度木板的加速度该过程物块的位移木板位移根据几何关系所以，，拉力对木板做功为摩擦力对木板做功为故选AC。

6．某厢式货车在装车时，用木板做成斜面，将货物沿斜面拉到车上，拉力方向始终平行于接触面第一次装卸工人用长木板搭成与地面夹角较小斜面，将货物从所在位置直接沿斜面拉到车上；第二次装卸工人用较短木板搭成与地面夹角较大斜面，先沿水平地面拉动货物，再通过短木板搭成的斜面将货物拉到货车上两次拉动过程中，货物与货车的水平距离保持不变，货物与地面及两斜面动摩擦因数均相同，则两次拉动过程中，关于摩擦力对货物所做的功，下列说法正确的是（　　）A．第一次拉动货物过程中，货物克服摩擦力做功较多B．第二次拉动货物过程中，货物克服摩擦力做功较多C．两次拉动货物过程中，货物克服摩擦力做功相同D．两次拉动货物过程中，货物克服摩擦力做功多少无法比较【答案】C【解析】第一次拉动货物过程中，货物克服摩擦力做功；第一次拉动货物过程中，货物克服摩擦力做功，由题意可知则故选C7．如图所示，木块A放在木板B上左端，用恒力将A拉至B的右端，第一次将B固定在地面上，做功为，生热为，第二次让B可以在光滑地面上自由滑动，这次做功为生热为，则应有（　　）A．，B．，C．，D．，【答案】A【解析】第一次B固定在地面上，将A拉到B的右端时，A相对干地面移动的距离等于B板的长度；第二次B可以在光滑地面上自由滑动，A、B间存在摩擦，在摩擦力作用下B要向右运动，则将A拉到B的右端时，A相对于地面移动的距离将大于B板的长度；所以，第二次A相对于地面移动的距离大，而拉力恒定，由公式可知摩擦产生的热量两次都从木板B的左端滑到右端，相对距离都等于B板的长度，相对距离相等，且A、B间的摩擦力大小不变，所以故A正确，BCD错误。

故选A8．如图所示，完全相同的四个木块放于水平地面上，在大小相等的恒力F作用下沿水平地面发生了相同的位移关于力F做功，下列表述正确的是（　　）A．图甲中，因为木块与地面间没有摩擦力，所以力F做的功最少B．图乙中，力F做的功等于摩擦力对木块做的功C．图丙中，力F做的功等于木块重力所做的功D．图丁中，力F做的功最少【答案】D【解析】AD．由W＝Flcos α可知，F、l相同，α越大，力F做的功越少，D正确，A错误B．图乙中，力F做的功与摩擦力对木块做的功的大小关系不能判断，选项B错误；C．图丙中，重力做功为零，则力F做的功大于木块重力所做的功，选项C错误9．如图所示，分别用、、将质量为的物体由静止沿同一光滑斜面以相同的加速度从斜面底端拉到斜面的顶端，物体到达斜面顶端时，力、、的功的关系为（　　）A． B．C． D．【答案】A【解析】由题意，根据牛顿第二定律可知三个力在沿斜面方向的分力大小相等，三个力在垂直斜面方向的分力做功均为零，根据功的定义可知三个力做的功相等10．如图所示，物块B与水平地面接触，物块A置于物块B之上，两物块相对静止，一起向右运动（图中a为加速度，力F沿水平方向向右），则（　　）A．图甲中，A、B间摩擦力对A做负功B．图乙中，A、B间摩擦力对B做正功C．图丙中，A、B间摩擦力对B做负功D．图丁中，A、B间摩擦力对A做负功【答案】D【解析】A．图甲中A、B相对静止且加速度为0，故A、B间没有摩擦力，一定没有摩擦力的功，故A错误；B．图乙中，两物体有向右的加速度，说明A受到B给的向右的摩擦力，所以A对B有向左的摩擦力，则由功的公式可知，A、B间的摩擦力对B做负功，故B错误；C．图丙中，A受向右的拉力，而做匀速运动，故A受B给的向左的摩擦力，则B受到A给的向右的摩擦力，所以A、B间的摩擦力B做正功，故C错误；D．图丁中，A、B向右加速运动，B相对A有向左的运动趋势，故B受到A给的向右的摩擦力，A受B给的向左的摩擦力，所以A、B间摩擦力对A做负功，故D正确。

故选D11．如图所示，小物块A位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平面上，从地面上看，在物块沿斜面下滑的过程中，斜面对物块的作用力（　　）A．垂直于接触面，对物块A做功为零B．垂直于接触面，对物块A做正功C．垂直于接触面，对物块A做负功D．不垂直于接触面，对物块A做功不为零【答案】C【解析】对整体进行受力分析可知，小物块和楔形物块不受外力作用，动量守恒，在物块下滑的过程中，楔形物块向右运动，所以小物块沿斜面向下运动的同时会向右运动，由于斜面是光滑的，没有摩擦力的作用，所以斜面对物块只有一个支持力的作用，方向是垂直斜面向上的，物块的运动的方向与力的方向夹角为钝角，支持力做负功，故ABD错误，C正确12．物块先沿轨道1从A点由静止下滑至底端B点，后沿轨道2从A点由静止下滑经C点至底端B点，AC=CB，如图所示物块与两轨道的动摩擦因数相同，不考虑物块在C点处撞击的能量损失，则在物块整个下滑过程中，不正确的是（　　）A．两次位移相同B．两次重力做功相同C．两次摩擦力做功相同D．沿轨道1下滑时损失的机械能较小【答案】D【解析】A．位移是从初位置指向末位置的有向线段，故两次位移相同，A正确，不符合题意；B．重力做功只与初末位置有关，与路径无关，所以两次重力做功相同，B正确，不符合题意；C．设AC与水平面的夹角为，CB与水平面的夹角为，AB与水平面的夹角为，如图所示沿轨道2运动，摩擦力做功为沿轨道1运动，摩擦力做功为所以两种情况下两次摩擦力做功相同，C正确，不符合题意；D．根据功能原理知，损失的机械能等于克服摩擦力做功，则知两次损失的机械能相同，D错误，符合题意。

故选D13．如图所示，质量为60kg的某运动员在做俯卧撑运动，运动过程中可将她的身体视为一根直棒已知重心在c点，其垂线与脚、两手连线中点间的距离Oa、Ob分别为0.9m和0.6m若她在1min内做了30个俯卧撑，每次肩部上升的距离均为0.4m，则1min内克服重力做的功和相应的功率约为（g取10m/s2）（ ）A．430J，7W B．4320J，72W C．720J，12W D．7200J，120W【答案】B【解析】设重心上升的高度为h，如下图所示根据相似三角形有解得h = 0.24m则做一次俯卧撑克服重力做的功为WG = mgh = 144J所以一分钟克服重力做的功为W = 30WG = 4320J功率约为P = W = 72W故选B二、变力功的求解14．一物体所受的力F随位移x变化的图像如图所示，求在这一过程中，力F对物体做的功为（　　）A．3 J B．6 JC．7 J D．8 J【答案】B【解析】力F对物体做的功等于图线与横轴x所包围面积的代数和，0-4s这段时间内力F对物体做的功为，4-5s这段时间内力F对物体做的功为全过程中，力F对物体做的功为W＝7 J－1 J＝6 J故选B。

15．水平桌面上，长R=5m的轻绳一端固定于O点，如图所示（俯视图），另一端系一质量m=2.0kg的小球，现对小球施加一个大小不变的力F=10N，F拉着物体从M点运动到N点，方向始终与小球的运动方向成37角已知小球与桌面间的动摩擦因数μ=0.2，不计空气阻力，取g=10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8，则拉力F做的功与克服摩擦力做的功之比为（　　）A． B． C．2 D．3【答案】C【解析】将圆。