北师版八上数学3.2平面直角坐标系（第一课时）（课件）.pptx

数学八年级上册BS版第三章位置与坐标第三章位置与坐标2 2平面直角坐标系（第一课时）平面直角坐标系（第一课时）数学八年级上册BS版课课前前预习预习典例典例讲练讲练目目录录CONTENTS数学八年级上册BS版0 1课课前前预习预习数学八年级上册BS版返回目录返回目录 1.平面直角坐标系的构成.在平面内，两条 且有公共 的 组成平面直角坐标系.通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向.水平的数轴叫做 轴或 ，铅直的数轴叫做 轴 或 ，x 轴与 y 轴统称为坐标轴，它们的公共原点 O 称为平面直角坐标系的原点.互相垂直原点数轴x 横轴y 纵轴数学八年级上册BS版返回目录返回目录2.平面内点的坐标.对于平面内任意一点 P，过点 P 分别向 x 轴、y 轴作垂线，垂足在 x 轴、y 轴 上 对 应 的 数 a，b 分 别 叫 做 点 P 的 、，有序数对 叫做点 P 的坐标.3.象限.在平面直角坐标系中，两条坐标轴把坐标平面分成了四部分.右上方的部分叫做第 象限，其他三部分按逆时针方向依次叫做第 象限、第 象限、第 象限.横坐标纵坐标（a，b）一二三四数学八年级上册BS版返回目录返回目录4.点与坐标的对应关系.在直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都有唯一的一个 实数对（即点的坐标）与它对应；反过来，对于任意一个 实数对，平面上都有 的一点与它对应.有序有序唯一数学八年级上册BS版0 2典例典例讲练讲练数学八年级上册BS版返回目录返回目录 点 A，B，C，D 在平面直角坐标系中的位置如图所示.（1）分别写出点 A，B，C，D 的坐标；（2）依次连接 A，C，D 三点得到一个封闭图形，判断此图形的形状.数学八年级上册BS版返回目录返回目录【思路导航】（1）根据点在坐标系中的位置写出坐标；（2）顺次连接 A，C，D 三点可直接看出图形的形状.数学八年级上册BS版返回目录返回目录（2）如图，连接 DC，AD，AC，可得 ACD 是直角三角形.解：（1）A（3，2），B（3，4），C（4，3），D（3，3）.数学八年级上册BS版返回目录返回目录【点拨】在确定的平面直角坐标系中，任意一点都有唯一的坐标与之对应，可根据点的位置确定点的坐标，也可根据点的坐标确定点的位置.数学八年级上册BS版返回目录返回目录 1.写出下图中的多边形 ABCDEF 各个顶点的坐标.A：B：C：D：E：F：（4，4）（7，0）（4，4）（0，4）（3，0）（0，4）数学八年级上册BS版返回目录返回目录2.已知四边形 ABCD 四个顶点的坐标分别是 A（0，0），B（7，0），C（5，5），D（2，7）.（1）在平面直角坐标系内画出这个四边形；（2）求这个四边形的面积.数学八年级上册BS版返回目录返回目录解：（1）如图，四边形 ABCD 为所求作的图形.数学八年级上册BS版返回目录返回目录（1）在平面直角坐标系中，点 A（2 024，2 024）在第 象限.【思路导航】根据各个象限内点的坐标特征进行判断即可.二数学八年级上册BS版返回目录返回目录【解析】因为2 0240，2 0240，所以点 A 在第二象限.故答案为二.【点拨】平面直角坐标系中的点与有序实数对一一对应，第一象限内的点的坐标符号为（，），第二象限内的点的坐标符号为（，），第三象限内的点的坐标符号为（，），第四象限内的点的坐标符号为（，）.数学八年级上册BS版返回目录返回目录（2）已知点 P（x，y）在第四象限，且点 P 到 x 轴和 y 轴的距离分别为3和5，则点 P 的坐标为 .【思路导航】根据第四象限内的点的坐标符号和点 P 到 x 轴、y 轴的距离可得答案.（5，3）数学八年级上册BS版返回目录返回目录【解析】因为点 P（x，y）在第四象限，所以 x 0，y 0.又因为点 P 到 x 轴和 y 轴的距离分别为3，5，所以 x 5，y 3.所以 x 5，y 3.所以点 P 的坐标为（5，3）.故答案为（5，3）.数学八年级上册BS版返回目录返回目录 1.如图，已知在平面直角坐标系中的一点 P 恰好被墨水遮住了，则点 P 的坐标不可能是（D）A.（2，3）B.（3，2）C.（3，3）D.（2，3）D数学八年级上册BS版返回目录返回目录2.（1）坐标平面内有一点 P，它的横坐标与纵坐标互为相反数，且与原点的距离是2，则点 P 的坐标为 ；（2）已知点 P 的坐标为（2 a，3 a 6），且点 P 到两坐标轴的距离相等，则 a 的值为 .1或4数学八年级上册BS版返回目录返回目录 在平面直角坐标系 xOy 中，点 A（x1，y1），B（x2，y2），若 x2 x1 y2 y10，则称点 A 与点 B 互为“对角点”.例如：点 A（1，3），点 B（2，6），因为2（1）630，所以点 A 与点 B 互为“对角点”.（1）若点 A 的坐标是（4，2），则在点 B1（2，0），B2（1，7），B3（0，6）中，点 A 的“对 角 点”为 点 ；B2（1，7），B3（0，6）数学八年级上册BS版返回目录返回目录数学八年级上册BS版返回目录返回目录（1）【解析】因为240（2），所以点 A 与点 B1（2，0）不是“对角点”；因为147（2）0，所以点 A 与点 B2（1，7）互为“对角点”；因为046（2）0，所以点 A 与点 B3（0，6）互为“对角点”.故答案为 B2（1，7），B3（0，6）.数学八年级上册BS版返回目录返回目录当点 B 在 y 轴上时，设 B（0，b）.则05 b（3）.解得 b 8.所以点 B（0，8）.综上所述，点 B 的坐标为（8，0）或（0，8）.（2）解：因为点 B 是点 A（5，3）的“对角点”，且点 B 在坐标轴上，当点 B 在 x 轴上时，设 B（a，0）.则 a 50（3）.解得 a 8.所以点 B（8，0）；数学八年级上册BS版返回目录返回目录【点拨】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标的新定义，解题的关键在于读懂新定义，利用新定义给出的公式找到规律，解决问题.数学八年级上册BS版返回目录返回目录 1.某公司举办了一场“健步走”活动，活动场地的简图如图所示（路线：森林公园玲珑塔体育场游乐园）.工作人员在简图上标记玲珑塔的坐标为（1，0），森林公园的坐标为（2，3），则终点游乐园的坐标是 .（2，3）数学八年级上册BS版返回目录返回目录2.如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形.若学校 A 的坐标为（1，2）.解答以下问题：（1）请在图中建立适当的平面直角坐标系，并写出图书馆 B 的坐标；（2）若体育馆的坐标为 C（3，3），请在平面直角坐标系中标出体育馆的位置，并顺次连接 A，B，C 三点，得到 ABC，求 ABC 的面积.数学八年级上册BS版返回目录返回目录答图解：（1）建立平面直角坐标系如答图所示.图书馆 B 的坐标为（3，2）.答图数学八年级上册BS版演示完毕 谢谢观看。