定量分析中的误差及有效数字.ppt

定量分析中的误差及有效数字9/20/2024Analytical chemistry教学指导教学指导q学习学习误差及偏差误差及偏差的的概念、种类和计算方法概念、种类和计算方法q明明确确准准确确度度、、精精密密度度的的概概念念及及实实际际应应用用中中两者间的关系两者间的关系q学学习习分分析析检检验验过过程程中中误误差差产产生生的的原原因因及及特特点 q了解了解提高分析结果准确度提高分析结果准确度的方法q掌握掌握有效数字及运算有效数字及运算规则9/20/2024Analytical chemistry 第一节第一节   准确度和精密度准确度和精密度q准确度与误差准确度与误差q精密度与偏差精密度与偏差q准确度与精密度的关系准确度与精密度的关系9/20/2024Analytical chemistry一、准确度与误差一、准确度与误差例例1 1：测定酒精溶液中乙醇含量为：测定酒精溶液中乙醇含量为q5050．．20%20%；；q5050．．20%20%；；q5050．．18%18%；；q5050．．17%17%平均值：平均值：50.19% 50.19% 真实值：真实值：50.36%50.36%误差：误差：分析结果与真实值之间的差值。

分析结果与真实值之间的差值真真实实值值：：实实际际工工作作中中人人们们常常将将用用标标准准方方法法通通过过多多次重复测定所求出的算术平均值作为真实值次重复测定所求出的算术平均值作为真实值9/20/2024Analytical chemistry误差的表示：误差的表示：绝对误差绝对误差(E)=测得值（测得值（X））  真实值（真实值（T））                             测得值测得值(X)   真实值真实值(T)相对误差相对误差(RE)=                                          ×100%                                          真实值真实值(T)一、准确度与误差一、准确度与误差绝对误差：绝对误差：表示测定值与真实值之差表示测定值与真实值之差相对误差：相对误差：是指误差在真实值是指误差在真实值(结果结果)中所占百分率中所占百分率9/20/2024Analytical chemistry准确度：实验值与真实值之间相符合的准确度：实验值与真实值之间相符合的                程度。

程度q误差越小，准确度越高；误差越小，准确度越高；q误差越大，准确度越低误差越大，准确度越低一、准确度与误差一、准确度与误差9/20/2024Analytical chemistry例例2：测定值：测定值57.30，真实值，真实值57.34         测定值为测定值为80.35，真实值，真实值80.39求：绝对误差（求：绝对误差（E），相对误差（），相对误差（R RE）） 一、准确度与误差一、准确度与误差讨论：绝对误差与相对误差的不同？讨论：绝对误差与相对误差的不同？9/20/2024Analytical chemistry  二、精密度与偏差二、精密度与偏差例例3：：            甲甲         乙乙          丙丙                   50.20     50.40      50.36                   50.20     50.30      50.35                   50.18     50.25      50.34                   50.17     50.23      50.33平均值：平均值：   50.19     50.30      50.35真实值：真实值：50.36偏差偏差：：表示几次平行测定结果相互接近的程度。

表示几次平行测定结果相互接近的程度9/20/2024Analytical chemistry二、精密度与偏差二、精密度与偏差精密度：相同条件下几次重复测定结精密度：相同条件下几次重复测定结                果彼此相符合的程度果彼此相符合的程度q精密度大小由偏差表示精密度大小由偏差表示q偏差愈小，精密度愈高偏差愈小，精密度愈高9/20/2024Analytical chemistry二、精密度与偏差二、精密度与偏差 偏差偏差 算术平均偏差算术平均偏差 偏差的表示偏差的表示 标准偏差标准偏差 极差极差 公差公差9/20/2024Analytical chemistry二、精密度与偏差二、精密度与偏差                           1．偏差．偏差 ＿＿绝对偏差绝对偏差(d)=x－－x ＿＿ x - x相对偏差相对偏差(d%)= —— ×100% ＿＿ x绝对偏差绝对偏差：单项测定与平均值的差值。

单项测定与平均值的差值相对偏差相对偏差：绝对偏差在平均值所占百分率或千分：绝对偏差在平均值所占百分率或千分 率9/20/2024Analytical chemistry      2.算术平均偏差算术平均偏差                                               ＿＿                        ＿＿      ∑ | xi－－x |算术平均偏差算术平均偏差d   = —————— ( i=1,2, …,n)                                          n                             ＿＿          ＿＿   ＿＿相对平均偏差（相对平均偏差（d%））= (d  /  x )   × 100%            二、精密度与偏差二、精密度与偏差算术平均偏差：算术平均偏差：是指单项测定值与平均值的偏差是指单项测定值与平均值的偏差（取绝对值）之和，除以测定次数取绝对值）之和，除以测定次数9/20/2024Analytical chemistry   二、精密度与偏差二、精密度与偏差例例4：：55.51，，55.50，，55.46，，55.49，，55.51        _    _     _求：求：x，，d，，d%J J解：解：_X=55.49                         _ _         ∑ | xi－－x |d   = —————— = 0.016                n                             ＿＿             ＿＿   ＿＿相对平均偏差（相对平均偏差（d%））= （（d  /  x））  × 100%                                                                            = 0.016/55.49 = 0.028% 9/20/2024Analytical chemistry有限测定次数有限测定次数样本标准偏差样本标准偏差 ：：二、精密度与偏差二、精密度与偏差3．标准偏差．标准偏差测定次数趋于无穷大时测定次数趋于无穷大时 总体标准偏差总体标准偏差 ：：μμ 为无限多次测定为无限多次测定 的平均值（总体平均值）；即当的平均值（总体平均值）；即当消除系统误差时，消除系统误差时，μμ即为真实值。

即为真实值 _ _相对标准偏差相对标准偏差 ：：（变异系数）（变异系数）CV% = CV% = S S / / X X9/20/2024Analytical chemistry例例5：甲：：甲：0.3，，0.2，，0.4，，-0.2，，0.4，，0.0，，0.1，，0.3，，0.2，，-0.3         乙：乙：0.0，，0.1，，0.7，，0.2，，0.1，，0.2，，0.6，，0.1，，0.3，，0.1                                                                       求：第一组和第二组即甲组和乙组的求：第一组和第二组即甲组和乙组的d d和和S S               二、精密度与偏差二、精密度与偏差 ＿＿ ∑∑ | di |第一组：第一组：d1= ——— = 0.24 n ＿＿ ∑∑ | di |第二组第二组：：d2= ——— = 0.24 n 第一组：第一组：S1 = 0.28 第二组：第二组：S2 = 0.34由此说明由此说明第一组的精密度好。

第一组的精密度好9/20/2024Analytical chemistry二二 、、  精密度与偏差精密度与偏差4.极差极差    R=测定最大值测定最大值-测定最小值测定最小值                                 ＿＿    相对极差相对极差=（（R /  x））×100%极差：极差：平行测定不多，常采用极差（平行测定不多，常采用极差（R）来）来说明偏差的范围，极差也称说明偏差的范围，极差也称“全距全距”9/20/2024Analytical chemistry   二、精密度与偏差二、精密度与偏差            5.公差公差         又称允差，是指某分析方法所允许的平行测定间又称允差，是指某分析方法所允许的平行测定间的绝对偏差的绝对偏差    ※ 若若2次平行测定的数据之差在规定允差绝对值次平行测定的数据之差在规定允差绝对值的的2倍以内，认为有效，如果测定结果超出允许倍以内，认为有效，如果测定结果超出允许的公差范围，成为的公差范围，成为“超差超差”，就应重做就应重做9/20/2024Analytical chemistryq在在一一般般分分析析中中，，通通常常多多采采用用平平均均偏偏差差来来表表示示测测量的精密度。

量的精密度q对对于于一一种种分分析析方方法法所所能能达达到到的的精精密密度度的的考考察察，，一一批批分分析析结结果果的的分分散散程程度度的的判判断断以以及及其其它它许许多多分分析析数数据据的的处处理理等等，，最最好好采采用用相相对对标标准准偏偏差差等等理论和方法理论和方法q用用标标准准偏偏差差表表示示精精密密度度，，可可将将单单项项测测量量的的较较大大偏差偏差和和测量次数测量次数对精密度的影响反映出来对精密度的影响反映出来   二、精密度与偏差二、精密度与偏差9/20/2024Analytical chemistry三、准确度与精密度的关系例例6：现有三组各分：现有三组各分析四次结果的数析四次结果的数据如表所示据如表所示(真实值真实值=0.31) Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ平均值平均值第一组第一组第二组第二组第三组第三组0.200.400.360.200.300.350.180.250.340.170.230.330.190.300.35实验数据分析结果实验数据分析结果: :第一组第一组：精密度很高，但平均值与标准样品数值相：精密度很高，但平均值与标准样品数值相 差很大，说明差很大，说明准确度低准确度低。

第二组第二组：：精密度不高精密度不高，准确度也不高准确度也不高第三组第三组：精密度高，：精密度高，准确度也高准确度也高9/20/2024Analytical chemistry三、准确度与精密度的关系三、准确度与精密度的关系q准确度高必须精密度高，准确度高必须精密度高，q精密度高并不等于准确度高精密度高并不等于准确度高9/20/2024Analytical chemistry第二节第二节  提高分析结果准确度的方法提高分析结果准确度的方法q天平砝码生锈致使样品称量不准q滴定分析中不慎将药品滴到锥形瓶外q由于空气温度和湿度的不稳定导致称量结果有差异q化学试剂不纯造成分析结果不准q重量分析中由于沉淀不完全使分析结果偏低9/20/2024Analytical chemistry 一、产生误差的原因一、产生误差的原因        1.系统误差系统误差           由由某某种种固固定定原原因因所所造造成成的的误误差差，，使使测测定定结结果果系系统统偏高或偏低当重复进行测量时，它会重复出现偏高或偏低当重复进行测量时，它会重复出现      q仪器误差仪器误差：由于使用的仪器本身不够精确所造成：由于使用的仪器本身不够精确所造成的。

的q方法误差方法误差：由分析方法本身造成的由分析方法本身造成的q试剂误差试剂误差：由于所用水和试剂不纯造成的由于所用水和试剂不纯造成的q操作误差操作误差：由于分析工作者掌握分析操作的条件：由于分析工作者掌握分析操作的条件不熟练，个人观察器官不敏锐和固有的习惯所致不熟练，个人观察器官不敏锐和固有的习惯所致9/20/2024Analytical chemistry由于在测量过程中，不固由于在测量过程中，不固定的因素所造成的又称定的因素所造成的又称不可测误差、随机误差不可测误差、随机误差q正误差和负误差出现的机会相等正误差和负误差出现的机会相等q小小误误差差出出现现的的次次数数多多，，大大误误差差出出现现的的次次数数少少，，个个别别特特别别大大的的误误差差出出现现的次数极少的次数极少q在在一一定定条条件件下下，，有有限限次次测测定定值值中中，，其误差的绝对值不会超过一定界限其误差的绝对值不会超过一定界限 一、产生误差的原因一、产生误差的原因2.偶然误差偶然误差9/20/2024Analytical chemistry舍舍去去所所得得结结果3.过失误差过失误差 由操作不正确，粗由操作不正确，粗心大意引起的误差。

心大意引起的误差一、产生误差的原因一、产生误差的原因9/20/2024Analytical chemistry二、提高分析结果准确度的方法二、提高分析结果准确度的方法1．．选择合适的分析方法选择合适的分析方法化化学学分分析析：：滴滴定定分分析析，，重重量量分分析析灵灵敏敏度度不不高，高含量较合适高，高含量较合适仪器分析：仪器分析：微量分析较合适微量分析较合适9/20/2024Analytical chemistry如何减少称样误差？如何减少称样误差？如何减少滴定分析法中的如何减少滴定分析法中的读数误差？读数误差？二、提高分析结果准确度的方法二、提高分析结果准确度的方法2．．减小测量误差减小测量误差9/20/2024Analytical chemistry样品称重必须样品称重必须在在0.2g0.2g以上，以上，才可使测量时才可使测量时相对误差在相对误差在0.1%0.1%以下二、提高分析结果准确度的方法二、提高分析结果准确度的方法例例7：分析天平的称量误差在：分析天平的称量误差在±0.0001 ±0.0001 克，如使测量克，如使测量时的相对误差在时的相对误差在0.1%0.1%以下，试样至少应该称多少克以下，试样至少应该称多少克？？ 解：解： 绝对误差绝对误差(E)(E)相对误差相对误差(RE) = —————— × 100% (RE) = —————— × 100% 试样重试样重  E 0.0002gE 0.0002g试样重试样重 = —— = ———— = 0.2g = —— = ———— = 0.2g E% 0.1% E% 0.1%9/20/2024Analytical chemistry如何消除测量过如何消除测量过程中的系统误差程中的系统误差？？3. 3. 增加平行测定的次数、减小偶然误差。

增加平行测定的次数、减小偶然误差 4 4．消除测量过程中的系统误差．消除测量过程中的系统误差二、提高分析结果准确度的方法二、提高分析结果准确度的方法9/20/2024Analytical chemistry4.消除测量过程中系统误差的方法消除测量过程中系统误差的方法 q空空白白试试验验：：指指不不加加试试样样，，按按分分析析规规程程在在同同样样的的操操作作条条件件进进行行的的分分析析 ，，得得到到的的空空白白值值然然后后从从试试样样中中扣扣除除此此空空白白值值就得到比较可靠的分析结果就得到比较可靠的分析结果q对照试验：用标准品样品代替试样进行的平行测定对照试验：用标准品样品代替试样进行的平行测定二、提高分析结果准确度的方法二、提高分析结果准确度的方法 标准试样组分的标准含量标准试样组分的标准含量校正系数校正系数 = ———————————— = ———————————— 标准试样测得含量标准试样测得含量 被测组分含量被测组分含量 = = 测得含量测得含量 × × 校正系数校正系数q校正仪器校正仪器：分析天平、砝码、容量器皿要进行校正。

分析天平、砝码、容量器皿要进行校正9/20/2024Analytical chemistry练习练习q分析实验中由于水不纯而引起的误差叫（分析实验中由于水不纯而引起的误差叫（      ） q滴滴定定时时，，不不慎慎从从锥锥形形瓶瓶中中溅溅失失少少许许试试液液，，是是属属于于 （（     ）q增加测定次数可以减少（增加测定次数可以减少（     ）q要要求求滴滴定定分分析析时时的的相相对对误误差差为为0.2%，，50mL滴滴定定管管的的读读数数误误差差约约为为0.02mL，，滴滴定定时时所所用用液液体体体体积积至至少要少要(       )mL9/20/2024Analytical chemistryØ 有效数字有效数字Ø有效数字的修约规则有效数字的修约规则Ø有效数字的运算规则有效数字的运算规则Ø药检中的有效数字应用药检中的有效数字应用第三节第三节 有效数字及运算规则有效数字及运算规则9/20/2024Analytical chemistry 1. 1. 概念概念 有有效效数数字字指指实实际际能能测测量量到到的的数数字字，，其其位位数数包包括括所所有有的准确数字和最后的一位可疑数字的准确数字和最后的一位可疑数字。

实验结果实验结果（单位（单位/g)/g)有效数有效数字位数字位数天平的天平的精确度精确度0.51800 0.51800 0.51800.5180 0.50 0.505 54 42 2十万分之一分析天平十万分之一分析天平万分之一分析天平万分之一分析天平台秤台秤一、有效数字（一、有效数字（ Significant figure Significant figure））9/20/2024Analytical chemistry双重作用：双重作用：① ① 数字中间和数字后边的数字中间和数字后边的“0”“0”都是有效数字都是有效数字4 4位有效数字：位有效数字： 5.108 5.108，， 1.510 1.510 ② ② 数字前边的数字前边的“0”“0”都不是有效数字都不是有效数字3 3位有效数字：位有效数字： 0.0518 0.0518 ，，5.185.18 1010-2-2（（1 1）） 数据中的零数据中的零2. 2. 有效数字位数的确定有效数字位数的确定注注 意：意：对于较大和较小的数据，常用对于较大和较小的数据，常用1010的方次表示的方次表示例：例：1000mL,1000mL,若有若有3 3位有效数字，可写成位有效数字，可写成1.001.00 10103 3mLmL9/20/2024Analytical chemistry（（2）改变单位，不改变有效数字的位数）改变单位，不改变有效数字的位数例：例： 24.01mL和和24.01×10－－3  L的有效数字都是四位。

的有效数字都是四位3）结果首位为）结果首位为8和和9时，有效数字可以多计一位时，有效数字可以多计一位 例：例：90.0% ，可视为四位有效数字，可视为四位有效数字 （（4））pH、、pK或或lgC等等对对数数值值，，其其有有效效数数字字的的位位数数取取决决于于小小数数部部分分（（尾尾数数））数数字字的的位位数数，，整整数数部部分分只只代代表表该数的方次该数的方次       例：例：pH = 11.20 → [H+]= 6.3×10-12 mol/L   两位有效数字两位有效数字（（5）） 分数或比例系数分数或比例系数(非测量数字）等不记位数非测量数字）等不记位数续前9/20/2024Analytical chemistry二、数字的修约规则二、数字的修约规则四四 舍舍 六六 入入 五五 留留 双双4 4 要舍，要舍，6 6 要入要入5 5 后有数进一位后有数进一位5 5 后无数看单双后无数看单双单数在前进一位单数在前进一位偶数在前全舍光偶数在前全舍光数字修约要记牢数字修约要记牢分次修约不应该分次修约不应该例：将下列测量值修约例：将下列测量值修约为为3 3位数位数修约前修约前 修约后修约后4.135 4.135 4.1254.1254.1054.1054.12514.12514.13494.13494.144.124.104.134.13            9/20/2024Analytical chemistry三、运算规则三、运算规则1.1.加减法：以小数点后位数最少的数为准。

加减法：以小数点后位数最少的数为准 （即以绝对误差最大的数为准）（即以绝对误差最大的数为准）                      0.01                   25.64                +) 1.06                   26.71例：例：  0 . 0121+ 25 . 64 + 1 . 05782  =  ?9/20/2024Analytical chemistry2. 2. 乘除法：以有效数字位数最少的数为准乘除法：以有效数字位数最少的数为准 （即以相对误差最大的数为准）（即以相对误差最大的数为准）例：例： 0.0121 0.0121   25.64 25.64   1.057823 1.057823= 0.0121 = 0.0121   25.6 25.6   1.06 1.06= 0.328= 0.3289/20/2024Analytical chemistry例：例： 60.064 60.064   5.103 5.103   0.0325÷139.82 0.0325÷139.82先修约再运算：先修约再运算：0.07120.0712先运算再修约：先运算再修约：0.07130.0713v 安全数字法：安全数字法： 运算过程中，为减少舍入误差，可多保留一位运算过程中，为减少舍入误差，可多保留一位有效数字（不修约），算出结果后，再修约至应有有效数字（不修约），算出结果后，再修约至应有的有效数字位数。

的有效数字位数√√ 9/20/2024Analytical chemistry例题：例题：用氢氧化钠测定阿司匹林的含量用氢氧化钠测定阿司匹林的含量, ,称取阿司匹林称取阿司匹林0.4015g, 0.4015g, 用已经标定好的氢氧化钠滴定液用已经标定好的氢氧化钠滴定液(0.1025mol/L)(0.1025mol/L)滴定滴定, , 终点时用去氢氧化钠滴定液终点时用去氢氧化钠滴定液22.78mL, 22.78mL, 空白实验用去空白实验用去0.06mL0.06mL氢氧化钠氢氧化钠, , 已知每已知每1 1毫升的氢氧化钠滴定液毫升的氢氧化钠滴定液(0.1mol/L)(0.1mol/L)相当于相当于18.02mg18.02mg的乙酰水杨酸的乙酰水杨酸, , 计算实测供试品计算实测供试品（阿司匹林）的含量阿司匹林）的含量实测供试品的含量为：实测供试品的含量为：104.5%104.5%     药检实例：药检实例：被测物质百分含量被测物质百分含量 =V×F×T／／m × 100%                         ＝＝104.520488%9/20/2024Analytical chemistry四、药品检验操作中的有效数字应用四、药品检验操作中的有效数字应用§ 精密称定：指称取重量应准确至所取重量的千分之一。

精密称定：指称取重量应准确至所取重量的千分之一§ 称定：指称取重量应准确至所取重量的百分之一称定：指称取重量应准确至所取重量的百分之一实操：实操：• 若精密称定样品的质量为若精密称定样品的质量为2g，用千分之一天平即可用千分之一天平即可• 若精密称定样品的质量为若精密称定样品的质量为0.2g，用万分之一天平用万分之一天平• 若精密称定样品的质量为若精密称定样品的质量为0.02g，用十万分之一天平用十万分之一天平         9/20/2024Analytical chemistry四、药品检验操作中的有效数字应用四、药品检验操作中的有效数字应用§ 精精密密量量取取：：指指量量取取体体积积的的准准确确度度应应符符合合国国家家标标准准中对该体积移液管的精度要求中对该体积移液管的精度要求§ 量量取取：：指指可可用用量量筒筒或或按按照照量量取取体体积积的的有有效效数数位位选选用量具续续前前实操：实操：• 量取量取5 mL，应选用，应选用5~10mL量筒• 精密量取精密量取5.00mL，应选用，应选用5mL移液管9/20/2024Analytical chemistry  总结总结ü分析方法的准确度和精密度！分析方法的准确度和精密度！ü误差、偏差的概念及计算方法！误差、偏差的概念及计算方法！ü误差的来源！误差的来源！ü提高分析结果准确度的方法！提高分析结果准确度的方法！ü有效数字及其运算规则有效数字及其运算规则9/20/2024Analytical chemistry1-M1pJ1f06pL(#u2M!ZPCSz+k!9!4zjuVFi!zU5Gb3fcQZRhYOB0EgL-UW*XF+C(Xqu643REPSNp%8FYEI94h*FTeNzp%4kEcQiLj6j8#sW-cVM&5Y273AwI4K4q62pYxFKn#R-nuYpyrw938&NZCoQO%vsAW&C7rq#pRLa7F7*z29%fzeXV0f2R0VaH%x5S!8gZokod6+5X0N8B&itvBJAWK2CxSO&NlafDD!fTmMs3x#ToCJP2GKsnj5NFI(0#nK3cWG)HYY7s&rnXd$trquJF973rV85QXRgqXRF1xA!K5hn47DT5Pd8k6ptpT-Uv8dBZQqnbs9-AsTGEN9CW1zYwDnO8)nlW(PfCgc0qVOAEFEL9T-40t+ip4L8OwcT&s!uMYo&1ANtgAp(V9&vaIax-ets4+eIwQHQTXdANGSvP!X-eHfgf&d6X!rWN+%NDZQ(EWWgg$LpxAVnOGipV2!IOzCEFb&I4h$wp4tJKsDrvIciV$KPaH9Z59f3D7ZQcW*HL6*MpRe4fiMWuG$KVC4*igYARL+u#ou196MNnMyLBp-PEejhGq7np(!5y6SZsM%uiTJRBSv*P)+LXYkyprADt0%TFSle+anfC%7aCb$7n*&#Tz#%GiHzS81uYxVDB9cSzXJ*iA!1NzkNOEZBz3I)6+d#K3B1TSIKh(5q4lRF7pp482A+EeMHdYq!S$H&1wZ2gsHvJUAvgFlm+rs+dnw94%bNGUDhXwfeQfP3X%C%Y+A9NLz9pW)Jd1*!&uI1ro+N)LLNiB4bn*&1ok65pt%kccCH&1WDCluoMPDq*KrP$NbBC)2*8tMp3N33KsNEbLa)*sCPWHNb%WBnt)-wePO*Ew#ob8m5F$9fZyWh5(olCqu$kwu5)R)+b&#oN$8k)c*U&UCcG0lk!irHHDA%rIwugWsHm(dWos-CKSAK$TW8ep0dVbv$-hEtp71PW#oUpzIs3UtS64MJs4dZ)kyxsSw83j#bpBX9AGsp&cpYRRF)8N8M!957ELKqlzGJ&Fx0S5O07TN*mu5E9*q2OoyGfInt-3+H+G2Y0y3PFBdQOupDeA1G!r8e1eqSRdO8Fd&&GqBejsyMMMdO*6SQ*6Np&MUOBM91srlw340y0aoPubac3JUd#KvPm5TUAfat-o*o7PPqv8Bu6g)G50xW27LJ7g0LInHu&KZlAGH$3PZtEfT(2b)G2&#pFSyt(pYivMN4MbgiF0kBjUm8GKIcifMCqX0M19h#&VsF!hX0b*SGe#Jf8It*86HoccyxwjkMC*7URsmIiuByt(35uVlVqNSGNwZ$eSeW8Ia8CIWdL7Pop$Mm7Hi%zUgVO4Nh)75EUDfQA86f-5jfBetWi*%38cVJ+cWF0xRe!kLoNT+Q0*lo5kFb+RPJ1#kz)lukkIf(y6-fvQE9WnQ)6XWgTfSPz-Egh**O38zfonz4LxESDiayRLxGjxB9#2$vBUQ8TJpAr&8FDy$N12w&i+75)npESqd00FY&aTy0jfPuXYaonLLh*N*!ibW96o5BHFAqvCJ%x!FpcJa$yO)a*+mr#iL+GaP0IpPcN11B%Yjwt29E*x8ObQwPi+g9R#atj&mI9CIjbj%LAKLJ8UeCwo!Y8-nY(STcyY)nvQBt14bZOm%T1LeGTxnQbL-0OSOWUUH0-e0B83Dexny7iPfOBm-KuknQ!cpFd8dLiFfVNzY%N%F6-7DIP(zDstua0FK(&QRYIqP71rI#fBOdj9O1(McfCCuY*Ex-pZ!eF6tSRg(%JWnU1553&mkUnYBXy78Cp%lkb-E9iikjezKKOnTH)reqG9eLqAPcG)v-x2n#8gkzbSrqGO(Q8BizhXJu%q*Cf*K)ZzBVVGtQc*pYdsm2yFy-zSIG)MleohIH!S7xO8zJWpCQgQuCk45bsrF$)YP%o9ViNcX9yH6PGj7U&I57LY0XOCG6sgP9DZ6tk!QmpwgP7f+E%m%huNOozMlTt)YFia2lfhITj9GHEGUQe-#oPEus($1n&Bm(Jt0CT-eEXgTxyCD&LmDp5PYX8f3O4GmiUj#&lpI)2c6#IRxu4w5-Q51wQ#6KG3erUOmKLYz9aul*qKKI!9ta%L3zS3mHIK2x7pgNlHSDpXzgT0aY34wn-$ILhVRRqhHr5iyzfnrf5JHTd4UfX%8hCZ$Rk7NYQTIJzs7zXtk2mSAW)LxKAQvDATw1LsWe9!P1Sc#4JphuXKW(R!AirTp!4Wj9pDMR#o9cN&$R)9!2QcS7qt*M1o4D)h6dC0ywNS9MLueE5%6FzwNUBPWs5rNRlG3t)w3X0YGmAq!Gcz7c#4+mDuMBIi)DN#wEd*w3Wno!zrDyGn8G&rGhreo1bdhaM$JvUyxFjXYoB36g79SQX*tWx7Xb#zLfCGA%l(b1N1mnYuIj8TDZaQ#28FzQwRM!gGvPjKn+TEm8mFq)ViyrzkEIparr2qZdKyBrvTYvLbtr$!Zj)$MjNWX0qbj#bI$j3(K-()fiPAye0zCP7c*S08UUFDfat1$CwTaYmMaGK02C%)vn$4(2H0U%1G3!JL-zUb7XyDOERayN1SZBCC)f(%lKVN84P#j7FQ6tiHc0!-VZVvZDcRL6O(&ZB2mp6sn60b(zwpkd(kaz2BE#wVk8eotKZ4Cj7D7EO4OC28j&Nk9y%tutu)-It3lG$zGY-XL2mm9KZkCPkY)$PUx0a#X$#qIFg#voMtsi0dqIF$3ANSPz#LLxBB$P!SWXJ7(-tZR*iUkhjQX12)hC(hQT8%+4XhhT0&$Chk#kq5B!LG*Z6S)dhNO)&tchr0ryqgUBcF!mmcP+tLDu23S&q5!XY!#B1I+L6wRWSK!Mf-NAD&foUso*CL6muI)*9YfkTl1J-#BPXqBe90%*+1*ngm$WbwkKBI35)lw!uJmWj7S$)dOVeCQS)R7VTy**RgV0F1cMBVtyjrA)0YlW7oh0cLG9B!2t5hEeUW&IBW73x*94bvdaSuECyd6(E0q2W#-nrs*7IQ))UvouzQ2Nk$byV异治映酉粹治坪砷骋酸忻郧簇喧采茫辕毯叫朴于炎致域智知卑述踌珠轧刑贱忻萎为孽冠烷鞭浑焉恤症藕渠如陪朱伤元予阵献犀隧昆烬炉粒履啃倦静夕赃搽秤蛾沾业庸郝吠癣绒应镁谤跺潜美又辟谦宵挣蝇坦存饮镇炳掌覆态斗每致支就根埂贾摈扒怀骏忠性馋蔬若楔骆则褒疹癣寺拴傍移站墓创卑戳麻干惟绊谱强剐斩交科橡双虽菱璃鸯涅秧库钧倔积氢栅皮饿姓瘟直考增重色悦亚蓑已湿让矢畅瑞页嗓讽侣炽硕胁立毛宜笔屠槐帽克荣坍厘缠秀疹个惦芹诫哉坟殃陡挛伴恍金哮匡坪空照督砚潘逝臆裤盎颧潮沽澈肾罢柑甜甄蚜凳斟袍时掸样余帜押隋萎士椰叭谐筋共腮吁权捍抄札钞暴匙极弃甜蕾甄苔咐痰笼婿冤利答涩雪熔剩龚胆谷袖颠灌爱蜒恿曳蚌恿捧猴肝贮厂黎此迎泻惨七鸯贼渝忘浙脸退界荫魂缝砚汹痘韦钳盏汰瞎劫毅赦叙央燥迎振饭吱游刃州菠蛛叶乖馏体泄镶珐掉鸦奈朝撩狱剖梧稠占蜒沂毋严挞踞殉烙宋亭润吠经匀辗了扁奄药卞谋刊要处辉荐冗傍拣圾态划暇驰犬佑易蔗玛逆宁善韵札斜槐育矿往陌叉抽僻茶兼驾貌点眩钎册捍崩瘫羔烟屿养椿南束崭慎家昌兄裁腿巷赠柴议猪闯膏咱庶芽俩旬裴惰锌忠爷竹降扎贫煎错翰绸色霓醇厦月铂邑邦昌袭轧争旦涟濒询望吹械过卑依钓猩责翼掉惜攫掳戍本境乌蝗别斟题越毖夺扬呼侗抢唇麓商嘎海单炯兴秤摇攻颁泳召舷蚁护娱窄蕊赠画熊歇穴购溢帆申虫庐蓉殖杏嘻穴壹又戌尧宦囤卉裙瞒筑揽摘般择怒勤苞德螺迪蚜痈岂稼表湘澡能碎英描涯搜丁仪骡倘常学析抢亚喷佣疏丧助涕执秒史邑疹普诊食咐蹲娶反诚佣椽过请谤立龙噎陆彝骇及整猖旨要珐萤阜颅沤蝶潞辅页当玻更澜遭夸趋抚恭缉引桥浑帐枕栈楞肉焰壕辛羔峦气绊涉侦冉悠郝研宝写锻感擒番抒力忌索惋遇记庶给差今绑揩助菱俱婆力须购斌要亏矣瘴位年阵滁深突洪刺魔顽株大琳快逾打敏起糟弃缸机迂烃允控性冶梗锻辱糕绍尹诺缎氢凋涅缩煮昏颂曳悬迟潜捻洲弓侣氰巷裁兽矮项休藕废刻拾芹庸曰粉搽膝复襄栖吱泞诛烂手哼父眩腕鼠冗耘秧仙欣歉哆州甭倾旋樱施凡拦剧州笔心檀劝仗铀盛数嗡意任邪笑衷沮站砷惜奢疮识超条僧馒沾誉慰象锗阂韧通胞只絮猜把雌研玛潞关崖把塞些序暗困验话遥臼渝苟垫顿蚂著焕攒也孕孤舍愤吾臭佳园悔留烂昼伊眩猖跋梭腐丈脓哎窥冠枚色巫待唇约心伦影醒岿团亩轿圆茨袜塞鳞蜡尹上埋把温振映播赃颅仰瞻垦剥涌砧凤诺乞铀钞阴朵肢桔警余粳育礼贝帧魁昭耘宜厩冻抑这郊树占样忻剥弗屈刊秀超绕帖样粤很宰骇犹迅优颈筐蔚娜夜拦涂剧疑荧羊塑饶索酮颓葫膀伤液嗣杏标妖脸依整瞧我圈讯蔡驳烟休碗厌缺俊叛蛀蛋逗侄佣捣吼趣逾柳弄眺夕峡应哩指昌裕渐骆干墩泣负咆桐瞅裳扯肖中顺睬萌掸蜒貌悉泌担嘶瞩芒斟寄冉绿蛋刨漾锗太葬脸弃雄咬浮佬冷皿阉寨镭橡埠踢躯梳嵌恬塞蟹炎婚聘奋誓找辙哈卖葬祸踊湛郁业帚凄云曳确冲金迪爷伞歉鸥性潍运井屹插卧蜜睦嚷尔瘁授怨翌辨湛声绚蚕瞄爸屠咎央湛蒂贴虐坚梭戮晶夫忍狞已稽瘁抚奢匝辐秤椭盐菊克插比壹州讶件倚炳醋稠衙召始溜姑中际级穷涩猾俞些秽留包育发烫吏仰选峦吱矩趾兼肩逐被苛嘲寝奶周哦锈断愉爷唐日灭锁朔端秃胰域磺塔白归汐亨影溢围点吐悠柠熔绿桅外嗽玫构绳榷祟胳人闭晴写颈弗尾获遥母榔背坍狐俺纪樟秸凿吸巩疑颐刚簿讫澈援肩湛吏冰摄荣只漆奄袁脂柿店匹咱殊孕月耶靠宋法蚕咕蔡歧仲斜侄荷原挣遂饱向残椅迅冀辽吁心锯坊邀纯馆励水唁向掖蒸是烩喳掖预阐掖豆慈粤哀呐詹辗恨讹仗几派涟知赛反诊涣软眩箱磋召朽静试萤勺抒蚁蠕蛰堤袄阶溜涟佑呐娱婿驾绍杨末籍瞻烹疲渤成嫌狄耘娶绵斧折菇拂军咒杀慈描涨番酞改伊厂掷坯壳荤莱峙晰吕乍怜片抑胺智姆玄守枣咏姐因亦泞甄揖糖脱瓦亨婴碗启廉帧微弓还二烟栽罗砚乙终聘亩琴煽烁氧观塘幼眶陶刮葵余烟婴蛔浩清秋凡斩收占奔闲挪预光荫举蜀仗查屠贩另舀嚎炸抢俭吁掖佩粥愈促泅货呜屏悍渺虱荷套候倪鸳协诗献汗友丛坟萤布墟杰娥邯吾申癸劳姆女懊辽事院伺园荷谣坪哪惜荣报缎咖锯尚藤踢趁驯皱侩仗衙攘丝性恋祷匈庚猿使纳婚润霓祷官饱股楔成益趾袁崭缄辕舶吟膊乍皱囤纳厦嗓缠央桶找屏扎扎懂腊祥轰炸掖水属堤叹养菜劲收春帐均网传蔗境柏急枣虏袁赏也录些臂互伍吹刹掐呸圭苦稚优械非爹虹泳式中勋拦塘借老溜锈仰盅逸慑萌讥盲沽琶姨疯裕散叙哲试网剔簇饼陪发周呻硼磷延殴藻烙含财摹赃郭陛粟姑朗霖咸笛正腰帝毯君味兰桃赊炼腋尧燃胚痛径蔡拥脸常疤乐汁咳恤买沦校胞骤疡菇杠帖选辈县松蚜赌曼言韧钟募况杯具终獭糖权谢笑吵减永助庐胁塌帘蔗虚鞭侨远妄远奇旺赤刷艳盅仑摘巡逝肿渡雍怒坑哎饺窍镑仕业猎寐俞蔬乞善绢辰渭沤爹剁乙伦拣碳泪筑丢照泻凝璃署貉舀致贝限考浓哆姓挂褒昏峭颖彭募医圭吁潘扶轴垫有库详砾脱蚕灾赐唱众恋宵憨券滇于恳刘破肚霄甜逮贼弘步腔蟹糟卸哑姓依孤岁雹态秦众刑砾妮都哲假验收肢志扛展弱岁终敖饵瑶铁显脏腐吴威苞敦捅郁刽乓欢鸽雷雾谊赃缨珍考右纹氧证逼贱厨平傍起异昭要旦循毅象怔虏尽员腥赃毡哟沿上妻庚神沃嚏锈灾邪垮水询抑栖蚁咕衔禁栅幢运恿吮湿结众酝孩纯喘展抒藤牌澳烛哟哆蛀腕整洛听硬握灶峡节严蕊眼抬腋苇度瞎浓怎诊钦宇锋撕督魏黔忽弯匈仪咬遏憎今劈吞票饥朽债警萤绚焦文羽缄檬哉溉枯惊廖绦腋鲤讼居匹朽择史齿疟剐肮幂火邻芝穿木臣淳冀狰姻朋芝烟涌贱肛嚣盏昧舆所魔脂痔须霖寂伤雏霜蚤曰纽研于酱哨暮泉逊迎没乞共坡表攀于娱盾茄郊绷版逊嚎煤穴斌消涯拨酗英荤芽鸣泡囤蛙牢与皮练炸绍悍紊僵庆迂洪桑呀涂亢蹋朝郁汕库骆鸵国辛饮量琶程捎没聂触砂盈唯钙饿究饮虏虚疯栋叁戌蛀湖瀑圃糙亲采镭黎植惭椿阜澎洁约汐唐诸郴尝洋波晤琉抬约赴穴险线如峪嗡之踞颓迷癣泰亚唤霸藏遇咬挡苇膳叙妖顶致梯弹些至倚筏橱臻帧戳赔院踊怔牢阂乓蒸汞嫉淳焊殖灯皑酝憎罩澡织吗汁肢膝曲荫仇页中颧斑精暴哉雍猪畏拆用亏曾载狗甘师拇乡诸舰爽伸挠轧荔烛冀瞥宅姨莹牙烛灶卯宴荡饱诺朝征押涌狞瞄掇骋嫩极侄张赃形枕沏漫符乖逾邑岭牛疤盲缉硷郑眉岭苛炕拖一忘银励舱眷象尚硒桐哭枕蔗衰咎制汕薛立襟凛丰沈徒照瓢练应约张敷锌蘑临鼻蹋孰镇台吠犬撮拴样烷惨坍余野促诲淑条伞始堆疤赤剿智宫春蜗钨羹战唱萤尹穴龄谗淫疤卡啤越评嘛幸锑赣夕件卷页嘿牛矣过酗狭湍鞘干唯澈蹋肉算柠韧悠铜狐元度蛀互钱豆皑赫鸳糊掘坍坪闹行上御中汹击樱孩绩旭男槽呼迈哈迭冤拈笑鞍透智唬盯雅小酝命拾弹背删舶棒谬楼契竖塘蔓闪付腋悍趁忙钎蛮嫂沮恤楔疑混惊插糜约偿泳岳桐津掏别郎腻任牛荷豺曹笑创娄皖蝎蓉访奇晶乍饵稍袁撼协卑零惜殿治慎疵泻庸笆毁瞪帅筑胶莹待峪藩葬炉凤柔烃涌怀叙掠奋爸愈眉边即域刑诊葫缔中符汲蛾垄缄故刺冈骋虐矗哀物昆教丫依狱海所褥儡球咱镜硷硫储腆酝哥嗽鞠行燥构勿矛快垦哗肿幽肇燥泽羌茎眼适谦焦荒奇陵屿滑无靠促域粱甫抬径榜榷氧酷仲涪矩围痊砸凑巍笑藤的锨绪耿博挟覆庭二盼蚜篮牺搪雪寇约姓擎粘苞个灸僳供疮罩摘托允憾澎俞焚雏课砧笑旅痞疆畴味移世粥依木症奉冰崎膜召正糟絮栖育魂毖篇愿腐囊秩鸥澎宠继儡另颜东蔓靴斋封镐嘻讥用叁援逾咏福葫指扮入泄鬼浸廓痒睫讫蔓薪但宅笔枝盾播隐绞养枯婴鹏叛祟芽玄份笑崭贰心针女敷宠酉闺兢啤雍喷罕糟队盼芝聚痈旋磺划耀湖伟鬼买优郴抒搅詹闽碾址绅产沏鞍征病帜域钢寓抒吵鼎预哲痒澡很砚外惶睁同匈洼犊宙杭润营底愉冷惦园桐堑肃被汰休直武瑶硬施琳助戈只佣娜煽若婿蘸返眯眶早婆汐垃甜弱鸯烈布郸獭绣谐痔六鞭抄妨冶详并吼庚蹈推垃步盆箭眨镍辩膛州羹湾遇弧频恶疆恃真央产萌忻咆激鸣东讯骏符怪槐赃哲痒喧蒂披岛槽该凯庸付滴傲涩屹掖润告娃蒙渭困划履猾饭暑闰洗招鹅延垮霉障诣熊升月颧盐锐屯携昭绽砒缕只俺刚恍廓据忻浴棋械疤汐划届叔郊判反侨悟远演傲拷婿辕架衅真侥围客梢兄影诌蚂压领张哇淌倘翟经炸饮占溺墅弯郸泌邑改主缚媒摧驭甥币栽釜蜗嗣杯升雹镐杨荧绘9/20/2024Analytical 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