(北师大版)九年级上册数学各章测试题及期中、期末测试题及答案(全共10套).pdf

北师大版九年级数学上册第一章测试题班级：姓名：考号：一、填空题 ( 本大题有10 小题，每小题3 分，共 30 分将答案填在题中横线上) 1. 在ABC中，边AB、BC、AC的垂直平分线相交于P，则PA、PB、PC的大小关系是 . 2. 如果等腰三角形的一个角是80，那么顶角是度 . 3. 若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的底角为 . 4. ABC中，90C，AD平分BAC，交BC于点D,若7DC，则D到AB的距离是. 5. 如图，ABCDCB， 需要补充一个直接条件才能使ABCDCB甲、乙、丙、丁四位同学填写的条件分别是：甲“DCAB” ；乙“DBAC” ；丙“DA” ；丁“ACBDBC” 那么这四位同学填写错误的是 . 6. 用 反 证 法 证 明“ 三 角 形 中 至 少 有 一 个 角 不 小 于60 时 ， 假 设“” ，则与“”矛盾，所以原命题正确7. 补全“求作AOB的平分线”的作法：在OA和OB上分别截取OD、OE，使OD=OE. 分别以D、E为圆心， 以为半径画弧， 两弧在AOB内交于点C. 作射线OC即为AOB的平分线 . 8. 一轮船以每小时20 海里的速度沿正东方向航行. 上午 8 时， 该船在A处测得某灯塔位于它的北偏东30的B处( 如图 ) ，上午 9 时行到C处，测得灯塔恰好在它的正北方向，此时它与灯塔的距离是海里 ( 结果保留根号). 9. 在ABC中，A90，ACAB，BD平分B交AC于D，BCDE于E，若10BC，则DEC的周长是. 10. 如图是 2002 年 8 月在北京召开的第24 届国际数学家大会的会标，它是由4 个相同的直角三角形拼和而成. 若图中大小正方形的面积分别为522cm和 42cm，则直角三角形的两条直角边的和是cm. 二、选择题 （本大题有10 小题，每小题3 分，共 30 分请选出每小题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）11. 两个直角三角形全等的条件是（）（A）一锐角对应相等；（B）两锐角对应相等；（C）一条边对应相等；（D）两条边对应相等. 12. 到ABC的三个顶点距离相等的点是ABC的（）. （A）三边垂直平分线的交点；（B）三条角平分线的交点；（C）三条高的交点；（D ）三边中线的交点. 13. 如图，由21，DCBC，ECAC，得ABCEDC的根据是（）（A）SAS （B）ASA （C）AAS （D）SSS A B C D （第 15 题）( 第 18题)( 第 20 题) （第 3 题）14.ABC中，ACAB，BD平分ABC交AC边于点D，75BDC，则A的度数为（）（A）35（B）40（C）70（D）11015. 下列两个三角形中，一定全等的是（）（A）有一个角是40，腰相等的两个等腰三角形；（B）两个等边三角形；（C）有一个角是100，底相等的两个等腰三角形；（D）有一条边相等，有一个内角相等的两个等腰三角形. 16. 适合条件A=B =C31的三角形一定是（）（A）锐角三角形；（B ）钝角三角形；（C）直角三角形；（D）任意三角形 . 17. 有一块边长为24 米的正方形绿地，如图所示，在绿地旁边B处有健身器材，由于居住在A处的居民践踏了绿地，小明想在A处树立一个标牌“少走米，踏之何忍？”请你计算后帮小明在标牌的“”填上适当的数字是（）. （A）3 米（B）4 米（C ） 5 米（D）6 米18. 一个三角形如果有两边的垂直平分线的交点在第三边上，那么这个三角形是（）. （A）等腰三角形 ; （B）等边三角形 ; （C）直角三角形 ; （D）等腰直角三角形 . 19. 如图，已知AC平分PAQ，点B、B分别在边AP、AQ上，如果添加一个条件，即可推出AB=BA，那么该条件不可以是（）(A)ACBB (B)CBBC(C)ACB=BAC (D)ABC =CBA20. 如图，AOFD于D，BOFE于E，下列条件：OF是AOB的平分线；EFDF；EODO；OFD=OFE. 其中能够证明DOFEOF的条件的个数有（）(A)1 个 (B)2个 (C)3个 (D)4个三、解答题 ( 本大题有6 小题， 共 60 分解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程 ) 21. （8 分）已知：如图，A=90D，BDAC. 求证：OCOB. A B 24 7 （第 7 题）（第 9 题）( 第 10 题) 22. （8 分）如图，OCBOBC，AOCAOB，请你写一个能用全部已知条件才能推出的结论，并证明你的结论. 23. （10 分）已知：如图，在等边三角形ABC的AC边上取中点D，BC的延长线上取一点E，使CECD求证：BDDE. 24. （10 分）已知：如图，ABC中，ACAB，120A. (1) 用直尺和圆规作AB的垂直平分线， 分别交BC、AB于点M、N( 保留作图痕迹，不写作法 ). (2) 猜想CM与BM之间有何数量关系，并证明你的猜想. A B C O A B C 25. （本题满分12 分）阅读下面的题目及分析过程，并按要求进行证明已知：如图，E是BC的中点，点A在DE上，且CDEBAE求证：CDAB. 分析：证明两条线段相等，常用的一般方法是应用全等三角形或等腰三角形的判定和性质，观察本题中要证明的两条线段，它们不在同一个三角形中，且它们分别所在的两个三角形也不全等因此，要证CDAB，必须添加适当的辅助线，构造全等三角形或等腰三角形现给出如下三种添加辅助线的方法，请任意选择其中一种，对原题进行证明A B C D E F A B C D E EF=DE（3）F G A B C D E （1）A B C D E CFAB（ 2）F 26 （12 分）已知：如图，点C为线段AB上一点，ACM、CBN是等边三角形，可以说明：ACNMCB，从而得到结论：BMAN现要求：（1）将ACM绕C点按逆时针方向旋转180，使A点落在CB上请对照原题图在下图中画出符合要求的图形（不写作法，保留作图痕迹）（2）在（ 1）所得到的图形中，结论“BMAN”是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由（3）在（ 1）所得到的图形中，设MA的延长线与BN相交于D点，请你判断ABD与四边形MDNC的形状，并说明你的结论的正确性ABCM NBCN北师大版九年级数学上册第一章测试题参考答案一、DAABCDDCBD 二、 11.PCPBPA； 12.80或20； 13.75； 14.7 ； 15. 乙； 16. 三角形的三个内角都小于60，三角形的内角和是180；17. 大于DE21的长为半径； 18.320；19.10 ；20. 10. 三、 21 由A=90D，BDAC，BCBC知BACCDB，因此有DCAB. 又DOCAOB（对顶角），A=90D，所以BACCDB，所以ODAO. 又BDAC，所以BOBDAOAC，即OCOB. 22. OBC=OCB，OB=OC.又AOB=AOC， OA=OA， AOBAOC， AB=AC.23.BD是 正 三 角 形ABC的AC边 的 中 线 得ACBD，BD平 分ABC，30DBE.由CECD知 CDE E .由 ACE 120，得 CDE E60，所以 CDE E300，则有 BD DE24.（1） 作图略； （2） 连接 AM， 则 BM=AM. AB=AC， BAC=120， B=C=30于是 MAB= B=30， MAC=90 .21CMAM故CMBM21，即CM=2BM. 25. 方法一：作BFDE 于点 F，CGDE 于点 G. F=CGE=90 .又BEF= CEG， BE=CE， BFE CGE.BF=CG.在 ABF 和 DCG 中， F=DGC=90， BAE=CDE，BF=CG，ABF DCG. AB=CD. 方法二：作CF AB，交 DE 的延长线于点F. F= BAE.又ABE=D，F=D. CF=CD. F=BAE，AEB=FEC，BE=CE， ABE FCE. AB=CF. AB=CD. 方法三： 延长 DE 至点 F，使 EF=DE.又BE=CE，BEF=CED， BEF CED. BF=CD， D =F. 又BAE=D，BAE=F. AB=BF. AB=CD. 26. （1）作图略 . （2）结论“ AN=BM”还成立 . 证明： CN=CB， ACN=MCB=60， CA=CM， ACN MCB. AN=BM. （3） ABD 是等边三角形，四边形MDNC 是平行四边形. 证明： DAB = MAC=60， DBA=60 ADB=60. ABD 是等边三角形. ADB = AMC=60，ND CM. ADB =BNC=60，MDCN. 四边形 MDNC 是平行四边形 . 北师大版九年级数学上册第二章测试题班级：姓名：考号：一、选择题 (每题 3 分，计 30 分) 1下列方程中，一元二次方程共有（） 2320 xx22340 xxy214xx21x2303xxA 2 个 B3 个 C 4 个 D 5 个2方程2 (3)5(3)x xx的根为（） A52x B 3x C125,32xx D125,32xx3若方程ax24有解，则a的取值范围是（） A0aB0aC0aD无法确定4若分式2926xx的值为零，则x 的值为（） A3 B3 或-3 C 0 D-3 5用配方法将二次三项式a2+ 4a +5 变形，结果是（） A.(a 2)2+1 B.(a +2)2+1 C.(a 2)2-1 D.(a +2)2-1 6一元二次方程x2-x+2=0 的根的情况是（） A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C无实数根D只有一个实数根7已知一个三角形的两边长是方程x2-8x+15=0 的两根，则第三边y 的取值范围是（） Ay8 B3y5 c2y2422xx. 25设原正方形的边长为x，则4,14)1)(2(2xxxx所以，原来得正方形边长为4cm26设中间一个正奇数为x，则1, 7, 36)2)(2(21xxxxx由于 x 为正奇数 ,x=1 舍去，三个正奇数为5，7，9 四、拓广提高27设该校捐款的平均年增长率是x，则75.4)1 (1)1(112xx，整理，得75.132xx，解得),(5. 3%,505 .021舍去不合题意xx， 所以，该校捐款的平均年增长率是50%28设返回的速度为xkm/h ，则4,3,012,62116212xxxxxx（舍去）所以，学生返回时步行的速度为3km/h北师大版九年级数学上册第三章测试题班级：姓名：考号：一、精心选一选，相信自己的判断！（每小题3 分，共 30 分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1、四边形的四个内角中，最多时钝角有A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个2、四边形具有的性质是A 对边平行 B轴对称性 C稳定性 D不稳定性3、一个多边形的每一个外角都等于720，则这个多边形的边数是A 四边 B五边 C六边 D七边4、下列说法不正确的是A 平行四边形对边平行 B 两组对边平行的四边形是平行四边形C 平行四边形对角相等 D 一组对角相等的四边形是平行四边形5、一个等腰梯形的两底之差为12，高为6，则等腰梯形的锐角为A 30 B 45 C 60 D 756、平行四边形的两条对角线将此平行四边形分成全等三角形的对数是A 2 对 B 3对 C 4对 D 5 对7、 菱形具有而平行四边形不具有的性质是 A . 内角和是360； B. 对角相等； C. 对边平行且相等； D. 对角线互相垂直. 8、 平行四边形各内角的平分线围成一个四边形，则这个四边形一定是 A. 矩形； B. 平行四边形； C. 菱形； D. 正方形9、 如图，在等腰梯形ABCD中， AB CD ，AD=BC= a cm，A=60 ， BD平分 ABC ，则这个梯形的周长是A. 4a cm； B. 5a cm；C.6a cm； D. 7a cm；10、等边三角形的一边上的高线长为cm32，那么这个等边三角形的中位线长。