规律探索问题专题新课标课件.ppt

我们身边的规律性问题,,古时候,在一个王国里有一位聪明的大臣发明了 国际象棋并献给了国王国王从此迷上了下棋为了感谢这位大臣，国王答应满足大臣的一个要求大臣说：“就在这个棋盘上放一些米粒吧！,然后是8粒、16粒、32粒……一直到第64格你真傻！就要这么一点米粒？” 国王哈哈大笑大臣说：“就怕您的国库里 没有这么多米！”,你认为国王的国库里有这么多米吗？,1,2,4,8,16,……,=21,=22,=23,=24,第64格,=263,=20,序数：1 2 3 4 5……n,=2 n－1,归纳,推断,,米粒数,=18446744073709551616亿,,序数与特殊数值间的数量关系，进而对数值的一般变化规律作出归纳和推断,应注意思维过程中：归纳法和演绎推理 的运用,试试看,观察,（即从一般到特殊的推理方法),1＋3＋5＋……＋2n－1=n2,⒉观察下面一列有规律的数，并根据此规律写出第五个数：,规律探索型问题,,,⒊电子跳蚤落在数轴上的某点k0，,第一步由k0向左跳1个单位到k1，,第二步由k1向右跳2个单位到k2,,第三步由k2向左跳3个单位到k3，,第四步由k3向右跳4个单位到k4,,请同学们推断：当电子跳蚤落在k2n与k2n－1两点时，它离开k0点的距离？,……，,n个单位,n个单位,－30.06,练一练，热热身！,⒋下边给出的是2003年六月份的日历表，如图所示，任意圈出相邻的三个数，请你运用方程的思想来研究，你发现这三个数的和不可能是（ ） (A)69 (B)54 (C)40 (D)27,,C,6,太好了！我们一起努力。

一个连续折纸的问题,,推断：依照上述方法将原等腰三角形折叠几次后，使 所得小等腰直角三角形的周长是原等腰三角形周长的 ？,试解：设原等腰三角形的直角边长为a,则原等腰三角形周长为: ，第1次折叠后的等腰三角形周长为:,推断第1次折叠后的等腰三角形与原等腰三角形的周长之比 为：,⒍有一等腰直角三角形纸片，以它的对称轴为折痕， 将三角形对折，得到的三角形还是等腰直角三角形 （如图）还能进一步推想，第2次折叠后的等腰三角形与第1次折叠后的等腰三角形的周长之比为：,,,,,,对折,,,,依照上述方法将原等腰三角形折叠n次后的等腰三角形的周长是原等腰三角形周长的,所以：当 ＝ 时，,n=12.即：满足条件的次数为12次尝试通过“设定参数”——,尝试：假设原等腰三角形的直角边长为a,,则原等腰三角形周长为:,第1次折叠后的等腰三角形周长为:,第2次折叠后的等腰三角形周长为:,来描述“一些长度不同的线段的大小关系”……,推想：第n次折叠后的等腰三角形周长为：,……,,,小结,注意观察数值随着序数变化的规律，尝试归纳和演绎利用参数和方程的数学思想，提高对一些有规律性变化的数据的处理能力。

尝试应用规律探究的方法解决一些实际问题多留意，多观察，尝试利用数学的观点去看问题，你一定会有收获！,大家快跟我来,,两个课外思考题,⒈观察：2＝1×2，2＋4＝2×3，2＋4＋6＝3×4，……猜想：2＋4＋6＋8＋……＋2n=( ) A.n(n－1) B.n(n+1) C.(n+1)(n+2) D.(n+2)(n+3),⒉如图，正三角形ABC的边长为1cm，将线段AC绕点A顺时针旋转120O至AP1形成扇形D1；将线段BP1绕点B顺时针旋转120O至BP2，形成扇形D2；将线段CP2绕点C顺时针旋转120O至CP3，形成扇形D3；将线段AP3绕点A顺时针旋转120O至AP4形成扇形D4，……，设ln为扇形Dn的弧长(n=1,2,3,……), 回答下列问题： ⑴按照要求填表：,⑵根据上表所反映的规律，试估计n至少为何值时，扇形Dn的弧长能绕地球赤道一周？ (设地球赤道半径为6400km）,再见,bye!,。