层析速度反演静校正.pdf

层析速度反演静校正 李家康余云英梁宏齐莉 ( 石油 勘深 开发科学研 究院地球 物理所) 摘要 复杂地表条件区的近地表速度变化剧烈， 产重影响着地蔑成象质t, 搞清近地表速度结构 是提高地及处理质t的首要任务本文采用程函方程有限差分法计算通过速度模型的初至旅 行时射线路径 然后使用约束最小二乘正交分解法C IS Q R 进行走时 反演， 从而获拜近地表速度 结构这种层析反演的方法以块体为苏本单元， 可以模拟和反演复杂速度结构， 它不必识别波 形， 计算速度快本方法应用于高陡山区实际戮据， 获得的浅近地表速度横向变化很大利用 近地表速度进行静校正所得的成象质t比其它方法清晰 引言 近地表区的速度不均匀极大地影响着深层成象与低幅度构造形态常规的野外静校正 和剩余静校正不能在复杂表层结构区取得满意效果， 而折射静校正在速度变化剧烈地带因 模型建立困难也难取得好的效果在复杂地表条件和低信噪比地区， 反射信号往往不清楚， 折射波初至的信噪比是最高的折射波走时包含着地下浅层的速度信息， 是求取表层速度 的有效途径 本文采用程函方程初至旅行时层析反演法求取表层速度分布它可以处理直 达波、 折射波、 透射波。

有了明确的速度分布， 就可在此基础上进行依据速度场的静校正、 波 动方程基准面校正和叠前深度偏移 一 、 基本原理 地震 波旅行 时与速度的关系由程函方程描述 、，声0、卫. IP，1 尹口、了t、 a o} 2a x· ( a z )’ 二 ( 石了 1习 ) 2v (x ,z) ) 根据程函方程， 利用速度 模型可以计算出 时间场分布， 由 此可以 进一步追踪出射线路径 依据走时方程 : = { ， 丽 1v (x ,z) d l 进行层析反演即可以得到地下的速度分布网格剖分可有多种形式 ， 最简便的方式是采用 矩形网格 ， 整个区域的速度分布函数由网格结点处的速度确定最便于处理的情形是每个 单元块内速度为常数这种方式不仅方便而且十分适于复杂速度结构的模拟与反演 A m o ri m等 ( 1 9 8 7 ) 只能描述平界面的简单情况， 而 层析的 方法 则可以描述曲界面速度纵横向 1 3 9 变化的 复杂情况 对 走时方程离散 化得到线性方程组 ‘二P· :( 3 ) 可以 求出 速度 场( ， 二 1 / s ) 的 分布但走时‘ 依 赖于速度， ( : ， : ) 和射线路径P ， 现在的办法 是固 定P 求解， 。

如果P 不正确， 则解得的 也 会不正确， 尽管 二 一 { :黯d[ ( 4 ) 用 初始棋型的射线路径 代替X实 地层中 的射线路径在时差计算上 所引起的误差仅仅是二阶 小f， 但并不保证时差的二阶小f误差不会在解中被放大成一个很大的误差解决的根本 办法是采用约束 约束条件包括: 已 知的先验信息、 对解的 光滑度要求、 正则化条件这3 类条件统一于约束方程 C匆二人( 5 ) 之中， 与走时方程联合求解， 并利用迭代法 ， △ ‘=G· As ( 6 ) 不断修改慢度场直至 满意为止. 最终可得近地表区的速 度结构 这里所涉及的方程组是个特大型非良态非线性方程组， 阶数达数千乃至数万阶且射线 分布不均匀， 常规求解方法通常失效为此， 我们发展了一种稳定且具有高效率的约束最小 二乘C L S Q R 算法 层析反演整个过 程分7 步进行: ①人工或自动 交互拾 取初至; ②由 初至时间给出初始速 度棋型; ③根据初始模型速度计算 走时与 射线路径; ④由 先验信息构制约束方程; ⑤计算观 侧走时与计算走时的差; ⑥求解慢度场; ⑦检验结果， 如不满惫则修改速度场， 返回③直至润 愈 为止。

二 、 实例 这是一个西部高陡山区的实际数据例子地形高差5 0 0 多米， 最陡处倾角超过4 5 度 图 1 为采用层析速度反演所得的近地表速度 ， 速度横向变化很大图2 A是经过层析速度反 演静校正处理的盈加剖面; 图2 B 是做过折射静校正的叠加剖面 目t 层析反演的近地表速度 22 肠 12 4‘ 12‘ 6 12 .西 1 尤 -一 一- 一 一 ~ ~工 一 一~ ~ 一- 一 -一 一 一一 土 一~ 一 一一o o a ?决 已 ‘U 图Z A 经过层析静校正的盈加 } 6 1 2 ; l 7 ; F ’ 一’ 梦 1 _ _ _ 图Z B 做过折射静校正的1加 三、 结论 采用程函 方程有限差分法可以 快速准 确地计算初至走时与 射线路径 这种 方法 优于常 规射线追踪， 具有速度快易操作的明显优点， 路径求取准确且完全自 动化， 无需人工干预 走时反演属于超大型 非线 性不 适定问题， 约束 最小二乘解法C I S Q R可以 有效地求解层析反 1 41 演问题层析速度反演方法 的优越之处是; ①按照 : 一 走时关系直接反演速度分布; ②可 包括直达波、 折射波、 回折波 信息; ③只需拾取初至， 不必识别波型; ④对低信噪比 资料亦可 获得好的效果; ⑤得到的构造真实可靠， 而不只是同相轴连续; ⑥计算快速， 易于操作。

今考文欲 D e A m m im , H u b ra l W N P a n d T y g e l M. C o m p u ti n g fi e l d s t a ti c s w i th th e h e lp o f s e is m i c t o m o g r a p h y . G e op h y s ic a l 而哪r a fn 6 , 1 9 8 7 , 3 5 : 9 0 ， 一 9 1 9 S t e f a n i 7 P . T u rn i n g 一 r a y to m o g a p h y . G eo p h y s ic s , 1 9 9 5 , 6 0 : 1 9 1 7 一 1 9 2 9 7 .h u % i a n h u a i , A n g s u m a n B G a n d S i x ty D P. O v e r t h r u s t Im a g in g w i th to m o d a t u m in g : A~s tu d y . G e o p h y s ic s , 1 9 9 8 , 6 3 : 25 - 3 8 A b s t r a c t U J i a k a n g . S t a ti c c o r re c t i o n o f t o m o g r a p b y v e lo c it y i n v e r s i o n . T h e n e a r 一， u r f a c e v e l o c it y i n c o m p l e x s u r f a c e z o n e v a r i e s s t ro n g l y , w h ic h s e r i o u s ly a ff e c t s t h e q u a l ity o f s e is m ic im a g in g . T o e n h a n c e s e i s m i c p ro c e s s i n g , th e fi r s t s t e p is t o g e t in f o r m a t i o n a b o u t n e a r 一 s u r f a c e v e l o c it y . W e f i r s t p e r f o r m E ik o n a l e q u a ti o n f i n i t e 一 d iff e re n c e s c h e m e t o c a lc u l a t e t r a c e p a t h o f f ir s t t r a v e l - “ ， t h ro u g h a v e l o c i ty m o d e l , t h e n in v e rt tr a v e l t im e v i a t h e c o n s t r a i n e d l e a s t s q u a r e s Q R〔 C L S Q R) t o g a i n t h 。

二一* r f a e e v e l o c i t y s t me tu re. A r e c t a n g u la r b l o c k s e r v e s a s b a s i c u n it in t h e t o m o g r a p h y i ， 二w h i c h c a n m o d e l a n d i n v e rt th e c o m p le x v e l o c ity s t ru c t u r e . Wit h o u t r e c o g n i z i n g w a v e s ty le , it c a l c u l a t e q u i c k ly . A p p l y in g th i s m e t h o d t o d a t a f ro m ro lli n g t o p o g m p 场, t h e n e a r 一s u r f a c e v e l o c it y o b - t a i n e d s h o w s g r e a t la t e r a l v e lo c i t y v a r i a t io n s . T h e i m a g e p r o d u c e d 场s t a t i c c o r r e c t i o n w i t h n e a r 一 s u r - f a c e v e l o c it y is m u c h b e tt e r t h a n th o s e o b ta i n e d w i t h o t h e r m e t h o d s . 。