人教版五上《多边形面积》小学数学单元作业设计(3).docx

《多边形的面积》作业设计（人教版小学数学五年级上册）一、单元信息基本信息学科数学年级学期教学版本人教版单元名称五年级第一学期多边形的面积单元组织方式R自然单元 £重组单元序号课时名称平行四边形的面积三角形的面积梯形的面积对应教材内容12345第87-90面第91-94面第95-98面第99面课时信息组合图形的面积解决问题第100面二、单元分析（一）课标要求探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式，并能解决简单的实际问题教材的整体设计要体现内容领域的核心本标准在设计思路中提出了几个核心词：数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想，以及应用意识和创新意识，它们是义务教育阶段数学课程内容的核心，也是教材的主线在“图形与几何”内容编排中，要尽可能为学生提供观察、操作、归纳、类比、猜测、证明的机会，发展学生的推理能力二）教材分析1.知识网络 2.内容分析本单元主要内容有：平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积、组合图形的面积以及解决问题其中，平行四边形、三角形和梯形的面积是在学生掌握了这些图形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上学习的组合图形是这些基本图形的综合运用，要把一个组合图形分解成已学过的平面图形，可以进一步认识所学的平面图形的特征，并巩固所学的面积公式。

此外，还安排了估测树叶这一不规则图形面积的内容，以提高学生综合运用数学知识解决实际问题的能力多边形的面积计算是以长方形面积计算为基础，以图形内在联系为线索，以未知转化为已知的基本方法展开学习的教材注重突出学生自主探索的活动性，给学生留有充分探索面积计算方法的空间，同时按照学习活动的递进性，对学生探索的要求逐步提高，并通过估计不规则图形的面积，培养学生的估算意识和估算策略教材在编写时重视动手操作，不断扩大自主探索的空间，发展学生的空间观念，在教学时充分利用学生已有的把长方形、正方形剪成一个完全一样的两部分，拼成一个图形等知识和活动经验，以动手操作、转化、公式总结和尝试应用为基本主线进一步理解面积公式直接的联系和公式的推导、转化过程，发展空间观念教材充分利用已有的知识经验，使每一个面积公式的推导过程，都变成了将新知识转化为已有知识的过程，一方面加强了图形间的联系，另一方面使学生初步形成了转化的数学思想和方法通过这些内容的学习，一方面让学生运用转化的思想方法推导出面积计算公 式，积累数学活动经验，另一方面，在自主探索组合图形的面积等活动过程中发展空间观念同时，这些也是进一步学习圆面积和立体图形表面积的基础。

三）学情分析平行四边形、三角形和梯形的面积计算是在学生掌握了这些图形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上学习的组合图形则是这些基本图形的综合运用，学生在计算组合图形的面积时，要把一个组合图形分解成以及学过的平面图形，可以进一步认识所学的平面图形的特征，并巩固所学的面积公式此外，还安排了估测树叶这一不规则图形面积的内容，以提高学生综合应用数学知识解决实际问题的能力学生在学习本单元知识前，在第一学段已经掌握了这几种平面图形的特征，长方形的面积计算已经掌握熟练，数方格确定面积的方法也已经掌握，这对于进一步学习多边形的面积有了很强的知识基础由于四年级学生的自主学习意识已经初步形成，所以对于问题的探索会更加投入，因此会在操作中积极探讨面积公式的的多种途径与方法，在老师的引导下从不同角度去思考问题，对可能出现的典型困难，以及语言表述过程等会因学生个体的差异而呈现不同三、单元学习与作业目标（一）单元学习目标：1.通过动手操作、实验观察等方法，运用转化方式探索规律，认识新旧知识间的联系，经历计算公式推导过程，掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式2.会用面积公式计算平行四边形、三角形和梯形的面积，并能解决生活中一些简单的实际问题。

3.认识简单的组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图形并计算出它的面积4.会用数方格的方法估计不规则图形的面积，渗透估算的数学思想方法5.沟通知识与生活的联系，激发学习兴趣，培养探究意识和创新能力，发展空间观念二）单元作业目标：1.熟练地运用公式计算平行四边形、三角形和梯形的面积，，以及利用公式计算组合图形，会用数方格的方法计算不规则图形面积，并能估算不规则图形的 大小，培养学生估算意识2.培养和提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力加强学生对生活中常见事物的了解，锻炼学生的动手操作能力，观察、分析、概括及运用等能力，促进学生全面发展3.培养学生的探究意识、合作意识，体验数学在生活中的应用和价值，提高学生的数学兴趣四、单元作业设计思路：根据《数学课程标准》，依据双减政策，本着不同的人得到不同发展，我们根据学生的个体差异，设计了多层次、多形式、个性化作业，由浅入深，让每个学生学有价值的数学，人人获得必需的数学，让不同的学生都能体验成功的喜悦，提高学习数学的兴趣，让他们在作业中形成技能，在作业中发展思维，在作业中收获快乐多边形的面积是以长方形面积为基础，因此我们在设计练习过程中，体现了图形之间的联系，设计了体现转化和知识迁移有关的平行四边形、三角形和梯形的内在联系概念的基础题，以及公式推导的题目，利用公式计算面积和变形公式解决生活实际问题。

另外在现实生活中，常常遇到的都是形式多样的不规则图形，而这些图形很难运用基本图形的计算公式去解决，因此又设计了借助数方格的方法估计不规则图形面积的练习，培养学生的估算意识和估算策略根据个体差异，设计分层作业，在作业设计中，基础题主要巩固图形的基础知识、基本概念以及公式的运用；综合题体现知识整合，以及所学知识在生活实践中的运用，通过个性化作业，培养学生动手、动脑，多方位思考问题；挑战题共学有余力的学生完成，挑战自我，开拓思维，发展智力最后通过单元总练习，由浅入深全面检查学生对本单元基础知识的掌握，以及利用所学知识解决生活中的实际问题，培养探究意识和创新能力，在单元练习中体现了学科之间的联系具体设计如下： 四、课时作业第一课时：平行四边形的面积作业设计理念和课时作业目标：作业设计理念：依据《数学课程标准》和双减政策，本着人人学有价值的数学，人人都获得必需的数学理念，为充分发挥学生的主体性和独立性，尊重每个学生独特的个体性，对本课时作业进行多维度、多层次、由易到难，由浅入深的设计，让每一个学生的思维和能力都得到不同程度的发展，让其有所收获，有所体会，体验数学学习的乐趣课时作业目标：1.理解平行四边形面积公式的推导过程，并熟练掌握平行四边形面积计算公式。

2.发展学生的空间观念和观察能力，渗透转化的思想方法3.让学生体会平行四边形面积计算在生活中的作用作业1（基础性作业）1.作业内容（1）填空○仔细观察，拼成的长方形的（1与平行四边形的高相等，长方形的面积（形的面积=（）和平行四边形的底相等，长方形的（））平行四边形的面积因为，长方），所以平行四边形的面积=（），用字母表示是（）○一个平行四边形麦田的底是2 80分米，高是 6米，这个麦田的占地面积是（）○已知一个平行四边形的底是3 28厘米，面积是 364平方厘米，那么它的高）厘米是（○一个平行四边形，如果底不变，高扩大为原来的4 3倍，那么面积扩大为原来的（）倍；如果高不变，底扩大为原来的 5倍，则面积扩大为原来的（））倍如果底扩大为原来的 5倍且高扩大为原来的 3倍，则面积扩大为原来的（倍。

○把一个长方形木框拉成平行四边形，那么它的面积（5），周长（） （2）判断：○如果两个平行四边形的形状不同，则面积一定不相等1○两个平行四边形的周长相等，则面积一定相等2○知道平行四边形的一条高和一个底，一定可以求出其面积3（（（）））○有一块平行四边形铁板，底4 3.7米，高 6米，每平方米铁板重 48千克，载重 1吨的卡车能载得了这块钢板2.时间要求（10分钟）3.评价设计:（）作业评价表等级评价指标不合格优秀良好合备注格优秀：作业格式符合要求，用笔规范，书写工整，字迹清楚书写的标准性良好：作业格式基本符合要求，书写良好合格：作业格式部分不符合要求，书写潦草不合格：作业格式部分不符合要求，书写非常潦草优秀：答题过程规范，答案正确良好：答题基本规范、完整，答案正确合格：答题过程部分不规范或少过程，答案不完全正确过程的规范性不合格：答题过程不规范，过程较少或无过程，答案不正确优秀：答案正确，过程正确答题的准确性良好：答案基本正确，过程有少许问题合格：答案部分正确,存在过程错误，有过程不完整不合格：答案不正确，过程错误或无过程。

优秀：解法有新意和独到之处，过程简洁，答案正确良好：解法思路有创新，答案不完整或错误合格：常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程不合格：常规解法，思路混乱，过程不合理解法的创新性 综合评价等级优秀、良好、合格、不合格四个等级4.作业分析与设计意图作业分析：填空题第 1题主要考察平行四边形面积公式的推导过程，体验转化思想第 2、3、4、7题以不同形式考察对平行四边形面积公式的理解及应用第 5题主要考察学生对长方形与平行四边形关系的理解第 6题判断通过对细节性问题进行考察加深学生对平行四边形易错点的理解，并对其进行深入思考设计意图：掌握利用割补法把平行四边形面积转化为长方形面积的原理，会利用平行四边形面积公式解决简单的实际问题，掌握平行四边形面积公式中，各部分之间的对应关系，理解长方形与平行四边形之间的差别与联系作业2（发展性作业）1.作业内容（1）画图：下面方格纸中每个小方格面积为 1平方厘米，请在方格纸中画出两个面积为 12平方厘米且形状不同的平行四边形2）已知下图中长方形的周长是 36厘米，求平行四边形的面积3）为提高市民的游园体验，龙湖公园管理人员拟将一个长 8米，宽 6米的长方形花坛中间修一条宽 1米的小路（如下左图所示）。

○请求出花坛种花的面积1○如果再增加一条小路（如下右图所示），此时种花面积是多少？2 2.时间要求（10分钟）3.评价设计:作业评价表等级评价不合格优秀良好合格备注指标优秀：作业格式符合要求，用笔规范，书写工整，字迹清楚书写的标准性。