职高数学知识点汇总.doc
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集合1. 集合的概念：把一些 的对象看成一个整体， 由这些对象的全体构成的集合，构成集合的每个对象称为 常见数集：自然数集： ，整数集： ，有理数集： ，实数集： .元素和集合之间的关系：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作 如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作 3.子集：如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素，那么集合A叫做集合B的 ，记作 4.集合的运算： 交集：给定两个集合A,B,由 的所有公共元素所构成的集合，叫做A,B的交集，记作： 并集：给定两个集合A,B,把他们所有的元素 所构成的集合，叫做A,B的并集，记作： 补集：如果A是全集U的一个子集，由 构成的集合，叫做A在U中的补集，记作： 5.充分必要条件 若p q，则p是q的充分条件；若p q，则p是q的必要条件；若p q，则p是q的充要条件；不等式1．不等式的性质：（1） 传递性：若,则 . （2）加法性质：若,则 . （3）乘法性质：若,则 ;若,则 .2． 常见不等式的解法 （1）一元一次不等式的解法： ； ；（2）一元二次不等式的解法：有 实数根有 实数根 实数根（２） 绝对值不等式的解法： ， .3.均值不等式：若a 0，b 0，则 （当且仅当 时，等号成立）函数１． 函数的概念：设集合A是一个非空的实数集，对A内任意实数x，按照确定的法则f，由 的实数值y与它对应，则称这种对应关系为集合A上的一个函数，记作 其中x为 ，y为 ，自变量x的取值集合叫做函数的定义域，对应的应变量y的取值集合叫做函数的值域。
2.函数定义域的求法：（1）分式函数： 不等于零；（2）二次根式：根号内的式子 零； （3）对数函数： 大于零 ２． 函数的单调性如果在给定的区间上自变量 时，函数值也随着 ，则函数在这个区间上时增函数 如果在给定的区间上自变量 时，函数值也随着 ，则函数在这个区间上时减函数 3．一次函数：形如 ，叫做一次函数,图像是 4．二次函数：形如 ，叫做二次函数二次函数的图像和性质图像性质1.顶点： 2．对称轴： 3．当x= 时，y取到最大值 4．在区间 上是增函数， 在区间 上是减函数1.顶点： 2．对称轴： 3．当x= 时，y取到最大值 4．在区间 上是增函数， 在区间 上是减函数 对数函数与指数函数一． 指数1． 根式化为分数指数幂： 2． 负指数幂： ，零指数幂= 3． 指数的运算法则： ， ， 二．对数1．定义：表示a的 等于N；2．常用对数：以 为底的对数，记住： 3．运算法则： 三．指数函数指数函数定义图像0
数列：按 排列的一列数2．数列的通项公式：若一个数列的项和项数n的关系可以用一个 表示，则这个式子叫做数列的通项公式3．等差数列 概念：如果一个数列从第二项起每一项与它的前一项的 都等于同一个常数，则这个数列叫做等差数列 通项公式： ，前n项和公式： 等差中项：如果在数a与b的中间插入一个数A,使a，A，b成 ，那么A叫做a 与b的等差中项即A= 4.等比数列 概念：如果一个数列从第二项起每一项与它的前一项的 都等于同一个常数，则这个数列叫做等比数列 通项公式： ，前n项和公式： 等比中项：如果在数a与b的中间插入一个数A,使a，G，b成 ，那么A叫做a 与b的等比中项即G= 概率1. 古典概型：试验的结果 ，每个试验结果机会 2. 古典概型的概率P（A）= . 三角函数1.角 概念：一条射线绕着它的端点 而成的图形正角： 旋转而成的角， 负角： 旋转而成的角，零角： 旋转而成的角。
象限角：使角的顶点与坐标原点重合，角的始边与x轴的正半轴重合，角的终边 象限就称是 象限的角与角终边相同角的集合： 弧度和角度的互换公式： ， ，1rad= 2．三角函数的概念：设点P（x，y）是角的终边上任意一点，r=|OP|,则r= ， ， ， ， 特殊角的三角函数： 3．三角函数的值在各象限内的符号 当是第 象限时，； 当是第 象限时，； 当是第 象限时，； 当是第 象限时，； 当是第 象限时，； 当是第 象限时，；３． 同角三角函数的关系式： = ４． 诱导公式：奇变偶不变，符号看象限 如： = = = = 6. 两角和与差的公式： ； ； ；7. 二倍角公式： ； ； ；５． 正弦函数和余弦函数的图象和性质 简图定义域值域周期单调性在 区间上是减函数；在 区间上是增函数；9．（）的图象1． 周期： 最大值： 最小值： 值域： A>1，横坐标不变，纵坐标 倍0
范围： （2）直线的斜率：倾斜角的 ，记为 ， 当倾斜角等于 时，斜率不存在已知直线上两点，，则直线的斜率k= （3）点斜式方程：若直线过点且斜率为k，则直线的方程为： 二． 两条直线的位置关系1． 平行或重合已知直线,，若 ，重合 .2． 相交（1）相交的条件：已知直线,，，若相交，则 （2）垂直的条件已知直线,，，若，则 三．点到直线的距离 1．已知直线，则到直线l的距离d= 2．两条平行线的距离：其中一条直线上 到另一点直线的距离四. 圆的方程1． 圆的标准方程：以C（a，b）为圆心，以r为半径的圆的标准方程是： 2． 方程：当时，方程表示 ，圆心 ，半径 ；当时，方程表示 ；当时，方程表示 ；圆锥曲线一．椭圆1．椭圆的定义：平面内到两定点的距离 等于 的点的轨迹，即 。
