班级内与班级间数学表现差异.pdf

研 究 紀 要班級內與班級間數學表現差異：跨國與跨年級比較黃敏雄中央研究院歐美研究所本文使用 TIMSS 2003 年的資料，跨國家及跨年級比較班級內與班級間的數學成就差異研究結果顯示，台灣國二學生之間的數學成就差異極大，居 46 國之首由於實施常態編班，台灣國二學生班級內的數學成就差異也非常大，居 46 國之首然而，台灣小四學生的數學表現差異卻截然不同在 25 個國家區域的小四學生中，只有荷蘭的數學成就差異比台灣小在小四學生的班級內數學成就差異程度上，台灣也是小於絕大多數國家因此，台灣小四學生的數學表現是比較接近「卓越」與「均等」的目標，而國二學生的數學平均表現雖是卓越，卻十分不均等台灣小四與國二學生在數學成就差異上的強烈對比，值得學界進一步探究關鍵詞：學習差異、跨國評量、數學成就、能力分班、台灣教育長期追蹤資料庫台灣社會學第 14 期，頁 155-189，2007 年 12 月出版 收稿：2007 年 3 月 29 日；接受：2007 年 8 月 3 日156台灣社會學第十四期Variability of Math Performance Within and Between Classrooms: An International and Inter-Grade StudyMin-Hsiung HuangInstitute of European and American Studies, Academia SinicaUsing data from the Trends in International Mathematics and ScienceStudy (TIMSS) 2003 assessment, I examine the variability of mathperformance within and between classrooms fromcountry to country at twograde levels. Among eighth-grade students in 46 countries/regions,Taiwanese students vary most widely in math performance. Becausebetween-classroom ability grouping is not commonly practiced in Taiwan,the variability of math performance within Taiwanese classrooms is greaterthan that in any other TIMSS participating country. Conversely, Taiwanesefourth-graders display a very narrow dispersion in math performance;among fourth graders from 25 countries/regions, only the Netherlands has anarrower dispersion in math performance. While Taiwan is one of the top-performing countries at both grade levels, the performance of Taiwanesefourth graders comes closer to the goal of being both excellent and equal.The striking difference between eighth-graders and fourth-graders in thevariability of math performance calls for future research.Keywords: performance variability, international assessment, mathperformance, ability grouping, tracking, TIMSS, TEPSTaiwanese Sociology Number 14 (December 2007): 155-189班級內班級間數學表現差異157一、前言對於實施能力分班及分流(ability tracking)的國家來說，他們關心能力分班是否貫徹，程度不同的學生是否確實分別開來，在不同班級裡接受教學；同時他們也希望瞭解，班級與班級之間的學習成就差異有多大，能力分班的政策是否導致班級間巨大的成就差異。

對於實施「常態編班」的國家來說，他們關心是否每一個班級都是常態編班，是否各班級有相近的班級內成就差異；同時他們也希望瞭解，在班級內學生的學習程度差異有多大，是否過大而導致教學困難而對於正在評估是否實施能力分班的國家來說，他們需要先瞭解學生的學習現況例如，當學生之間的學習成就差異不大，且班級內的學習成就差異小，能力分班就不是必要反之，如果學生學習成就差異很大，而且在大多數的班級之內，學生之間的成就差異也很大，在這種狀況下，考慮實施能力分班便有其合理性因此，瞭解班級內與班級間的學習表現差異是十分重要的，具有很高的政策指導作用，也是各國所希望得知的從社會階層的角度來看，班級內與班級間的學習表現差異，反映了一個國家能力分班及分流的執行程度，同時也反映了學生家長居住地區的社經地位高低所造成的學區優劣差異程度，這些都是學者及決策者共同關心的議題(PorterandGamoran2002:20;Kifer1993:281; Sorensen 1970)要瞭解各國班級內與班級間的學習表現差異，至少需要回答四個問題：(1)在同年級中，學生之間的學習差異有多大？(2)在同年級中，班級內學生之間的學習成就差異有多大？(3)在同年級中，各班級之間的學習成就差異有多大？(4)前三項差異與其他國家做比較時，其大小排行如何？然而，要回答這些問題並不容易，需要透過多國合作、精密的抽樣方法、有代表性的全國樣本、具高效度與信度的測驗工具，及複雜的測驗計量運用。

很幸運的，台灣與數十個國家區域於1999年及 2003 年參加了由國際教育成就調查協會（The International158台灣社會學第十四期Association for the Evaluation of Educational Achievement，簡稱 IEA）所主辦的「國際數學與科學成就趨勢調查」（Trends in InternationalMathematics and Science Study，簡稱 TIMSS）TIMSS 在 1999 年的調查對象為八年級（國二）學生(GonzalezandMiles2001)，2003 年的調查對象除了八年級學生之外，更包含了小學四年級（小四）學生(Martin 2005)有了這項跨國評量，我們便有機會分析四年級及八年級階段中，班級之內與班級之間學生的學習成就差異更難得的是，國內的情形還可以與數十個國家做比較，這是前所未有的，能幫助我們跳脫單一國家研究的局限與盲點，以跨國角度看國內學生的學習表現筆者使用 TIMSS 2003 年四年級與八年級資料來回答上述四個問題，並做跨年級的比較由於TIMSS對班級的界定是指學生上數學課時的班級(Foy and Joncas 2000)，本文有關學生學習表現的探討也僅限於數學科目。

本文首先針對上述四個問題進行相關文獻探討，接著介紹資料來源與研究方法，最後呈現分析結果，並提出討論與結論二、文獻探討（一）國家內數學成就差異國家之內學生學習成就差異大小與許多因素有關例如，學生父母社經地位差異越大，學生成就差異也越大(OECD 2004: 160)；貧富差距也可能造成學校之間資源分配不均，間接造成學習差異此外，教學方式、課程分流、師資品質差異程度等，也都是影響學生學習成就差異的可能因素過去有學者指出，美國的學生學習成就差異遠比其他國家大(BerlinerandBiddle1995:58-59)根據 DavidC.Berliner 及BruceJ.Biddle的說法，這是導因於美國的貧富差距大，再加上美國政府容忍各學校在資源上的極度分配不均因此，這兩位作者認為，美國有全世界資源最豐富的學校及學習表現最優異的學生，同時又有資源最缺乏的學校及學習成就最落後的學生；但是 Berliner 及 Biddle 並班級內班級間數學表現差異159沒有提出跨國研究來支持他們的說法另一特殊案例是芬蘭在 2000 年，約有 30 個國家的 15 歲學生參 與「跨 國 學 生 評 量 計 畫」（Program for International StudentAssessment，簡稱PISA）。

在這項評量中，芬蘭不但在平均成績上名列前茅，而且國內有很小的學生學習差距(OECD 2001, 2004)1在芬蘭表現好的學生，在測驗成績上沒有特別超出其他國家表現好的學生，但是在芬蘭表現落後的學生，他們的成績卻遠高於其他國家的低成就學生Välijärvi 等人(2002)認為，這導因於芬蘭非常致力於教育機會均等，而且特別重視學習落後的學生，努力排除他們的學習障礙2芬蘭重視教育機會均等的結果，展現在各校之間的學習表現相差甚小，只有 5%的學習差異是存在於學校之間，而 95%的學習差異是存在於學校之內美國與芬蘭的案例說明各國在學生學習成就差異上可能有很大的差別於是，筆者回顧三項由不同單位主持的跨國學生學習評量依據這些單位對外出版的研究結果報告，筆者檢視各國在國家內數學成就差異上有何差別這些資料包含(1)由 9 歲及 13 歲學生參與的 1991年「國際教育進展評量」（International Assessment of EducationalProgress，簡稱IAEP），(2)由四、八年級學生參與的1995年TIMSS，由八年級學生參與的 1999 年 TIMSS，及(3)由 15 歲學生參與的 2000年及 2003 年 PISA。

藉由回顧及整理上述資料，筆者發現，各國在國家內數學成績差異程度上，有明顯差別國家內數學成績差異最大的國家，在四分位全距上（第 25 到第 75 百分位的距離，英文為“interquartile range“, 簡稱 IQR），最多可以是國家內數學成績差異最小國家的 1.8 倍此外，由這些文獻回顧得知，台灣的國二學生在IAEP1991 年及TIMSS1999 年都呈現很大的數學成就差異，且差異程1事實上，芬蘭在學科上優異而均等的表現只展現在PISA的國際學科評量中芬蘭八年 級學生也參與了1999 年的TIMSS，但在這次的評量中，芬蘭在數學及科學上的平均表 現，並沒有在眾多參與國中名列前茅(Martin et al. 2000; Mullis et al. 2000)此外，芬蘭 學生在 TIMSS 科學學科上的表現，並沒有特別均等 2有關芬蘭如何提升教育機會均等的具體措施，請參考 Välijärvi 等人(2002)的著作160台灣社會學第十四期度大於絕大多數國家本文使用 TIMSS 2003 年資料分析，研究結果可以幫助瞭解，2003 年的台灣國二學生在數學成績的次數分配(frequency distribution)上，是否有一些特質明顯異於其他國家。

二）班級內數學成就差異對一個教育體制來說，瞭解各班的班級內學習成就差異程度有許多優點：(1)在計畫提升課業落後學生的學習成就時，需要知道這些落後學生是散佈在各班級中，還是集中在某些學校及班級裡針對學習落後學生的分佈情形擬定政策，可以提高教育改革成功的機會2)清楚呈現各班的班級內學習成就差異程度才能瞭解老師的教學環境，進而對症下藥，擬定教學方法與師資培育的重點例如，當大多數的班級都。