实验7离散系统的z域分析.docx

实验7离散系统的z域分析一、 实验FI的（1） 掌握离散系统信号z变换和逆z变换的实现方法及编程思路2） 掌握系统频率响应函数的幅频特性和系统零极点图的绘制方法3） 理解系统稳定性的判断方法二、 实验原理设LTI离散系统的激励/伙），响应y伙），描述n阶系统的后向差分方程的一-般 形式为:Z变换后得到的系统函数为:MB⑵二A⑵一fl（r）~N n（z-口）/=!式中：C为常数；幻•为系统的零点；门为系统的极点系统函数的零极点分析，可以分析离散系统的几个方而的特性1） 系统单位响应/?⑴的吋域分析2） 离散系统的稳定性3） 离散系统的频率特性4） 通过系统的零极点来分析系统的特性，首先要求出系统的零极点，然后绘 制其零极点图三、实验内容与方法1. z变换与z逆变换的实现方法变换函数ztrans可以实现信号/伙）的单边z变换，调用格式为F = mis（f,Z，以实现函数/⑹的z变换，返冋函数F是关于w的函数变换函数iztrans可以实现信号F⑵的单边z逆变换，调用格式为 .f = izbcms（F,w,k）,以实现函数F（w）的z逆变换，且返回函数f是关于k的函 数例1已知离散系统的激励函数为/仗）=（-1）仕伙），单位序列响应1 7/2伙） = [-（-1J+-（3）*],采用变换域分析方法确定系统的零状态响应。

MATLAB程序如下：%求系统的零状态响应syms k zf=(-l)Ak;fLz=ztrans(f)；h= 1/3*(-l)Ak+2/3*3Ak;h_z=ztrans(h);yfLz=fLz*h_z;yf=iztrans(yflz)执行后可以得到:yf = l/2*3An+l/2*(-l)An+l/3*(-l)An*no2. 离散频率响应分析例2离散系统差分方程：y(k)-0.8ly(* -2) = /(^)- f(k -2),求(1)系统函数H⑵;(2)单位序列响应h(k),画出波形图;(3)画出单位阶跃响应的波形图;(4) 绘制频率响应函数的特性曲线MATLAB程序如下：%求系统函数num=[ 1,0,・ 1 ];den=[ 1,0,・0.81];printsys(fliplr(num),fliplr(den),,l/z,)%单位序列响应subplot(221);dimpuIse(num,den,40);ylabelC脉冲响应')；%单位阶跃响应subplot(222);dstep(num,den,40);ylabel(,阶跃响应')；%频率响应[h,w]=freqz(num,den, 1000,'whole');subplot(223);plot(w/pi,abs(h));ylabel(幅度 J;x 1 abel ('\omedaApir);subplot(224);plot(w/pi,angle(h));ylabelCtt 频);xlabelCXomedaApi1);执行结果为：num/den =-1 l/zA2 + 1・0.81 l/zA2 + 1 其各个波形图如图1所示。

运Time (sec)图1系统的响应与频率响应函数3. 求离散系统的零极点下面是求系统函数零极点的程序，并判断其稳定性 MATLAB程序如下：b二[1,2,1];a=[ 1,0.5,-0.005,0.3];subplot(311); zplane(b,a);num=[0,l,2,ll;den=[ 1,0.5,-0.005,0.3]; h=impz(num,den);subplot(312);stem(h); [H,wl=freqz(num,den);subplot(313) plot(w/pi,abs(H));得到系统的响应与零极点分布如图2所示5■ 1 O 「 七Ed Ajeu一6PUJ-3 2 10图2离散系统的零极点图四、 程序设计实验（1） 系统传递函数为：日⑵二军-说+心,编写程序，绘制系统的零极点z -3厂 +7z-5图，并说明系统的稳定性2） 已知离散系统的激励函数为/伙）=（丄]£伙），系统的零状态响应为j 2丿yf（k） = [3（|）X +2（|/W）,采用变换域分析方法确定单位序列响应方伙） 和系统函数五、 实验预习要求（1） 预习实验原理（2） 熟悉实验程序（3） 思考程序设计实验部分程序的编写。

六、 实验报告要求（1） 在MATLAB中输入程序，验证实验结果，并将实验结果存入指定存储区 域中2） 对于程序设计实验，要求通过对验证性实验的练习，自行编制完整的实验 程序，实现对信号的模拟，并得出实验结果3） 在实验报告中写出完整的自编程序，并给出实验结果七、 思考题系统的零、极点对离散系统的单位序列响应有何影响？对系统的频率特性有哪些 影响?。