精品湘教版九年级数学上册课件2.2.1第3课时用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程.ppt

数数 学学 精精 品品 课课 件件湘 教 版第第3课时课时 用配方法解二次项系数用配方法解二次项系数不为不为1 1的一元二次方程的一元二次方程2.2.1 2.2.1 配方法配方法动脑筋动脑筋 如何用配方法解本章2.1节“动脑筋”中的方程：25x2 +50x- -11=0 呢 ？ 由于方程的二次项系数不为1，为了便于配方，我们可以根据等式的性质，在方程的两边同除以25，将二次项系数化为1，得x2+2x- =0. 配方，得 x2+2x+12-12- =0， 因此 （x+1）2= . 由此得 x+1= 或 x+1= ， 解得 x1=0.2，x2=-2.2.说一说说一说 对于实际问题中的方程 25x2 +50x-11=0而言，x2=-2.2是否符合题意？ 答：答：x2=-2.2不合题意，因为年平均增长率不可能为负数，应当舍去 . 而x1=0.2符合题意，因此年平均增长率为20%. 例题讲解例例 用配方法解方程：用配方法解方程：4x2- -12x- -1=0. 解解 将二次项系数化为1，得x2-3x- =0. 配方，得 x2-3x+ =0， 因此 （x- ）2= . 由此得 x 或 x ， 解得 x1= ，x2= .议一议议一议 解方程：解方程：- -2x2+4+4x- -8 8=0. 将上述方程的二次项系数化为1，得x2-2x+4=0.将其配方，得x2-2x+12-12+4=0，即（x-1）2=-3. 因为在实数范围内，任何实数的平方都是非负数.因此，（x-1）2=-3不成立，即原方程无实数根.1.1.化化1 1：把二次项系数化为：把二次项系数化为1(1(方程两边都除以二次项系数方程两边都除以二次项系数) )；；2.2.移项移项：把常数项移到方程的右边；：把常数项移到方程的右边；3.3.配方：配方：方程两边都加上一次项系数一半的平方；方程两边都加上一次项系数一半的平方；4.4.开方开方：根据平方根意义：根据平方根意义, ,方程两边开平方；方程两边开平方；5.5.求解求解：解一元一次方程；：解一元一次方程；6.6.定解定解：写出原方程的解：写出原方程的解. .本节课你又学会了哪些新知识呢？本节课你又学会了哪些新知识呢？用配方法解二次项系数不是用配方法解二次项系数不是1 1的一元二次方程的步骤：的一元二次方程的步骤：成功者是你吗用配方法解下列方程：用配方法解下列方程：w1. 3x2 + 2x-3 = 0；w2. 2x2 + x-6 = 0；心动心动 不如行动不如行动解：将二次项系数化为1，得配方，得解：将二次项系数化为1，得配方，得3. 2x2 +6=7x；4. -3x2+22x-24=0.解：将二次项系数化为1，得配方，得解：将二次项系数化为1，得配方，得。