小数除法课程纲要.docx

人教版五年级上册第三单元《小数除法》课程目标1. 掌握小数除法的计算方法，能正确地进行计算；能根据算式特点，合理选择 口算、笔算、估算、简算等方法灵活计算2. 掌握用“四舍五入”法截取商是小数的近似值，能根据实际情况合理运用“进 一法”和“去尾法”截取商的近似值3. 初步认识循环小数、有限小数和无限小数4. 能借助计算器探索规律，并应用规律解决问题5. 能应用小数除法及其他运算解决一些实际问题人教版五年级上册第三单元《小数除法》序号内容教学重点核心概念课时安排1除数是整数的小 数除法理解并掌握小数 除以整数的计算 方法模型思想：结合 十进制的计量单 位，理解除数是 整数的小数除法 的算理和算法 （明确小数点的定位）32一个数除以小数除数是小数除法 的计算方法模型思想：利用 商不变的规律移 动小数点，使除 数变成整数，被 除数位数不足， 用0补足33商的近似值掌握用四舍五入 法截取商的近似 数模型思想：根据 需要求商的近似 数，要计算到比 保留的小数位数 多一位，再将最 后一位"四舍五 入”14循环小数理解循环小数的 意义以及循环小 数的读写法符号意识：结合 具体情境理解循 环小数意义并厘 清概念之间的关 系。

15用计算器探索规 律能运用探索出的 规律进行小数乘 除法的计算模型思想：通过 用计算器探索小 数乘除法的计算 规律，重视小数 除法计算的巩固 和估算的融入16解决问题根据实际情况用“进一法”和“去 尾法”取商的近 似值来解决问题模型思想和应用 意识：根据实际 需要用“进一法” 和“去尾法”取 商的近似值并体 会必要性27整理复习1人教版五年级上册第三单元《小数除法》课程实施一、 课程资源1、 人民教育出版社五年级《数学（上册）》教科书2、 教师自制的相关教学PPT，充分利用现有教学网站的资源二、 课程实施：1、 教学小数除以整数时，教师可利用长度单位之间的关系，结合小数的意 义帮助学生理解算理，探索“商的小数点”的定位方法；教学小数除以小数时要 根据商的变化规律将其转化为除数是整数的除法进行计算2、 教学商的近似数时，教师可适当补充问题，突出近似值得意义；还可适 当介绍简便方法即除到要保留的小数位数后，不用再继续除，只要把余数同除数 作比较3、 循环小数的教学中，教师通过小数除法的笔算探究商循环的原因，重观 察、比较、概括循环小数的两种情况并厘清无限小数和有限小数之间的关系4、 借助计算器探索规律时，要重视规律续写算式环节，培养观察、比较、 归纳、推理的能力。

5、 教师可根据教材中把香油装瓶和缠丝带等生活问题，体会“进一法”和 去尾法取商的近似值的必要性人教版五年级上册第一单元《小数乘法》单元课程评价过程性评价（权重：30%）评价项目评价要素评价等级评价方式课堂评价（10%）1、积极发言，能有条理表达自己的想 法，有质疑精神，善于提出 些有价 值的数学问题A、 好（5分）B、 比较好（3分）C、 一般（1分）教师评价2、积极参与小组合作与交流，在交流 中乐于帮助他人，遵守数学活动秩序A、 好（5分）B、 比较好（3分）C、 一般（1分）教师评价作业评价（10%）1、按时并独立完成作业，书写认真， 差错少能及时订正课堂及家庭作业 中的错题，并积极让老师再次批改A、 好（5分）B、 比较好（3分）C、 一般（1分）教师评价2、完成教师布置的实践操作作业A、 好（5分）B、 比较好（3分）C、 一般（1分）教师评价单元检测（10%）1、能根据本单元学习的内容进行梳 理、回顾与总结，罗列出知识点A、 好（5分）B、 比较好（3分）C、 一般（1分）教师评价生生评价2、认真对待每次的单元测试，发挥自 己真实的水平，并能在测试后及时总 结出错误原因，做与出错同类型题目， 把不会的知识及时补上。

A、 好（5分）B、 比较好（3分）C、 一般（1分）教师评价本课程评价由过程性评价和结果评价两部分组成，以百分制呈现， 过程性评价占30%，结果评价占70%过程性评价（30%）=课堂评价（10%）+作业评价（10%）+单元检 测（10%），结果评价以期末学业水平测试成绩（70%）计入人教版五年级上册第三单元《小数除法》评价样例一、选择1. 下面有三道小数除法计算，其中错误的是（）A. 42.91：7 = 6.13 B.77：25 = 3.8 C.10.2：15 = 0.68考查目的：学生是否能正确地计算除数是整数的小数除法，是否具有自觉验 算的意识和习惯答案：B解析：这三道算式都是除数是整数的小数除法，其中“42.91-7"是基本情 况，“77-25 ”是除到被除数的末尾需要添0继续除，“10.2-15 ”是整数部分 不够商1的特殊情况77-25”虽然也是基本情况，但由于它除到被除数的末 尾添一个“0”还是不够除，需要再添一个“0”继续除，很容易漏掉商中间的“0”，所以是小数除法计算中的难点解答本题时，学生有两种基本方 法：一种是根据除数是整数的小数除法的计算方法再算一遍，另一种是应用乘、 除法之间的关系验算商是否正确。

2. 下面有关于近似数的三种说法，其中错误的是（）A. 计算价钱时，保留两位小数表示精确到“分”B. 将一个数省略十分位后面的尾数就是要保留一位小数C. 求商的近似数时，如果保留整数，就要除到个位，再将个位“四舍五入”考查目的：①学生是否理解小数位数与精确度之间的关系；②学生是否掌握 了求商的近似数的方法答案：C解析：商的近似数与积的近似数一样，都可以根据实际需要取不同精确度的 近似数取近似数时要注意两点：①根据实际需要取不同精确度的近似数，如计 算钱数时可以精确到“角”，即保留一位小数；也可以精确到“分”，即保留两 位小数②理解不同精确度与保留小数位数之间的关系，如保留一位小数表示精 确到十分位，精确到十分位就是要省略十分位后面的位数，也就是要保留一位小 数所以选项A和选项B的说法都是正确的求商的近似数时，应该计算到比保 留的小数位数多一位，再将最后一位“四舍五入”，所以选项C的说法是错误的 本题是问错误的说法是哪一个选项，所以应该选择C3. 下面三道除法算式中，商是循环小数的是（）A.91^7 B.4.4444^5 C.15^74考查目的：学生是否理解循环小数的概念答案：C解析：本题是借助具体实例考查学生对循环小数概念的掌握。

解答本题时要 注意两点：①理解两个数相除所得的商有三种情况，或者是整数，或者是有限小 数，或者是循环小数②明确循环小数的概念在三个选项中，91-7的商是13, 是整数；4.4444-5的商是0.88888,虽然它的小数部分从十分位起“重复出现” 数字“8”，但它没有“依次不断”，它是一个有限小数；15-74的商是0.2027027?， 并且它的小数部分从百分位起，“027 ”三个数字依次不断地重复出现所以， 应该选择C4. 下面三个循环小数中，循环节不是“36”的是（）A.5.3636…B.0.36036036…C.3.633636…考查目的：学生是否理解循环节的概念答案：B解析：解答本题时，首先要理解概念，理解循环节就是循环小数的小数部分 依次不断重复出现的数字；其次要认真观察，观察循环小数的小数部分从哪一位 起哪一个数字（或者哪几个数字）依次不断重复出现本题的三个选项都是循环 小数，在第一个选项5.3636…中，它小数部分从十分位起依次不断重复出现 “36”，所以它的循环节是“36” ；在第二个选项0.36036036…中，它小数部 分依次不断重复出现的不是“36”，而是“036”，所以它的循环节不是“36”； 在第三个选项3.633636…中，它小数部分从千分位起依次不断重复出现“36”， 所以它的循环节也是“36”。

综上所述，本题应该选择B5. 下面是一栋楼房的客用电梯，如果一个成年人的体重按75 kg计算，那 么这台电梯一次最多可承载成年人的人数是（）A.10 B.11 C.12考查目的：学生是否能根据具体情况用“去尾法” “进一法”取近似值解决 实际问题答案：A解析：本题是根据具体情况取商的近似值的实际问题取近似值时，不能机 械地用“四舍五入”法，要根据具体情况确定是“舍”还是“入”本题的数量 关系是学生在日常生活中所熟悉的，根据数量关系列式计算800：75 = 10.66?, 计算的结果是小数，而电梯承载的人数必须是整数，因此本题的答案需要取计算 结果的近似值如果用“四舍五入”法取近似值，承载的人数是11人，而11 人的体重是825 kg，超过了电梯的限载量，所以要用“去尾法”取近似值，承 载的人数是10人，即应该选择A二、解答1. 先计算，再回答问题1） 计算下面各题1.23.01= 1.23.1= 1.2：1= 1.2^10 =（2） 从上面的算式中，你发现了什么规律？（3） 根据276^23 = 12，写出下面各题的商276^2.3= 276^0.23 =27.6^0.23= 2.76^2.3 =考查目的：考查利用小数除法计算发现规律、应用规律的能力。

答案：（1） 120 12 1.2 0.12（2） 被除数不变，除数扩大到原数的多少倍，商就缩小到原数的多少分之 一；反之，除数缩小到原数的多少分之一，商就扩大到原数的多少倍3） 120 1200 120 1.2解析：本题由三组小题构成了一个引导学生发现规律、应用规律、发展思维 的有机整体第（1）组题是让学生在巩固小数除法计算的同时，体会被除数不 变时除数和商的变化规律第（2）组题是一个设问，引导学生将所体会的规律 进行归纳和概括，进一步明确被除数不变时除数和商的变化规律，唤醒学生整数 除法中商的变化规律的已有经验第（3）组题则是灵活应用商的变化规律直接 写出除法算式的结果其中“276：2.3”和“276：0.23”都是被除数不变，除 数分别缩小到原数的、，商则分别扩大到原数的10倍、100倍，所以商分别是 120、120027.6：0.23”可以与原式“276^23”作比较，被除数缩小到原数 的，除数缩小到原数的，商则扩大到原数的10倍，所以商是120；也可以与“276-2.3 ”作比较，被除数和除数同时缩小到原数的，商不变，所以商还是1202.76-2.3"也可以与“276-2.3”作比较，除数不变，被除数缩小到原数的三、填空：1. 把一个小数的小数点向右移动一位后，比原数多2.88，原数是()。

考查目的：考查学生根据小数点移动引起小数大小变化的规律，灵活运用小 数除法计算解决问题答案：0.32解析:本题是运用小数除法计算解决小数点移动问题的综合题解答本题时， 先要根据小数点移动引起小数大小变化的规律，理解小数点向右移动一位，小数 就扩大到原数的10倍，也就是比原数多9倍再根据“2.88”与“9倍”的对 应关系列式解答2. 用计算器探索规律1) 用计算器计算下面各题，并找出规律99.99X1=( ) 99.99X2=( ) 99.99X3=()(2) 用发现的规律直接写出下面各题的得数99.99X4=( ) 99.99X5=( ) 99.99X6=()(3) 你能用发现的规律接着写出几道像这样的算式吗？试一试考查目的：考查学生用计算器探索规律。