高二数学期末复习知识点总结.docx

精品名师归纳总结高二数学期末复习学问点总结一、直线与圆：1、直线的倾斜角 的范畴是 [0, ）在平面直角坐标系中,对于一条与 x轴相交的直线 l ,假如把 x 轴围着交点按逆时针方向转到和直线 l 重合时所转的最小正角记为 , 就叫做直线的倾斜角当直线 l 与 x 轴重合或平行时,规定倾斜角为 02、斜率：已知直线的倾斜角为 α,且α≠ 90°,就斜率 k=tanα.过两点（ x1,y 1） ,〔x 2,y 2〕 的直线的斜率 k=〔 y 2-y 1〕/〔x 2-x 1〕 , 另外切线的斜率用求导的方法可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结3、直线方程：⑴点斜式：直线过点〔 x0 , y0 〕 斜率为 k ,就可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结直线方程为y y0k〔 x x0 〕 ,可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结⑵斜截式：直线在 y 轴上的截距为 b 和斜率 k ,就直线方程为 y kx b可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结4 、 l1 :y k1x b1 ,l 2 :y k2x b2, ① l 1 ∥ l 2k1 k2 ,b1 b2 。

②可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结l1 l2k1k2 1.可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结直线 l1 : A1x B1y C10 与直线l 2 :A2 x B2 y C20 的位置关系：可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1 ） 平 行 A 1/A 2=B1/B 2 注 意 检 验 （ 2 ） 垂 直A1A2+B1B2=0可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结5、点 P〔 x , y 〕 到直线Ax By C 0 的距离公式Ax0 By0 C 可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结0 0两条平行线Ax By C1 0 与 Ax By C2d0 的距离是A2 B 2C1 C 2dA2 B2可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结6、圆的标准方程：〔 x a〕2〔 y b〕 2r 2 . ⑵圆的一般方程：可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结x2 y2Dx Ey F 0可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结留意能将标准方程化为一般方程7、过圆外一点作圆的切线 , 肯定有两条 , 假如只求出了一条 , 那么另外一条就是与 x轴垂直的直线 .8、直线与圆的位置关系 , 通常转化为圆心距与半径的关系, 或者利用垂径定理 , 构造直角三角形解决弦长问题 .可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结① d r 相离 ② d r 相切 ③ d r 相交9、解决直线与圆的关系问题时 , 要充分发挥圆的平面几何性质的作用 〔 如半径、半弦长、弦心距构成直角三角可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结2形〕 直线与圆相交所得弦长二、圆锥曲线方程：| AB | 2 r 2 d 2可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结221、椭圆： ①方程 xay 1 〔a>b>0〕 留意仍有一个 ; ②定义 :可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结b2|PF|+|PF |=2a>2c 。

③ e= c b ④长轴长为 2a,短可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结21 2 1a a22 2 2轴长为 2b,焦距为 2c a =b +c 可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结2、双曲线：①方程x 2 y22a2 b21 〔a,b>0〕 留意仍有一个②定可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结义: ||PF 1|-|PF 2||=2a<2c ③ e= ca1 b ④实轴长为可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结a 222a,虚轴长为 2b,焦距为 2c 渐进线 xa2c2=a2+b2y 0 y b x2或b2 a可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结3、抛物线 ：①方程 y2=2px 留意仍有三个,能区分开口可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结方向 ②定义 :|PF|=d 焦点 F〔p ,0〕, 准线 x=-2p ③焦2可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结半径 AFx A p 2; 焦点弦 AB ＝ x1+x2+p。

可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结4、直线被圆锥曲线截得的弦长公式：5、留意解析几何与向量结合问题： 1、a〔 x1 , y1〕 , b〔 x2 , y2 〕 .可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结〔1〕a // b x1y2x2 y10 〔2〕a b a b 0x1 x2y1 y2 0 .可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结2、数量积的定义：已知两个非零向量 a 和 b,它们的夹角为 θ,就数量 | a|| b|cos θ叫做 a 与 b 的数量积,记可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结作 a· b,即 a b| a ||b | cosx1x2y1 y2可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结3、模的运算： | a|=a 2 . 算模可以先算向量的平方可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结4、向量的运算过程中完全平方公式等照样适用：如a b c a c b c三、直线、平面、简洁几何体：1、学会三视图的分析：2、斜二测画法应留意的的方：（１）在已知图形中取相互垂直的轴 Ox、Oy。

画直观图时,可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结把它画成对应轴 o'x' 、o'y' 、使∠ x'o'y'=45 °（或 135° ）２）平行于ｘ轴的线段长不变,平行于ｙ轴的线段长减 半．（３）直观图中的４５度原图中就是９０度,直观图中的９０度原图肯定不是９０度．3、表（侧）面积与体积公式：可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结⑴柱体：①表面积： S=S侧+2S 底②侧面积： S 侧= 2体积： V=S底 hrh ③可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结⑵锥体：①表面积： S=S侧+S 底②侧面积： S 侧= rl ③体积： V=1 S 底 h：3可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结⑶台体①表面积： S=S侧+S 上底 S 下底②侧面积： S 侧= 〔rr ' 〕l可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结⑷球体：①表面积： S=4 R2 ②体积： V=4 R 33可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结4、位置关系的证明（主要方法）：留意立体几何证明的书写（ 1）直线与平面平行：①线线平行 线面平行。

②面面平行 线面平行 2）平面与平面平行：①线面平行 面面平行 3）垂直问题：线线垂直 线面垂直 面面垂直核心是线面垂直：垂直平面内的两条相交直线5、求角：（步骤 ------- Ⅰ . 找或作角Ⅱ . 求角）⑴异面直线所成角的求法： 平移法： 平移直线, 构造三角形⑵直线与平面所成的角：直线与射影所成的角四、导数： 导数的意义－导数公式－导数应用（极值可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结最值问题、曲线切线问题）可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结1 、 导 数 的 定 义 ：f 〔 x〕 在 点x0 处 的 导 数 记 作可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结y f 〔 x〕 limf 〔 x0x〕 f 〔 x0 〕 .可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结x x00 x 0 x可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结2. 导数的几何物理意义：曲线斜率y f 〔 x〕 在点P〔 x0 , f 〔 x0 〕〕 处切线的可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结/① k＝ f 〔x 0〕 表示过曲线 y=f〔x〕 上 P〔x 0,f〔x 0〕〕 切线斜率。

V/ /＝ s 〔t〕 表示即时速度 a=v 〔t〕 表示加速度可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结3. 常见函数的导数公式 : ① C'0 ②〔xn 〕 'nxn1 ③可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结〔sin x〕 'cosx〔cosx〕'sin x 可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结⑤ 〔 ax 〕 'a x ln a⑥〔ex 〕 'ex ⑦〔log ax〕 '1 ⑧x ln a〔lnx〕' 1 x可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结4. 导。