我国要素产出弹性变化实证分析.doc

1我国要素产出弹性变化实证分析——基于 Cobb-Dauglas 生产函数摘要：本文在分析近年要素产出弹性变化时，采用了 2000 年和 2010 年我国 31 个省市自治区投入产出的截面数据，对变形后的 Cobb-Dauglas 生产函数进行回归测算，初步得到 2000 年和 2010 年的生产函数，发现其要素弹性发生了变化，得出要加大资本投资，进行产业结构调整的结论，对国民经济增长具有长远意义关键词：产出弹性；Cobb-Dauglas 生产函数；经济增长一. 前言1978 年改革开放以来，我国坚持以经济建设为中心，积极推进改革开放，国民经济实现了快速增长，2000 年至 2010 年十年间，GDP 平均增长率为 10%左右 在此过程中，受国内经济环境变化和国际大趋势的影响，各要素产出弹性可能已发生了变化用修正过的 Cobb-Dauglas 生产函数对 2000 年和 2010 年各省投入产出进行回归测算，对于比较 10 年间的要素贡献变化从而进一步理解经济增长的规律，促进经济健康协调发展有重要的意义二. 模型的选择生产函数指在一定时期内，生产中所使用的各种要素的数量与所能生产的最大产量之间的关系。

本文将采用 Cobb-Dauglas 生产函数对数据进行回归经典的 Cobb-Dauglas 生产函数形式为：Y=ALα Kβ式中 Y 是总产出或总收入，A 代表综合技术水平也称效率系数是一个大于零的参数，L 是投入的劳动力数，K 是投入的资本，一般指固定资产净值，α 是劳动力产出的弹性系数又代表劳动力产出在总产出中占有的份额，β 是资本产出的弹性系数，又代表资本产出在总产出中占有的份额从这个模型看出，决定经济发展水平的主要因素是投入的劳动力因素、固定资产和综合技术水平（包括经济管理水平、引进先进技术等） 本文在原有生产函数的基础上，又加入产业结构因素，将经典的 Cobb-Dauglas 生产函数形式改造为：Y=ALα Kβ Fδ （1）将（1）式两边取对数，转化成多元线性回归形式：lnY=lnA+αlnL+ βlnK+γlnF （2）（2）式中 lnA 为常数，设为 c在此基础上加入一个虚拟变量设为 DT，设 2000年为基期，DT 值为 0，那么 2010 年 DT 值为 1。

加入虚拟变量后的模型形式为：2lnY=c +δ 0DT+αlnL+δ 1lnL*DT+βlnK+δ 2lnK*DT+γlnF+δ 3lnF*DT （3）三. 数据说明本文取 2000 年和 2010 年各省投入产出的截面数据进行回归，文中原始数据由2000 年和 2010 年各省统计年鉴和国家统计年鉴中得到，部分数据不能从统计年鉴得到，则由笔者根据相关资料和方法整理而来1.Y（总产出）本文总产出数据由各地区国内生产总值来表示，原始数据可直接从国家统计年鉴中得到，再除以各地当年以 1978 年为基期的消费价格指数，得到以 1978 年不变价格表示的各地国内生产总值2.L（劳动投入）经典生产函数中 L 仅代表就业人数，本文将劳动力素质也考虑在内，用各地年末就业人数乘以各地居民平均受教育年限指数来表示各地的劳动力投入原始数据来自各省统计年鉴3.K（资本投入）资本投入一般用固定资本存量来表示，本文用的原始数据取自各省统计年鉴中 78年至 10 年的“全社会固定资产投资” ，这是一个年度新增投资，表示当年固定资本净增存量要用永续盘存法从基年将其累加才能得到 2000 年和 2010 年的固定资本存量。

另外，我们还要考虑到通货膨胀的情况，这里也用消费价格指数拟合投资品价格指数，将其调整为不变价格4.F（产业结构因素）由于国家近年倡导第三产业，伴随着经济的发展，第三产业产出占国民经济产出的比例也越来越大，文本将第三产业因素也加入模型，用第三产业占地区生产总值的比率来表示其原始数据可从各省统计年鉴中得到四. 增长因素实证分析（一）要素投入产出数据表 1 2000 年、2010 年投入产出数据地区 Y（亿元） L(万人) K(亿元) F(%) Y（亿元） L(万人) K(亿元) F(%)年份 2000 2000 2000 2000 2010 2010 2010 2010 北京 397.94 840.30 374.06 58.31 1989.51 1654.50 6646.67 75.11 天津 366.09 490.30 344.13 45.48 1706.02 555.00 6202.86 45.95 河北 1498.52 3504.30 1408.61 33.49 5041.84 4287.50 19616.67 34.93 山西 469.79 1469.00 441.61 38.71 2265.66 1680.10 8114.04 37.09 内蒙古 383.00 1039.50 360.02 35.26 2743.13 1179.30 9750.34 36.06 3辽宁 1288.02 2034.70 1210.74 39.01 4543.89 2582.40 19160.55 37.11 吉林 413.62 1189.80 388.81 34.16 1489.40 1356.00 7448.89 35.89 黑龙江 815.29 1800.80 766.37 31.58 2208.90 1814.40 7885.92 37.24 上海 832.02 849.40 782.10 50.63 2666.97 1103.60 11215.04 57.28 江苏 1956.58 3729.30 1839.18 36.30 7836.83 5320.50 9649.80 41.35 浙江 1091.17 2666.20 1025.70 36.26 4459.83 4738.30 21026.62 43.52 安徽 1444.03 3078.40 1357.39 33.23 4137.71 4033.90 17348.97 33.93 福建 858.16 1646.10 806.67 40.01 2728.09 2107.30 9936.83 39.70 江西 548.34 1886.20 515.44 40.80 1639.42 2217.40 8939.34 33.03 山东 2095.28 4674.90 1969.56 35.46 7809.00 5904.10 9021.27 36.62 河南 1491.12 5634.40 1401.65 30.41 5173.02 5877.50 8001.28 28.62 湖北 881.72 2596.10 828.81 34.85 2643.64 2961.40 9567.32 37.91 湖南 1219.25 3569.40 1146.09 39.14 2320.64 4266.20 9610.94 39.71 广东 1992.21 4029.60 1872.68 39.26 7533.24 5861.90 5794.91 45.01 广西 491.76 2487.70 462.25 37.24 2026.22 2782.10 23957.69 35.35 海南 113.35 328.50 106.55 42.33 387.85 421.50 1482.85 46.19 重庆 314.04 1638.80 295.19 40.82 1278.73 1946.70 5538.95 36.35 四川 768.69 4117.10 722.57 34.02 1375.94 4127.00 7964.34 35.09 贵州 234.66 1573.30 220.58 33.69 876.84 1964.70 3411.07 47.31 云南 435.72 1849.30 409.58 34.56 1276.81 2164.70 5778.18 40.04 西藏 24.25 95.60 22.80 45.91 95.62 152.50 476.96 54.16 陕西 371.82 1838.30 349.51 39.13 1802.29 2086.70 7313.29 36.44 甘肃 244.80 997.30 230.11 35.60 769.08 1117.60 3437.77 37.29 青海 64.15 185.80 60.30 42.13 250.96 253.20 1280.56 34.87 宁夏 58.88 244.30 55.35 37.50 283.69 295.00 1384.53 41.57 新疆 312.57 666.80 293.81 35.87 956.29 814.00 4384.72 32.49 说明：各年总产出和资本投入均换算为 1978 年不变价；资料来源于各省市自治区统计年鉴。

二）回归测算检验本文采用的分析软件是 EVIEWS5.0先将所有要素都带入模型（3）进行回归，回归结果如下：4其中劳动因素、产业结构因素等多个变量都不显著说明里面加入了多余的项下面将这些项一一去除，变换模型考虑到 ln(L)、ln(K) 等项表示必须要素，不能剔除，在此逐步将 DT、ln(L)*DT、 ln(K)*DT 三项去掉，得模型为：lnY=c +αlnL+βlnK+γlnF+ δ 3lnF*DT （4）对方程（4）进行回归的结果：在此结果中，所有因素在 0.05 的显著性水平下都显著并且 R2 为 0.94，说明这些因素较好的解释了模型DW 检验在 2 左右说明没有自相关说明方程(4)将投入产出情况模拟的很好此时方程结果为：ln(Y)=-3.31+0.44ln(L)+0.65ln(K)+0.63ln(F)-0.16ln(F)*DT (5)即 2000 年的投入产出为5Y=0.037L0.44K0.65F0.63 (6)2010 年的投入产出为Y=0.037L0.44K0.65F0.47 (7)(三 )主要结论1、规模报酬由经典 Cobb-Dauglas 生产函数，劳动和资本的弹性 α、β 有三种情况：①α+β>1，称为规模报酬递增，表明按技术用扩大生产规模来增加产出是有利的。

②α+β=1，称为规模报酬不变，表明生产效率并不会随着生产规模的扩大而提高，只有提高技术水平，才会提高经济效益③α+β1，为规模报酬递增型，说明现在扩大生产规模是有好处的2、要素弹性要素弹性表示各要素对产出的贡献比率在我们最终得到的生产函数中资本和劳动的要素弹性在 2000 年和 2010 年基本没变，分别为 0.44 和 0.65，说明当劳动每增加1%产出就增加 0.44%，资本每增加 1%产出增加 0.65%产业结构要素弹性在 2010 年比 2000 年变小了，同样将产业结构因素上调 1%，2010 年的产出比 2000 年的产出少增加 0.16%五 ． 模 型 结 果 所 包 含 的 经 济 政 策 含 义（一）加大资本和劳动的投入对经济发展有重大意义在两年的回归模型中，劳动与资本对产出的贡献分别为 44%和 65%，这就意味着二者对产出的贡献很大，经济增长主要是靠资本和劳动力的投放获得的在资本方面，政府还需加大基础设施建设并减少对私人投资的行政干预，促使中小企业蓬勃发展在劳动力投入方面，我国在逐渐步入人口老龄化时期，这期间劳动力绝对数现对减少，青壮年负担相对加大，应注意对劳动力素质的培养，扩。