竖曲线的计算方法.docx

竖曲线铁路线路的纵断面最理想的当然是平道，然而事实上是不可能的，为了适应地形的起伏， 以减少工程量，纵断面必须用各种不同的坡面连接而成两相邻坡段的连续点谓之变坡点相 邻坡段的坡度差是两相邻坡段的坡度代数差当相邻坡段的坡度差超过允许值时，为了保证行 车平顺和安全，应在变坡点处用竖曲线连接起来允许不设竖曲线的坡度差允许值是根据车轮 不脱轨、车钩不脱钩、列车不撞车和行车平稳等要求进行分析确定的一般情况下，竖曲线采 用圆曲线，也可以采用抛物线，个别情况下，还可以采用连续短坡曲线竖曲线的计算一、圆曲线形竖曲线圆曲线形竖曲线的几何要素和各点设计标高，可按下列公式计算，如图1、竖曲线的切线长度TT=R • tan(a/2)=R/2 • tan a =R/2 •△i%o=R/2000 •△i(m) (5-1)式中R-竖曲线半径(m)；a-竖曲线转角(度)；△ i-相邻坡段的坡度代数差(％°)R=5000m 时，T=2.5^i(m)R=10000m 时，T=5.0Ai(m)R=15000m 时，T=7.5Ai(m)R=20000m 时，T=10.0Ai(m)R=25000m 时，T=12.5Ai(m)2、 竖曲线长度CC^2T=R/1000 •△i(m) (5-2)3、 竖曲线纵距yy=X2/2R (m) (5-3)式中x-竖曲线上计算点至竖曲线起(终)点的横距(m)。

当x=T时，变坡点的纵距Y即为竖曲线的外矢距EY=E=T2/2R=1/2R(C/2) 2=C2/8R (5-3.1)4、 竖曲线上各点的设计标高H设h为计算点的坡度标高，则H=h±y (5-4)式中的y值，凹形取“ + ”，凸形取“-”算例一】一凹形竖曲线i1=-4%o，i2=+2%o，^i=6%变坡点的里程为K235+165,标高为54.60m，R=15000m，计算竖曲线上各20m点的设计标高由(5-1 )式 T=7.5^i=45m由(5-2)式 C=2T=90m竖曲线起点里程 A=K235+165-45=K235+120竖曲线终点里程 B=K235+165+45=K235+210各20m点坡度标高的计算：起点 A K235+120 h=54.60+45 X 4%°=54.78m+140 h=54.60+25 X 4%°=54.70m+160h=54.60+5X4%°=54.62m变坡点+165h=54.60+0=54.60m+180h=54.60+15X2%°=54.63m+200h=54.60+35X2%°=54.67m终点B h、八、、A+210h=54.60+45X2%°=54.69m各20m点纵距计算:起点AK235+120y=0+140y=202/2X 15000=0.0133m+160y=402/30000=0.0533m变坡点+165y=452/30000=0.0675m+180y=302/30000=0.030m+200y=102/30000=0.003m终点B h、八、、A+210y=0m竖曲线上各20m点的设计标高计算如下表里 程坡度标高h(m)纵距y(m)设计标高H(m)起点AK136+12054.78054.78K136+14054.70+0.01354.713K136+16054.620.05354.673变坡点K136+16554.60+0.05854.568K136+18054.63+0.03054.660K136+20054.67+0.00354.673终点B h、八、、AK136+21054.69054.69。