平行与相交教学1王秋玲.doc

1《平行与相交》课堂实录与评析【教学内容】《义务教育课程标准实验教科书·数学》（青岛版）六年制四年级上册第 55-57 页，第 2 个红点问题及相关练习教材简析】本课是青岛版小学数学四年级上册第四单元平行与相交第一个信息窗第二个红点问题，主要学习两条直线的位置关系——相交与平行学生在学习第一个红点问题时，对直线特点已经有了一定的认识，在此基础上教师可引导学生积极动手、动脑，通过交流、比较、分析等活动，初步感知同一平面内两直线的位置关系教学目标】1. 结合具体情境，了解平面内两条直线的平行与相交（包括垂直）的位置关系，能正确判断互相平行和互相垂直2．在探索活动中，培养观察、操作、想像等能力，发展初步的空间观念3．结合具体情境，体会数学与日常生活的联系教学重点】通过分类比较，认识同一平面内两条直线的位置关系教学难点】正确判断两条直线的位置关系教具】多媒体课件、三角板、长方体盒子、两根可抽拉小棒【学具】A4 纸、彩笔、三角板【教学过程】一、创设情境，设疑引思谈话：同学们，上节课我们和小明在跟爸爸学设计的过程中认识了线段、直线和射线这节课，我们继续来研究有关线的知识师拿起一张白纸，让学生闭上眼睛想象：我们让这张纸无限的扩大，扩大，把它变成一个无限大的面，在这个无限大的面上，出现了一条直线，又出现了一条直线，这两条直线会出现什么情况？生画。

〖设计意图〗通过借助一张 白纸想象一个无限大的平面，并在平面上想象两条无限 长的直线，然后画下来这个教学 过程，培养学生的极限思想和空间想象能力二、画图感知，分类比较2（一）展示——丰富表象（生独立思考并画图，师巡视并搜集作品）谈话：同学们的想象力非常丰富，出现了许多种不同的画法老师选了几幅有代表性的作品，我们一起来看看贴作品）认真观察，和你画的有什么不同看六组直线为了便于交流，我们给他编上号① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 仔细观察这 6 组直线，你能按一定的标准给它分分类吗？有想法了吗？把你的想法和小组的同学交流一下生小组交流〖设计意图〗精心挑选并充分利用学生的作品 ——不同位置关系的几 组直线，为学生创设了研究两条直线位置关系的丰富情境，丰富了学生的感性认识，为学生在分类中感受概念奠定了基础二）分类——感悟特征谈话：谁愿意代表你们小组说说是怎样分类的？请你到前面来，对照这六组直线，给大家具体说说学生可能出现的情况生：①③⑥是相交的，②④⑤是不相交的教师根据学生回答：相机板书：相交 不相交谈话：对于他的分法你有不同意见吗？学生演示将 5 号延长相交。

〖设计意图〗这一环节，对“看似不相交，实际相交”的现象做了精细化的处理 让学生通过分类、 调整、延长，充分 认识到其实这样的两条直 线也是相交的，只不过没有把它相交的部分画出来]（三）归纳——掌握特征谈话：那请同学们想象一下，（指②④）这两组直线延长再延长，会不会也相交呢？学生回答后教师课件演示！无论怎么延长永远也不会相交小结：像②④号这样永远不相交的两条直线，我们称为互相平行，（板书：互相平行）其中一条直线是另一条直线的平行线3提问：什么样的两条直线互相平行呢？谈话：像这样，不相交的两条直线互相平行教师指黑板上的一组平行线）我们以这组直线为例，这是直线 a，另一条是直线 b，我们可以说直线 a 是直线 b 的平行线；也可以说直线 b 是直线 a 的平行线那，你会判断两条直线是否“互相平行”吗？（课件：下面的各组直线，哪组相交？哪组互相平行？）生回答后，（点课件）谈话：同学们判断得既迅速又准确，你能说说你是怎样判断两条直线是否平行的吗？学生回答后（课件演示两条直线之间的距离是相等的）〖设计意图〗在明确“ 平行”意义的基础上，通过判断练习，激发学生深入思考并认识平行的数学本质——距离处处相等。

在教学过程中，教师注意让学生及时梳理建构，明确相交与平行是两条直线的两种位置关系四）感知同一平面内谈话：刚才同学们对平行理解的非常好下面我们来玩一个小游戏师演示一根小棒落在盒子上，一根小棒落在桌面上）提问：你看到了什么？谈话：两根小棒掉在了不同的的平面上，一根落到了桌面上，一根落到了盒子上如果把他们想象成两条直线，延长……延长……再延长……会相交吗？会平行吗（把小棒拉长）追问:既不相交也不平行，这是怎么回事呢？学生回答后教师小结我们研究的相交和互相平行是同一平面内两条直线的位置关系，(板书：同一平面内 两条直线)而它们不在同一平面内，难怪它们既不是相交，也不是互相平行的提问：通过大家的探究，在同一平面内两条直线的位置关系有几种情况？根据学生回答（板书大括号）（板书课题：平行与相交）〖设计意图〗“ 同一平面内”是平行定义的要素之一，但是并不需要学生重点理解，只要了解平行是同一平面内直线的位置关系即可 因此， 本环节通过实例让学生知道不相4交的直线有些是在同一平面的，有些不是在同一平面的这样通过不平行且不相交的反例，衬托并凸显出“ 同一平面内 ”是平行的重要前提四）二次分类——认识垂直1.谈话：下面请同学们把目光聚焦到相交的几组直线上，看！两条直线相交会形成“角”，（边说边指）根据这点，你能给相交的直线再分分类吗？学生： ③⑥相交成直角，而①⑤没有相交成直角。

2.追问：这两组直线真的相交成直角呢？用什么验证（生用三角板量）3.小结：相交的这四组直线又分成了两类，一类是相交成直角的，一类是没有相交成直角的，像这样，如果两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直板书）4.提问：谁给大家说说，什么是互相垂直？（课件出示，学生齐读）5.教学垂足让学生指垂足6．老师（转动③）这两条直线还互相垂直吗？这样呢？（继续转）为什么呀？学生回答小结：看来无论直线的方向如何，只要两条直线相交的角度不变，还是直角，它们就是互相垂直的7.练习：哪组直线互相垂直？谈话：刚才，我们已经判断出相交和互相平行了，说说你打算从哪一类中找互相垂直？（生判断，课件演示，用直角三角板验证）〖设计意图〗对“ 相交”直线进行二次分类，使学生在前面建立的同一平面内两条直线的位置关系——平行与相交的基础上，明确互相垂直是相交中的一种特殊情况，进一步完善知识网络另外， 转动方向， 让学生判断两条直线是否 还是互相垂直，从而观察感悟到：两条直线是否互相垂直与直线的方向并没有关系，关键看是否相交成直角，使学生加深对“ 垂直”本质的认识 三、巩固练习，深化认识5谈话：刚才我们研究的是同一平面内两条直线的位置关系，有相交，有互相平行。

并且还重点认识了相交中的特殊情况------互相垂直知道吗？在我们以前学过的平面图形中就有今天学习的知识呢！下面我们来找一找点课件）练习一从以前学过的图形中找一找哪两条直线互相平行？哪两条直线互相垂直？ 练习二谈话：下面，请同学们拿出一张白纸（A4 纸），把它对折，再对折，现在打开，观察这些折痕是什么关系？生展示两种折法并说明关系方向一致对折两次打开折痕是互相平行，不同方向对折就会出现互相垂直〖设计意图〗让学生从以前学 过的图形中找平行与互相垂直的 线段，把新知与原有知识经验有效地融合在一起，加 强了知识间的联系 让 学生通过对折找平行与垂直的线段，使学生从非常熟悉的数学活动中，发现新的数学知识，有效激活了学生的数学活动经验，激发了探究的热情四、回顾整理，提升思考谈话：（指黑板）同学们，这节课，你有什么收获？ 〖设计意图〗在课的最后让 学生全面的谈本节课的收 获，其实是给学生一个反思的机会，在其中学生可以整体把握本节课的内容，独立体味学习过程，进行自我评价如果我 们能经常给学生这样的机会，久而久之便会形成反思的意识]五、欣赏应用，体会价值谈话：同学们收获了这么多，实际上，平行与相交的知识在我们的周围应用非常广泛。

同学们请找一找我们上课的教室里哪里有平行与相交的例子，可以站起来，找到了吗，用手指一指，实际上生活中还有很多很多我们这节课学到的知识，老师也给大家带来了一些图片，图片里有很多平行与垂直的例子，一起来看！（伴乐欣赏）好了，同学们下课了，实际上教室外面还有很多相交和平行的例子，让我们走出教室到外面去找一找吧！下课同学们再见！6〖设计意图〗让学生在优美的音 乐中，静静 “分享” 这节课知识与方法上的精华，可以充分调动学生的积极性和注意力，使新知识有效地纳入学生的认知结构中在回顾整理的同时，进一步激发了学生观察生活、发现数学、积极思考的 热情板书设计： 不垂直同一平面 相交互相垂直两条直线 不相交互相平行。