高三数学上学期第五次月考理（无答案） (1).doc

宁大附中2015-2016学年第一学期第五次月考数学（理）试 卷第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、已知集合，，则 A． B． C． D．2、已知为虚数单位，复数满足，则A． B． C． D．3、已知向量，，其中，，且，则向量与的夹角是 A． B． C． D．4、执行如图所示的程序框图，输出的值为时，则输入的的值为 A．7 B． 8 C．9 D．105、下列命题中，正确的命题的个数是①对于命题，使得，则均有；②是的必要不充分条件，则是的充分不必要条件；③命题“若，则”的逆否命题为真命题；④“”是“直线与直线垂直”的充要条件 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6、实数满足，，若的最大值为13， 则的值为 A．1 B．2 C．3 D．47、、分别是椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，且，则的面积为 A． B． C． D．8、设函数（）且其图象关于轴对称，则函数的一个单调递减区间是 A． B． C． D．9、双曲线（）的一个焦点与抛物线的焦点重合，且抛物线的焦点到双曲线渐近线的距离为4，则双曲线的离心率为 A． B． C． D．10、若曲线与曲线在它们的公共点处具有公共切线，则实数 A． B． C．1 D．211、已知函数，，若方程有两个不相等的实根，则实数的取值范围是 A． B． C． D．12、设是定义在上的奇函数，且，当时，有恒成立，则不等式的解集为 A． B． C． D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。

13、在等差数列中，，则数列的前11项和等于 14、设的内角，，所对边的长分别为，，，若，，则角 15、已知椭圆（）的左、右焦点为，，离心率为，过的直线交于，两点，若的周长为，则的方程为 16、已知圆，直线上动点，过点作圆的一条线切，切点为，则的最小值是 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17、（12分）中内角，，的对边分别为，，，向量，，且1）求锐角的大小；（2）如果，求的面积的最大值18、（12分）已知数列满足（），且，，1）求证：数列的等比数，并求数列的通项公式；（2）求证：数列的前项和19、（12分）已知点，椭圆的离心率为，是椭圆的焦点，直线的斜率为，O 为坐标原点1）求椭圆的方程；（2）设过点的直线与相交于、两点，当的面积最大时，求直线的方程20、（12分）已知函数，1）当时，求曲线在处的切线方程；（2）设函数，求函数的单调区间21、（12分）设抛物线的顶点在坐标原点，焦点在轴正半轴上，过点的直线交抛物线于，两点，线段的长是8，的中点到轴的距离是31）求抛物线的标准方程；（2）在抛物线上是否存在不与原点重合的点，使得过点的直线交抛物线位于另一点，满足且直线与抛物线在点处的切线垂直？并请说明理由。

请考生在第22、23三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22、（10分）在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为1）求曲线的直角坐标方程及直线的普通方程；（2）将曲线上的所有点的横坐标缩短为原来的，再将所得曲线向左平移1个单位，得到曲线，求曲线上的点到直线的距离的最小值23、（10分）已知函数1）当时，求函数的定义域；（2）若关于的不等式的解集是，求的取值范围。