物理人教版学案与测评第9章 电磁感应（课件）.ppt

第九章第九章 电磁感应电磁感应第第1节节 电磁感应现象电磁感应现象 楞次定律楞次定律 例例 1 (2009·浙江浙江)如图所示，在磁感应强度大小为如图所示，在磁感应强度大小为B，方向竖直向上，方向竖直向上的匀强磁场中，有一质量为的匀强磁场中，有一质量为m、阻值为、阻值为R的闭合矩形金属线框的闭合矩形金属线框abcd，，用绝缘轻质细杆悬挂在用绝缘轻质细杆悬挂在O点并可绕点并可绕O点摆动点摆动.金属线框从右侧某一位置静金属线框从右侧某一位置静止开始释放，在摆动到左侧最高点的过程中，细杆和金属线框平面始止开始释放，在摆动到左侧最高点的过程中，细杆和金属线框平面始终处于同一平面，且垂直纸面终处于同一平面，且垂直纸面.则线框中感应电流的方向是（则线框中感应电流的方向是（ ）） A.a→b→c→d→a B.d→c→b→a→d C.先是先是d→c→b→a→d，， 后是后是a→b→c→d→a D.先是先是a→b→c→d→a，， 后是后是d→c→b→a→d【【解析解析】】由楞次定律，刚开始磁通量减小，后来磁通量增由楞次定律，刚开始磁通量减小，后来磁通量增大，由大，由“增反减同增反减同”再结合安培定则，可知电流方向是再结合安培定则，可知电流方向是d→c→b→a→d.【【答案答案】】B→ 感应电流的方向感应电流的方向原磁场方向与磁通量增减原磁场方向与磁通量增减 → 感应电流的磁场方向感应电流的磁场方向【【点拨点拨】】1.电阻电阻R、电容、电容C与一线圈连成闭合回路，条形磁铁静止于与一线圈连成闭合回路，条形磁铁静止于线圈的正上方，线圈的正上方，N极朝下，如图所示，现使磁铁开始自由下极朝下，如图所示，现使磁铁开始自由下落，在落，在N极接近线圈上端的过程中，流过极接近线圈上端的过程中，流过R的电流方向和电的电流方向和电容器极板的带电情况是容器极板的带电情况是( )A.从从a到到b，上极板带正电，上极板带正电B.从从a到到b，下极板带正电，下极板带正电C.从从b到到a，上极板带正电，上极板带正电D.从从b到到a，下极板带正电，下极板带正电【【解析解析】】感应电流的磁场要阻碍线圈磁通量的增加感应电流的磁场要阻碍线圈磁通量的增加.由图可知由图可知N极靠近，穿过线圈的向下的磁感线条数要增加，则感应电极靠近，穿过线圈的向下的磁感线条数要增加，则感应电流的磁感线方向要向上以阻碍其增加，再根据安培定则可判流的磁感线方向要向上以阻碍其增加，再根据安培定则可判断感应电流方向从断感应电流方向从b到到a，则电容器，则电容器C下极板带正电下极板带正电.故故D选项选项正确正确.【【答案答案】】D例例2 如图所示，当磁铁突然向铜环运动时，如图所示，当磁铁突然向铜环运动时，铜环的运动情况是铜环的运动情况是( )A.向右摆动向右摆动 B.向左摆动向左摆动C.静止静止 D.不能判定不能判定【【点拨点拨】】（（1）可采用常规法和推广含义法）可采用常规法和推广含义法.（（2）应用常规法分析铜环受力时可采用电）应用常规法分析铜环受力时可采用电流元法或等效法流元法或等效法.【【解析解析】】 方法方法1(电流元法电流元法)：画出磁铁磁感线分布如图甲所：画出磁铁磁感线分布如图甲所示，当磁铁向环运动时，由楞次定律判断出铜环的感应电流示，当磁铁向环运动时，由楞次定律判断出铜环的感应电流方向如图甲所示，把铜环的电流等效为多段直线电流元，取方向如图甲所示，把铜环的电流等效为多段直线电流元，取上、下两小段电流研究，由左手定则判出两段电流受力如图上、下两小段电流研究，由左手定则判出两段电流受力如图示，由图可联想到整个铜环所受合力向右，则示，由图可联想到整个铜环所受合力向右，则A选项正确选项正确.方法方法2(等效法等效法)：磁铁向右运动，使铜环产生的感应电流可等：磁铁向右运动，使铜环产生的感应电流可等效为图乙所示的条形磁铁，则两磁铁有排斥作用，故效为图乙所示的条形磁铁，则两磁铁有排斥作用，故A正确正确.方法方法3(来拒去留法来拒去留法)：磁铁向右运动时，由楞次定律的另一种：磁铁向右运动时，由楞次定律的另一种表述得知铜环产生的感应电流总是阻碍导体间的相对运动，则表述得知铜环产生的感应电流总是阻碍导体间的相对运动，则磁铁和铜环间有排斥作用，故磁铁和铜环间有排斥作用，故A正确正确. 【【答案答案】】A2. （（2008·上海）老师做了一个物理小实验让学生观察：一上海）老师做了一个物理小实验让学生观察：一轻质横杆两侧各固定一金属环，横杆可绕中心点自由转动，轻质横杆两侧各固定一金属环，横杆可绕中心点自由转动，老师拿一条形磁铁插向其中一个小环，后又取出插向另一个老师拿一条形磁铁插向其中一个小环，后又取出插向另一个小环，同学们看到的现象是（小环，同学们看到的现象是（ ））A.磁铁插向左环，横杆发生转动磁铁插向左环，横杆发生转动B.磁铁插向右环，横杆发生转动磁铁插向右环，横杆发生转动C.无论磁铁插向左环还是右环，无论磁铁插向左环还是右环， 横杆都不发生转动横杆都不发生转动D.无论磁铁插向左环还是右环，无论磁铁插向左环还是右环， 横杆都发生转动横杆都发生转动【【解析解析】】由题图可知，左环没有闭合，在磁铁插入过程由题图可知，左环没有闭合，在磁铁插入过程中，不产生感应电流，故横杆不发生转动中，不产生感应电流，故横杆不发生转动.右环闭合，在右环闭合，在磁铁插入过程中，产生感应电流，横杆将发生转动磁铁插入过程中，产生感应电流，横杆将发生转动.选项选项B正确正确.【【答案答案】】B例例3 如图所示，水平放置的两条光滑轨道上有可自如图所示，水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒由移动的金属棒PQ、、MN.当当PQ在外力作用下运在外力作用下运动时，动时，MN在磁场作用下向右运动，则在磁场作用下向右运动，则PQ所做的所做的运动可能是（运动可能是（ ））A.向右匀加速运动向右匀加速运动B.向左匀加速运动向左匀加速运动C.向右匀减速运动向右匀减速运动D.向左匀减速运动向左匀减速运动【【点拨点拨】】综合应用楞次定律和综合应用楞次定律和法拉第电磁感应定律进行分析法拉第电磁感应定律进行分析.【【解析解析】】设设PQ向右运动，用右手定则和安培定则判定可知穿向右运动，用右手定则和安培定则判定可知穿过过L1的磁感线方向向上，若的磁感线方向向上，若PQ向右加速运动，则穿过向右加速运动，则穿过L1的磁的磁通量增加，用楞次定律判定可知通过通量增加，用楞次定律判定可知通过MN的感应电流方向是的感应电流方向是N→M，对，对MN用左手定则判定可知用左手定则判定可知MN向左运动，可见向左运动，可见A错误错误.若若PQ向右减速运动，则穿过向右减速运动，则穿过L1的磁通量减少，用楞次定律判的磁通量减少，用楞次定律判定可知通过定可知通过MN的感应电流方向是的感应电流方向是M→N，用左手定则判定可，用左手定则判定可知知MN是向右运动，可见是向右运动，可见C正确正确.同理设同理设PQ向左运动，用上述向左运动，用上述方法可判定方法可判定B正确，正确，D错误错误.本题应选本题应选BC.【【答案答案】】 BC3.如图所示，金属导轨上的导体棒如图所示，金属导轨上的导体棒ab在匀强磁场中沿导轨做下在匀强磁场中沿导轨做下列哪种运动时，铜制线圈列哪种运动时，铜制线圈c中将有感应电流产生且被螺线管中将有感应电流产生且被螺线管吸引吸引 ( )A.向右做匀速运动向右做匀速运动B. 向左做匀速运动向左做匀速运动C. 向右做减速运动向右做减速运动D. 向右做加速运动向右做加速运动【【解析解析】】根据楞次定律的推广含义，只有螺线管中电流减小时根据楞次定律的推广含义，只有螺线管中电流减小时（无论方向如何）铜环才能被吸引，故（无论方向如何）铜环才能被吸引，故ab棒应减速运动（无棒应减速运动（无论方向如何），选项论方向如何），选项C正确正确.【【答案答案】】CA.当当AB不动而不动而CD向右滑动时，向右滑动时，I≠0且沿顺时针方向且沿顺时针方向B.当当AB向左、向左、CD向右滑动且速度大小相等时，向右滑动且速度大小相等时，I=0C.当当AB、、CD都向右滑动且速度大小相等时，都向右滑动且速度大小相等时，I≠0D.当当AB、、CD都向右滑动，且都向右滑动，且AB速度大于速度大于CD时，时，I≠0且沿且沿 顺时针方向顺时针方向例例 如图所示，如图所示，MN、、GH为平行导为平行导轨，轨，AB、、CD为跨在导轨上的两根为跨在导轨上的两根横杆，导轨和横杆均为导体横杆，导轨和横杆均为导体.有匀强有匀强磁场垂直于导轨所在平面磁场垂直于导轨所在平面.用用I表示表示回路中的电流（回路中的电流（ ））【【错解错解】】CD【【剖析剖析】】多选了多选了C项，错解原因认为导体棒切割磁感线，电路项，错解原因认为导体棒切割磁感线，电路中就产生了感应电流，其实电路中产生了电动势（中就产生了感应电流，其实电路中产生了电动势（AB、、CD间间均有电势差），但在回路中相互抵消，因此没有电流，从磁均有电势差），但在回路中相互抵消，因此没有电流，从磁通量的角度看，磁通量也没有变化通量的角度看，磁通量也没有变化.其他选项的分析如下：当其他选项的分析如下：当AB不动而不动而CD向右滑动时，穿过回路向右滑动时，穿过回路ABDC的磁通量在增加，的磁通量在增加，由楞次定律可知回路中产生沿逆时针方向的电流，由楞次定律可知回路中产生沿逆时针方向的电流，A错误；当错误；当AB向左、向左、CD向右滑动时，穿过回路向右滑动时，穿过回路ABDC的磁通量在增加，的磁通量在增加，回路中有电流，回路中有电流，B错误；当错误；当AB、、CD都向右滑动，且都向右滑动，且AB速度速度大于大于CD时，穿过回路时，穿过回路ABDC的磁通量在减少，由楞次定律可的磁通量在减少，由楞次定律可知回路中产生顺时针方向的电流，知回路中产生顺时针方向的电流，D正确正确.【【答案答案】】D第第2节节 法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律 自感和涡流自感和涡流例例1（（2009·广东物理）（广东物理）（15分）如图（分）如图（a）所示，一个电阻值为）所示，一个电阻值为R，匝数为，匝数为n的圆形金属线圈与阻值为的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻的电阻R1连结成闭合回路连结成闭合回路.线圈的半径为线圈的半径为r1.在圈中半径为线圈中半径为r2的圆形区域存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强的圆形区域存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度度B随时间随时间t变化的关系图线如图（变化的关系图线如图（b）所示）所示.图线与横、纵轴的截距分别为图线与横、纵轴的截距分别为t0和和B0.导线的电阻不计导线的电阻不计.在在0至至t1时间内求：时间内求：（（1）通过电阻）通过电阻R1上的电流大小和方向上的电流大小和方向.（（2）通过电阻）通过电阻R1上的电量上的电量q及电阻及电阻R1上产生的热量上产生的热量.【【点拨点拨】】（（1）根据两个定律求解电动势的大小和方向）根据两个定律求解电动势的大小和方向.（（2）根据闭合电路的欧姆定律求电流的大小）根据闭合电路的欧姆定律求电流的大小.（（3）根据）根据q=It求电量，用求电量，用Q=I2Rt求热量求热量.【【解析解析】】满分展示满分展示(1)由图象分析可知，在由图象分析可知，在0至至t1时间内时间内ΔB/Δt=B0/t0，， 1分分由法拉第电磁感应定律有由法拉第电磁感应定律有E=nΔΦ/Δt=nΔB/Δt·S，， 2分分而而S=πr22，， 1分分由闭合电路的欧姆定律有由闭合电路的欧姆定律有I1=E/（（R1+R），）， 2分分联立以上各式解得通过电阻联立以上各式解得通过电阻R1上的电流大小为上的电流大小为I1=nB0πr22/(3Rt0）），， 2分分由楞次定律可判断通过电阻由楞次定律可判断通过电阻R1上的电流方向为从上的电流方向为从b到到a. 1分分（（2）通过电阻）通过电阻R1上的电量上的电量q=I1t1=nB0πr22t1/(3Rt0 ) ，， 3分分通过电阻通过电阻R1上产生的热量上产生的热量Q=I12R1t1=2n2B02π2r24t1/(9Rt02 ). 3分分1.如图所示，通有稳恒电流的长直螺线管竖直放置，铜如图所示，通有稳恒电流的长直螺线管竖直放置，铜环环R沿螺线管的轴线加速下落沿螺线管的轴线加速下落.在下落过程中，环面始在下落过程中，环面始终保持水平终保持水平.铜环先后经过轴线上铜环先后经过轴线上1、、2、、3位置时的加位置时的加速度分别为速度分别为a1、、a2、、a3.位置位置2处于螺线管的中心，位置处于螺线管的中心，位置1、、3与位置与位置2等距离等距离.设重力加速度为设重力加速度为g，则下列说法错，则下列说法错误的是（误的是（ ））A.a1＜＜a2＝＝g B.a3＜＜a1＜＜gC.a1＝＝a3＜＜a2D.a3＜＜a1＜＜a2【【解析解析】】本题更直接的方法是应用楞次定律的广义表述：感应本题更直接的方法是应用楞次定律的广义表述：感应电流的效果总是阻碍引起感应电流的原因电流的效果总是阻碍引起感应电流的原因.当铜环经过当铜环经过1位置时，位置时，正在靠近螺线管，铜环受到的磁场力阻碍铜环靠近螺线管（来正在靠近螺线管，铜环受到的磁场力阻碍铜环靠近螺线管（来拒），则加速度拒），则加速度a1＜＜g；当铜环经过位置；当铜环经过位置3时，正在远离螺线管，时，正在远离螺线管，铜环受到的磁场力阻碍铜环远离螺线管（去留），则加速度铜环受到的磁场力阻碍铜环远离螺线管（去留），则加速度a3＜＜g；当铜环经过；当铜环经过2位置时，环中磁通量最大，且运动方向与位置时，环中磁通量最大，且运动方向与磁场平行，故不产生感应电流，则加速度磁场平行，故不产生感应电流，则加速度a2＝＝g.又由于从又由于从1位位置经置经2位置到位置到3位置的过程中，铜环的速度在逐渐增加，即位置的过程中，铜环的速度在逐渐增加，即v3＞＞v1，故铜环在，故铜环在3位置处所磁通量的变化率大，根据法拉第电磁位置处所磁通量的变化率大，根据法拉第电磁感应定律在感应定律在3位置产生的感应电流大，因此在位置产生的感应电流大，因此在3位置受磁场力比位置受磁场力比在在1位置时所受磁场力大，故位置时所受磁场力大，故a1＞＞a3.选项选项A、、B、、D正确正确.【【答案答案】】 ABD例例2 在范围足够大、方向竖直向下的匀强磁场中，在范围足够大、方向竖直向下的匀强磁场中，B=0.2T，，有一水平放置的光滑框架，宽度为有一水平放置的光滑框架，宽度为l=0.4 m,如图所示框架上如图所示框架上放置一质量为放置一质量为0.05 kg，电阻为，电阻为1 Ω的金属杆的金属杆cd，框架电阻不，框架电阻不计计.若若cd杆以恒定加速度杆以恒定加速度a=2 m/s2，由静止开始做匀变速运动，，由静止开始做匀变速运动，则：则：（（1）在）在5 s内平均感应电动势内平均感应电动势 是多少？是多少？（（2）第）第5 s末，回路中的电流末，回路中的电流 多大？多大？（（3）第）第5 s末，作用在末，作用在cd杆上杆上 的水平外力多大？的水平外力多大？【【点拨点拨】】（（1）分清求解感应电动势时用速度的平均值还是瞬）分清求解感应电动势时用速度的平均值还是瞬时值时值.(2)求解第（求解第（3）问时合理应用牛顿第二定律）问时合理应用牛顿第二定律.【【解析解析】】(1)5 s内的位移内的位移x=1/2at2=25 m,5 s内的平均速度内的平均速度v=x/t=5 m/s,(也可用也可用v=(0+v5/)2求解）求解）故平均感应电动势故平均感应电动势E=Blv=0.4 V.(2)第第5 s末：末：v=at=10 m/s,此时感应电动势：此时感应电动势：E=Blv,则回路电流为则回路电流为I=E/R=Blv/R=0.2×0.4×10/1 A=0.8 A.(3)杆匀加速运动，则杆匀加速运动，则F-F安安=ma,即即F=BIL+ma=0.164 N.2.（（2008·全国全国ⅡⅡ）如图所示，一个边长为）如图所示，一个边长为l的正方形虚线框的正方形虚线框内有垂直于纸面向里的匀强磁场；一个边长也为内有垂直于纸面向里的匀强磁场；一个边长也为l的正方形导的正方形导线框所在平面与磁场方向垂直，虚线框对角线线框所在平面与磁场方向垂直，虚线框对角线ab与导线的，与导线的，一条边垂直一条边垂直ba的延长线平分导的延长线平分导线框线框.在在t=0时，使导线框从图示时，使导线框从图示位置开始以恒定速度沿位置开始以恒定速度沿ab方向方向移动，直到整个导线框离开磁移动，直到整个导线框离开磁场区域场区域.以以i表示导线框中感应电表示导线框中感应电流的强度，取逆时针方向为正流的强度，取逆时针方向为正.下列表示下列表示i-t关系的图示中，可关系的图示中，可能正确的是能正确的是( )【【解析解析】】从正方形线框下边开始进入到下边完全进入过程中，从正方形线框下边开始进入到下边完全进入过程中，线框切割磁感线的有效长度逐渐增大，所以感应电流也逐渐增线框切割磁感线的有效长度逐渐增大，所以感应电流也逐渐增大，大，A错误；从正方形线框下边完全进入至下边刚穿出磁场边错误；从正方形线框下边完全进入至下边刚穿出磁场边界时，切割磁感线有效长度不变，故感应电流不变，界时，切割磁感线有效长度不变，故感应电流不变，B错误；错误；当正方形线框下边离开磁场，上边未进入磁场的过程与正方形当正方形线框下边离开磁场，上边未进入磁场的过程与正方形线框上边在磁场中运动的过程相比，磁通量减少的稍慢，故这线框上边在磁场中运动的过程相比，磁通量减少的稍慢，故这两个过程中感应电动势不相等，感应电流也不相等，两个过程中感应电动势不相等，感应电流也不相等，D错误，错误，故正确选项为故正确选项为C.【【答案答案】】C例例3 （（2008·江苏）如图所示的电路中，三个相同的灯泡江苏）如图所示的电路中，三个相同的灯泡a、、b、、c和电感和电感L1、、L2与直流电源连接，电感的电阻忽略不计与直流电源连接，电感的电阻忽略不计.开关开关K从闭合状态突然断开时，下列判断正确的有（从闭合状态突然断开时，下列判断正确的有（ ））A. a先变亮，然后逐渐变暗先变亮，然后逐渐变暗B. b先变亮，然后逐渐变暗先变亮，然后逐渐变暗C. c先变亮，然后逐渐变暗先变亮，然后逐渐变暗D. b、、c都逐渐变暗都逐渐变暗【【点拨点拨】】首先确定开关首先确定开关K闭合时各灯泡与电感线圈的电闭合时各灯泡与电感线圈的电流情况，然后用自感现象的规律进行分析流情况，然后用自感现象的规律进行分析.【【解析解析】】K断开前，灯泡断开前，灯泡a、、b、、c中的电流相同，均为中的电流相同，均为I，，L1中的电流中的电流I1=2I,L2中的电流中的电流I2=I.当当K断开后，电源被断开后，电源被撤除，剩下灯泡与线圈形成新的闭合回路撤除，剩下灯泡与线圈形成新的闭合回路.灯泡灯泡b、、c中中的电流由的电流由I逐渐减小，两灯逐渐变暗逐渐减小，两灯逐渐变暗.灯泡灯泡a中的电流先由中的电流先由I增至增至2I，然后逐渐减小，所以灯泡，然后逐渐减小，所以灯泡a先变亮后变暗，先变亮后变暗，A、、D选项正确选项正确.【【答案答案】】A3 如图所示的电路中，如图所示的电路中，A1和和A2是完全相同的灯泡，线圈是完全相同的灯泡，线圈L的电阻可以的电阻可以忽略忽略.下列说法中正确的是（下列说法中正确的是（ ））A. 合上开关合上开关S接通电路时，接通电路时，A2先亮，先亮，A1后亮，然后一样亮后亮，然后一样亮B. 合上开关合上开关S接通电路时，接通电路时，A1和和A2始终一样亮始终一样亮C. 断开开关断开开关S切断电路时，切断电路时，A2立刻熄灭，立刻熄灭，A1过一会儿才熄灭过一会儿才熄灭D. 断开开关断开开关S切断电路时，切断电路时，A1和和A2都要过一会儿才熄灭都要过一会儿才熄灭【【解析解析】】通电瞬间，通电瞬间，L中有自感电动势产生，与中有自感电动势产生，与L在同一支在同一支路的灯路的灯A1要逐渐变亮，而要逐渐变亮，而A2和电源构成回路则立刻亮；稳和电源构成回路则立刻亮；稳定后，定后，A1与与A2并联，两灯一样亮并联，两灯一样亮.断开电键瞬间，断开电键瞬间，L中有自中有自感电动势，相当于电源，与感电动势，相当于电源，与A1、、A2构成回路，所以两灯都构成回路，所以两灯都过一会儿才熄灭过一会儿才熄灭.选项选项AD正确正确.【【答案答案】】 AD例例 如图所示，在如图所示，在PQ、、QR区域存在着磁感应强度大小相等、方向相反的区域存在着磁感应强度大小相等、方向相反的匀强磁场，磁场方向均垂直于纸面，匀强磁场，磁场方向均垂直于纸面，bc边与磁场的边界边与磁场的边界P重合重合.导线框与磁导线框与磁场区域的尺寸如图所示场区域的尺寸如图所示.从从t=0时刻开始线框以时刻开始线框以v=l的速度匀速横穿两个磁场的速度匀速横穿两个磁场区域区域.以以a→b→c→d→e→f 为线框中电动势的正方向为线框中电动势的正方向.以下四个以下四个ε-t关系示意关系示意图中正确的是（图中正确的是（ ））【【错解错解】】B【【剖析剖析】】错解的原因是对错解的原因是对2~4 s分析不清分析不清.应分段分析应分段分析.在在0~1 s由楞次定律或右手定则可判定线框刚开始进入磁场时的电流由楞次定律或右手定则可判定线框刚开始进入磁场时的电流方向，即感应电动势的方向为顺时针方向（反方向），故方向，即感应电动势的方向为顺时针方向（反方向），故D选选项错误；在项错误；在1~2 s内，磁通量不变化，感应电动势为内，磁通量不变化，感应电动势为0,A选项选项错误；在错误；在2~3 s内，产生感应电动势内，产生感应电动势E=2Blv+Blv=3Blv,感应感应电动势的方向为逆时针方向（正方向），故电动势的方向为逆时针方向（正方向），故C选项正确选项正确.【【答案答案】】C第第3节节 电磁感应的综合应用电磁感应的综合应用例例1 如图甲所示半径为如图甲所示半径为a的圆形区域内有匀的圆形区域内有匀强磁场，磁感强度为强磁场，磁感强度为B=0.2 T，磁场方向垂直，磁场方向垂直纸面向里，半径为纸面向里，半径为b的金属圆环与磁场同圆心的金属圆环与磁场同圆心地放置，磁场与环面垂直，其中地放置，磁场与环面垂直，其中a=0.4 m，，b=0.6 m，金属环上分别接有灯，金属环上分别接有灯L1、、L2，两灯，两灯的电阻均为的电阻均为R=20 Ω，一金属棒，一金属棒MN与金属环与金属环接触良好，棒与环的电阻均忽略不计接触良好，棒与环的电阻均忽略不计.那么：那么：（（1）若棒以）若棒以v0=5 m/s的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径直径OO′的瞬时的瞬时MN中的电动势和流过灯中的电动势和流过灯L1的电流的电流.（（2）撤去中间的金属棒）撤去中间的金属棒MN，将右面的半圆环以，将右面的半圆环以OO′为轴向上翻为轴向上翻转转90°，若此时磁场随时间均匀变化，其变化率为，若此时磁场随时间均匀变化，其变化率为ΔB/Δt=4 T/s，，求灯求灯L1的功率的功率.【【点拨点拨】】（（1）明确电源的电动势和内阻）明确电源的电动势和内阻.（（2）明确电路的结构，画出等效电路图）明确电路的结构，画出等效电路图.（（3）应用电路的规律求解）应用电路的规律求解.【【解析解析】】（（1）棒滑过圆环直径）棒滑过圆环直径OO′的瞬时，的瞬时，MN中的电动势为中的电动势为E1=B2av=0.2×0.8×5 V=0.8 V，等效电路如图乙所示，流过，等效电路如图乙所示，流过灯灯L1的电流为的电流为I1=E1/R=0.8/20 A=0.04 A.（（2）撤去中间的金属棒）撤去中间的金属棒MN，将右面的半圆环以，将右面的半圆环以OO′为轴向上为轴向上翻转翻转90°，半圆环中产生感应电动势，相当于电源，灯，半圆环中产生感应电动势，相当于电源，灯L1、、L2为外电路，等效电路如图丙所示，感应电动势为为外电路，等效电路如图丙所示，感应电动势为E2=ΔΦ/Δt=0.5×πa2·ΔB/Δt V=1 V，，则灯则灯L1的功率的功率P1=(E2/2)2/R=1.25×10-2 W.1.如如图图所所示示，，两两个个互互连连的的金金属属环环，，左左环环电电阻阻为为右右环环电电阻阻的的一一半半，，磁磁场场垂垂直直穿穿过过左左环环所所在在区区域域，，当当磁磁感感应应强强度度随随时时间间均均匀匀增增加加时时，，左左 环环 内内 产产 生生 感感 应应 电电 动动 势势 为为 E，， 则则 右右 环环 中中 感感 应应 电电 流流 方方 向向 为为 ,a、、b两点间的电势差为两点间的电势差为 .【【解析解析】】由楞次定律可判知右环中感应电流方向为逆时针；由楞次定律可判知右环中感应电流方向为逆时针；设左环电阻为设左环电阻为R，则右环电阻为，则右环电阻为2R，回路中感应电流，回路中感应电流I=E/3R，由欧姆定律可知，由欧姆定律可知a、、b两点电势差为两点电势差为U=I·2R=2/3E.【【答案答案】】逆时针逆时针 2/3E例例2 如图所示，在磁感应强度为如图所示，在磁感应强度为B的水平方向的匀强磁场中竖直放置两的水平方向的匀强磁场中竖直放置两平行导轨，磁场方向与导轨所在平面垂直平行导轨，磁场方向与导轨所在平面垂直.导轨上端连接一阻值为导轨上端连接一阻值为R的电的电阻（导轨电阻不计）阻（导轨电阻不计）.两金属棒两金属棒a和和b的电阻均为的电阻均为R，质量分别为，质量分别为ma=2×10－－2 kg和和mb=1×10－－2 kg，它们与导轨相连，并可沿导轨无摩，它们与导轨相连，并可沿导轨无摩擦滑动擦滑动.闭合开关闭合开关S，先固定，先固定b，用一恒力，用一恒力F向上拉向上拉a，稳定后，稳定后a以以v1=10 m/s的速度匀速运动，此时再释放的速度匀速运动，此时再释放b，，b恰好能保持静止，设导轨恰好能保持静止，设导轨足够长，取足够长，取g=10 m/s2.（（1）求拉力）求拉力F的大小的大小.（（2）若将金属棒）若将金属棒a固定，让金属棒固定，让金属棒b 自由下滑（开关仍闭合），求自由下滑（开关仍闭合），求b滑行滑行 的最大速度的最大速度v2.【【点拨点拨】】（（1）根据法拉第电磁感应定律求电动势）根据法拉第电磁感应定律求电动势.（（2）弄清电路结构，根据闭合电路的欧姆定律求电流）弄清电路结构，根据闭合电路的欧姆定律求电流.（（3）根据物体的平衡求力或速度）根据物体的平衡求力或速度.【【解析解析】】(1)a棒匀速运动时棒匀速运动时F=mag+BIaL，，b棒静止棒静止Ib=Ia/2,mbg=BIaL/2,F=mag+2mbg=0.4 N.（（2）当）当a匀速运动时匀速运动时Ea=BLv1,Ia=2Ea/3R,则则BIaL=2BIbL=2mbg，，解得解得v1=3m bgR/B2L2 ①①当当b匀速运动时匀速运动时mbg=BIbL=2B2L2v2/3R,解得解得v2=3mbgR/2B2L2 ②②①②①②式联立得式联立得v2=5 m/s.2.例例2中若断开开关，将金属棒中若断开开关，将金属棒a和和b都固定，使磁感应强度都固定，使磁感应强度从从B随时间均匀增加，经随时间均匀增加，经0.1 s后磁感应强度增到后磁感应强度增到2B时，时，a棒棒受到的安培力正好等于受到的安培力正好等于a棒的重力，求两金属棒间的距离棒的重力，求两金属棒间的距离h.【【解析解析】】E=ΔΦ/Δt=SΔB/Δt=BLh/t,I=E/2R,2BIL=mag.由由v1=3mbgR/B2L2得得R=B2L2v1/3mbg,得得h=0.67 m.例例3 (2010·宣武模拟宣武模拟)如图所示，光滑的如图所示，光滑的U型金属导轨型金属导轨PQMN水平的固定在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为水平的固定在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B,导轨导轨的宽度为的宽度为L,其长度足够长，其长度足够长，QM之间接有一个阻值为之间接有一个阻值为R的电阻，的电阻，其余部分电阻不计其余部分电阻不计.一质量为一质量为m，电阻也为，电阻也为R的金属棒的金属棒ab，恰，恰能放在导轨之上并与导轨接触良好能放在导轨之上并与导轨接触良好.当给棒施加一个水平向右当给棒施加一个水平向右的瞬间作用力，棒就沿轨道以初速度的瞬间作用力，棒就沿轨道以初速度v0开始向右滑行开始向右滑行.求：求：（（1）开始运动时，棒中的瞬时电流）开始运动时，棒中的瞬时电流I和棒两端的瞬时电压和棒两端的瞬时电压u分别为多大？分别为多大？（（2）当棒的速度由）当棒的速度由v0减小到减小到v0 / 10的的过程中，棒中产生的焦耳热过程中，棒中产生的焦耳热Q是多少？是多少？【【点拨点拨】】先用电磁感应中的电路知识进行分析，然后用能先用电磁感应中的电路知识进行分析，然后用能量守恒的思想确定能的变化情况量守恒的思想确定能的变化情况.【【解析解析】】（（1）开始运动时，棒中的感应电动势为）开始运动时，棒中的感应电动势为E=BLv0，棒中的瞬时电流为，棒中的瞬时电流为i=E/2R=BLv0/2R，，棒两端的瞬时电压为棒两端的瞬时电压为u=R/（（R+R)·E=1/2BLv0.(2)由能量转化与守恒定律知，整个电路在此过程中产生由能量转化与守恒定律知，整个电路在此过程中产生的焦耳热为的焦耳热为Q总总＝＝1/2mv02-1/2m(1/10v0)2=99/200mv02.棒中产生的焦耳热为棒中产生的焦耳热为Q=1/2Q总总＝＝99/400mv02. 3.光滑曲面与竖直平面的交线是抛物线，如图所示，抛光滑曲面与竖直平面的交线是抛物线，如图所示，抛物线的方程是物线的方程是y=x2，下半部处在一个水平方向的匀强磁，下半部处在一个水平方向的匀强磁场中，磁场的上边界是场中，磁场的上边界是y=a的直线的直线(图中的虚线所示图中的虚线所示).一一个小金属块从抛物线上个小金属块从抛物线上y=b(b＞＞a)处以速度处以速度v沿抛物线下沿抛物线下滑滑.假设抛物线足够长，金属块沿抛物线下滑后产生的假设抛物线足够长，金属块沿抛物线下滑后产生的焦耳热是焦耳热是( )A. mgbB.1/2mv2C.mg(b-a)D.mg(b-a)+1/2mv2【【解析解析】】最终小金属块在最终小金属块在y=a的位置的位置(不超出该位置不超出该位置)为边界的以下范围振动，由释放到最后振动，由能为边界的以下范围振动，由释放到最后振动，由能量守恒可得Ｑ量守恒可得Ｑ=1/2mv2＋＋mg（（b-a).选项选项D正确正确.【【答案答案】】D例例 如图甲所示，水平导轨的电阻忽略不计，金属棒如图甲所示，水平导轨的电阻忽略不计，金属棒ab和和cd的电阻分别为的电阻分别为Rab和和Rcd，且，且Rab＞＞Rcd，处于匀强磁，处于匀强磁场中场中.金属棒金属棒cd在力在力F的作用下向右匀速运动的作用下向右匀速运动.ab在外力作在外力作用下处于静止状态，下面说法正确的是（用下处于静止状态，下面说法正确的是（ ））A.Uab＞＞UcdB.Uab=UcdC.Uab＜＜UcdD.无法判断无法判断【【错解错解】】A.因导轨的电阻不计，金属棒因导轨的电阻不计，金属棒ab和和cd可以等可以等效为两个电阻串联，而串联电路中，电压的分配跟电效为两个电阻串联，而串联电路中，电压的分配跟电阻成正比阻成正比.因为因为Rab＞＞Rcd，所以，所以Uab＞＞Ucd，故选，故选A.【【剖析剖析】】cd金属棒在金属棒在F的作用下，做切割磁感线运动，应视的作用下，做切割磁感线运动，应视为电源为电源.Ucd为电源的路端电压，而不是内电压为电源的路端电压，而不是内电压.所以所以Ucd≠IRcd，，Ucd=E-IRcd，不能将，不能将ab和和cd等效为两个外电阻的串联等效为两个外电阻的串联. 金属棒在力金属棒在力F的作用下向右做切割的作用下向右做切割磁感线的运动应视为电源，而磁感线的运动应视为电源，而c、、d分分别等效为这个电源的正、负极，别等效为这个电源的正、负极，Ucd是是电源两极的路端电压，不是内电压电源两极的路端电压，不是内电压.又又因为导轨的电阻忽略不计，因此金属因为导轨的电阻忽略不计，因此金属棒棒ab两端的电压两端的电压Uab也等于路端电压，也等于路端电压，即即Ucd=Uab，所以正确选项为，所以正确选项为B.【【答案答案】】B同学们来学校和回家的路上要注意安全同学们来学校和回家的路上要注意安全。