日历中的数学规律PPT精品文档.ppt

日日 历历 中中 的的 数数 学学 规律规律 数学是思维的体操，学数学会使人越来越聪明！数学是思维的体操，学数学会使人越来越聪明！数学是思维的体操，学数学会使人越来越聪明！数学是思维的体操，学数学会使人越来越聪明！　　　　 11 1、了解日历中蕴含的数学规律、了解日历中蕴含的数学规律2 2、学会利用字母表示简单问题中的数量关系，、学会利用字母表示简单问题中的数量关系，并会验证得到的规律并会验证得到的规律学习目标学习目标2日日一一二二三三四四五五六六1 12 23 34 45 56 67 78 89 910101111121213131414151516161717181819192020212122222323242425252626272728282929303031312018年年10月的日历月的日历3日日一一二二三三四四五五六六1 12 23 34 45 56 67 78 89 9 1010 1111 1212 13131414 1515 1616 1717 1818 1919 20202121 2222 2323 2424 2525 2626 27272828 2929 3030 3131一、创设情境：游戏一、创设情境：游戏 游戏规则：由同游戏规则：由同学从日历中任意框选学从日历中任意框选出一个九宫格（出一个九宫格（3 3××3 3方框每格都要有数字）方框每格都要有数字），老师能迅速的说出，老师能迅速的说出这九宫格中的数字之这九宫格中的数字之和，你们相信吗？不和，你们相信吗？不信我们可以试试。

信我们可以试试4 日日一一二二三三四四五五六六1 12 23 34 45 56 67 78 89 9 1010 1111 1212 13131414 1515 1616 1717 1818 1919 20202121 2222 2323 2424 2525 2626 27272828 2929 3030 3131二、合作研讨，探究规律二、合作研讨，探究规律 问题问题1：：观察观察日历，你能发现日历，你能发现日历中的数字特日历中的数字特点吗？点吗？5 日日 一一 二二 三三 四四 五五 六六1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010 1111 1212 13131414 1515 1616 1717 1818 1919 20202121 2222 2323 2424 2525 2626 27272828 2929 3030 3131（（1）） 横行相邻的日期：横行相邻的日期：（（2）） 竖列相邻的日期：竖列相邻的日期：二、合作研讨，探究规律二、合作研讨，探究规律aa+1aa+76 日日 一一 二二 三三 四四 五五 六六1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010 1111 1212 13131414 1515 1616 1717 1818 1919 20202121 2222 2323 2424 2525 2626 27272828 2929 3030 3131（（3）下阶梯相邻的日期：）下阶梯相邻的日期：（（4）上阶梯相邻的日期：）上阶梯相邻的日期： aa+8 aa+6二、合作研讨，探究规律二、合作研讨，探究规律7 问题问题2:（（1 1））观察日历，观察日历，同一直线上相邻同一直线上相邻的三个数有哪几的三个数有哪几种情况种情况日日一一二二三三四四五五六六1 12 23 34 45 56 67 78 89 9 1010 1111 1212 13131414 1515 1616 1717 1818 1919 20202121 2222 2323 2424 2525 2626 27272828 2929 3030 3131二、合作研讨，探究规律二、合作研讨，探究规律8 问题问题2:（（1 1））观察日历，观察日历，同一直线上相邻同一直线上相邻的三个数有哪几的三个数有哪几种情况种情况日日一一二二三三四四五五六六1 12 23 34 45 56 67 78 89 9 1010 1111 1212 13131414 1515 1616 1717 1818 1919 20202121 2222 2323 2424 2525 2626 27272828 2929 3030 3131二、合作研讨，探究规律二、合作研讨，探究规律9 （（3）你能用含字母）你能用含字母a的式子来的式子来表示横行相邻的三个数吗？你表示横行相邻的三个数吗？你能验证规律吗？能验证规律吗？日日 一一 二二 三三 四四 五五 六六1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010 1111 1212 13131414 1515 1616 1717 1818 1919 20202121 2222 2323 2424 2525 2626 27272828 2929 3030 3131二、合作研讨，探究规律二、合作研讨，探究规律（（2））你能找出横行相邻的三你能找出横行相邻的三个数之间蕴含的规律吗？个数之间蕴含的规律吗？10 （（3）你能用含字母）你能用含字母a的式子来的式子来表示横行相邻的三个数吗？你表示横行相邻的三个数吗？你能验证规律吗？能验证规律吗？日日 一一 二二 三三 四四 五五 六六1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010 1111 1212 13131414 1515 1616 1717 1818 1919 20202121 2222 2323 2424 2525 2626 27272828 2929 3030 3131 aa+1a-1二、合作研讨，探究规律二、合作研讨，探究规律结论：结论：三个三个相邻相邻数之和数之和= = 中间数的中间数的3 3倍倍11  问题问题3：： 针对竖列、下阶梯、上阶梯针对竖列、下阶梯、上阶梯的情况，如果设中间的数为的情况，如果设中间的数为a，你能用含字母，你能用含字母a的式子来表的式子来表示其它的两个数吗？他们又有示其它的两个数吗？他们又有什么规律？什么规律？日日 一一 二二 三三 四四 五五 六六1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010 1111 1212 13131414 1515 1616 1717 1818 1919 20202121 2222 2323 2424 2525 2626 27272828 2929 3030 3131二、合作研讨，探究规律二、合作研讨，探究规律12 日日一一二二三三四四五五六六1 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111212 1313141415151616171718181919 2020212122222323242425252626 27272828292930303131二、合作研讨，探究规律二、合作研讨，探究规律 竖列竖列 aa-7a+7 下阶梯下阶梯 上阶梯上阶梯aa+8a-8a-6 aa+6结论：结论：三个三个相邻相邻数之和数之和= = 中间数的中间数的3 3倍倍13 日日 一一 二二 三三 四四 五五 六六1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010 1111 1212 13131414 1515 1616 1717 1818 1919 20202121 2222 2323 2424 2525 2626 27272828 2929 3030 3131问题问题4：：（（1）、）、在在“＋＋”型型区域内，用含字母区域内，用含字母a的式子来表示这五的式子来表示这五个数，这五个数之个数，这五个数之间有什么规律？间有什么规律？二、合作研讨，探究规律二、合作研讨，探究规律14 aa+7a+1a-1a-7(a-1)+(a+1 )+a+(a-7)+(a+7)=5a在在 ““十十””字形中，字形中，日日 一一 二二 三三 四四 五五 六六1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010 1111 1212 13131414 1515 1616 1717 1818 1919 20202121 2222 2323 2424 2525 2626 27272828 2929 3030 3131二、合作研讨，探究规律二、合作研讨，探究规律五个数之和五个数之和= = 正中间数正中间数的的5 5倍倍15 五个数之和五个数之和= =正中间数的正中间数的5 5倍倍a+6a+8a-8a-6(a-6)+(a+6 )+a+(a-8)+(a+8)=5a在在““×”×”字形中字形中，，日日 一一 二二 三三 四四 五五 六六1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010 1111 1212 13131414 1515 1616 1717 1818 1919 20202121 2222 2323 2424 2525 2626 27272828 2929 3030 3131二、合作研讨，探究规律二、合作研讨，探究规律a16 日日一一二二三三四四五五六六1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010 1111 1212 13131414 1515 1616 1717 1818 1919 20202121 2222 2323 2424 2525 2626 27272828 2929 3030 3131二、合作研讨，探究规律二、合作研讨，探究规律17 二、合作研讨，探究规律二、合作研讨，探究规律日日一一二二三三四四五五六六1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010 1111 1212 13131414 1515 1616 1717 1818 1919 20202121 2222 2323 2424 2525 2626 27272828 2929 3030 313118 （（1））在日历上圈出一在日历上圈出一个个3×3方框，请用含方框，请用含字母字母a的整式来表示这的整式来表示这九个数九个数（（2））在在3×3方格里的方格里的九个数，这九个数之九个数，这九个数之和方框中的正中间的和方框中的正中间的数有什么关系？数有什么关系？三、运用规律，解决问题三、运用规律，解决问题日日一一二二三三四四五五六六1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010 1111 1212 13131414 1515 1616 1717 1818 1919 20202121 2222 2323 2424 2525 2626 27272828 2929 3030 313119 aa-7a+8a-6a-8a+6 a+7a-1a+13×3方框中，方框中，九数之和九数之和=中间数的中间数的9倍倍日日 一一 二二 三三 四四 五五 六六1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010 1111 1212 13131414 1515 1616 1717 1818 1919 20202121 2222 2323 2424 2525 2626 27272828 2929 3030 3131哪个同学可以进行课堂一开始的游戏大揭密呢哪个同学可以进行课堂一开始的游戏大揭密呢？？三、运用规律，解决问题三、运用规律，解决问题20 在下列表格中涂颜色的数字在下列表格中涂颜色的数字是否符合前面发现的结论是否符合前面发现的结论?123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263变形拓展变形拓展21四、当堂检测四、当堂检测1.1.如图，用一个框竖着框住如图，用一个框竖着框住3 3个数，当你任意框出一竖个数，当你任意框出一竖列上相邻的三个数时，发现这三个数的和不可能是（　）列上相邻的三个数时，发现这三个数的和不可能是（　） (A)42(A)42 (B)60 (C)27 (D)81 (B)60 (C)27 (D)81 D日日 一一 二二 三三 四四 五五 六六1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010 1111 1212 13131414 1515 1616 1717 1818 1919 20202121 2222 2323 2424 2525 2626 27272828 2929 3030 313122 四、当堂检测四、当堂检测2 2、、如图，在排成每行七天的日历表中取下一个如图，在排成每行七天的日历表中取下一个3 3××3 3的方的方块。

若所有日期之和为块若所有日期之和为 189 189 ，则，则n n的值为（的值为（ ）） A. 15 B.11 C. 21 D.24A. 15 B.11 C. 21 D.24 n216C23 四、当堂检测四、当堂检测 3、、有一些分别标有有一些分别标有6、、12、、18、、24、、…的卡片，的卡片，后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大6，小明拿，小明拿到了相邻的到了相邻的3张卡片，且卡片上的数字之和为张卡片，且卡片上的数字之和为90.（（1）小明拿到了哪）小明拿到了哪3张卡片？张卡片？（（2）你能拿到相邻的）你能拿到相邻的3张卡片，使得这些卡片上的数张卡片，使得这些卡片上的数之和是之和是86吗？吗？24 五、谈谈你的收获五、谈谈你的收获1 1、本节课我们总结出规律有：、本节课我们总结出规律有：2 2、、本节课的学习中，我们应用了哪些数学思想本节课的学习中，我们应用了哪些数学思想？？数学思想：（数学思想：（数学思想：（数学思想：（1 1 1 1））））由特殊到一般；由特殊到一般；由特殊到一般；由特殊到一般；（（（（2 2 2 2）分类讨论）分类讨论）分类讨论）分类讨论 25 。