圆知识点归纳总结.doc

圆知识点归纳总结圆的知识点归纳总结大全 一、圆的定义1、以定点为圆心，定长为半径的点组成的图形2、在同一平面内，到一个定点的距离都相等的点组成的图形二、圆的各元素1、半径：圆上一点与圆心的连线段2、直径：连接圆上两点有经过圆心的线段3、弦：连接圆上两点线段（直径也是弦）4、弧：圆上两点之间的曲线部分半圆周也是弧1）劣弧：小于半圆周的弧2）优弧：大于半圆周的弧5、圆心角：以圆心为顶点，半径为角的边6、圆周角：顶点在圆周上，圆周角的两边是弦7、弦心距：圆心到弦的垂线段的长三、圆的基本性质1、圆的对称性1）圆是轴对称图形，它的对称轴是直径所在的直线2）圆是中心对称图形，它的对称中心是圆心3）圆是旋转对称图形2、垂径定理1）垂直于弦的直径平分这条弦，且平分这条弦所对的两条弧2）推论：弦（非直径）的直径，垂直于弦且平分弦所对的两条弧Ø 平分弧的直径，垂直平分弧所对的弦3、圆心角的度数等于它所对弧的度数圆周角的度数等于它所对弧度数的一半1）同弧所对的圆周角相等2）直径所对的圆周角是直角；圆周角为直角，它所对的弦是直径4、在同圆或等圆中，两条弦、两条弧、两个圆周角、两个圆心角、两条弦心距五对量中只要有一对量相等，其余四对量也分别相等。

5、夹在平行线间的两条弧相等6、设 ⊙O 的半径为 r，OP=d7、（1）过两点的圆的圆心一定在两点间连线段的中垂线上2）不在同一直线上的三点确定一个圆，圆心是三边中垂线的交点，它到三个点的距离相等直角三角形的外心就是斜边的中点8、直线与圆的位置关系d 表示圆心到直线的距离，r 表示圆的半径直线与圆有两个交点，直线与圆相交；直线与圆只有一个交点，直线与圆相切；　 直线与圆没有交点，直线与圆相离29、平面直角坐标系中，A（_ 1 ，y 1 ）、B（_ 2 ，y 2 ）则 AB=22 122 1) ( ) ( y y _ _ - + -10、圆的切线判定d =r直线与圆相切d d）直线与圆相交d >r（rd）点 P 在 ⊙O 内 d >r（rr 1 ＋r 2 ，交点有 0 个；　外切：d=r 1 ＋r 2 ，交点有 1 个；　相交：r 1 －r 2 < d < r 1 ＋r 2 ，交点有 2 个；　 内切：d=r 1 －r 2 ，交点有 1 个；　内含：0 le; d < r 1 －r 2 ，交点有 0 个2）性质相交两圆的连心线垂直平分公共弦相切两圆的连心线必经过切点16、圆中有关量的计算。

1）弧长有 L 表示，圆心角用 n 表示，圆的半径用 R 表示L= = ´ Rnp 2360 180R n p （2）扇形的面积用 S 表示BC O AD （1）图 C B A P O D （2）图（3）图 P B A C D O （4）图 D C B A P O S=360 36022R nRn pp = ´S= lRR R n212 180= ´p （3）圆锥的侧面展开图是扇形r 为底面圆的半径，a 为母线长² 扇形的圆心角alpha;=0360 ´ar ² S 侧 = p arS 全 = p ar＋ p r 2第 页 共 页。