哈工大自控元件课设：一级倒立摆.docx

Harbin Institute of Technology课程设计说明书课程名称： 自控元件课程设计设计题目： 一级旋转倒立摆系统院 系：控制科学与工程-自动化 班 级： 设计者: ^3^3指导教师： 赵辉伊国兴设计时间： 2015年5-6月哈尔滨工业大学一级旋转倒立摆系统摘要：对于倒立摆系统的研究长期以来被认为是控制理论及其应用领域里引起 人们极大兴趣的问题倒立摆系统是一个典型的快速、多变量、非线性、不稳定 系统研究倒立摆控制能有效地反应控制中的许多问题倒立摆研究具有重要的 理论价值和应用价值理论上，它是检验各种新的控制理论和方法的有效实验装 置应用上，倒立摆广泛应用于控制理论研究、航空航天控制、机器人、杂技顶 杆表演等领域，在自动化领域中具有重要的价值本文主要介绍了我们小组研制 的一级旋转式倒立摆系统，它是一个典型的机电一体化系统，采用内置 STM-32 运动控制器和直流电机进行实时运动控制关键词：倒立摆；；STM32；增量码盘；直流有刷电机一、引言 1二、作品简介 3三、一级旋转式倒立摆设计概述： 41.1 系统总体结构 41.2 机械结构 41.3 硬件部分 51.4 模型建立 51.5 模型仿真 8四、各元件选型及选择理由 16主控板选型 16电机选型 18测量元件选型 19五、成本预算 21六、设计小结 22七、应用前景 22八、参考资料 22九、（附）单片机PWM控制部分程序 23、引言倒立摆控制系统是一个复杂的、不稳定的、非线性系统，是进行控制理论教 学及开展各种控制实验的理想实验平台。

许多抽象的控制概念如系统稳定性、可 控性、系统收敛速度和系统抗干扰能力等，都可以通过倒立摆直观的表现出来倒立摆是机器人技术、控制理论、计算机控制等多个领域、多种技术的有机 结合，其被控系统本身又是一个绝对不稳定、高阶次、多变量、强耦合的非线性 系统，可以作为一个典型的控制对象对其进行研究最初研究开始于二十世纪 50年代，麻省理工学院（MIT）的控制论专家根据火箭发射助推器原理设计出一 级倒立摆实验设备近年来，新的控制方法不断出现，人们试图通过倒立摆这样 一个典型的控制对象，检验新的控制方法是否有较强的处理多变量、非线性和绝 对不稳定系统的能力，从而从中找出最优秀的控制方法倒立摆系统作为控制理 论研究中的一种比较理想的实验手段，为自动控制理论的教学、实验和科研构建 一个良好的实验平台，以用来检验某种控制理论或方法的典型方案，促进了控制 系统新理论、新思想的发展由于控制理论的广泛应用，由此系统研究产生的方 法和技术将在半导体及精密仪器加工、机器人控制技术、人工智能、导弹拦截控 制系统、航空对接控制技术、火箭发射中的垂直度控制、卫星飞行中的姿态控制 和一般工业应用等方面具有广阔的利用开发前景。

平面倒立摆可以比较真实的模 拟火箭的飞行控制和步行机器人的稳定控制等方面的研究对倒立摆系统的研究能有效的反映控制中的许多典型问题：如非线性问题、 鲁棒性问题、镇定问题、随动问题以及跟踪问题等通过对倒立摆的控制，用来 检验新的控制方法是否有较强的处理非线性和不稳定性问题的能力同时，其控 制方法在军工、航天、机器人和一般工业过程领域中都有着广泛的用途，如机器 人行走过程中的平衡控制、火箭发射中的垂直度控制和卫星飞行中的姿态控制 等倒立摆系统具有模块性好和品种多样化的优点，其基本模块既可是一维直线 运动平台或旋转运动平台，也可以是两维运动平台通过增加角度传感器和一节 倒立摆杆，可构成直线单节倒立摆、旋转单节倒立摆或两维单节倒立摆；通过增 加两节倒立摆杆和相应的传感器，则可构成两节直线倒立摆和两节旋转倒立摆倒立摆的控制技巧和杂技运动员倒立平衡表演技巧有异曲同工之处，极富趣 味性，学习自动控制课程的学生通过使用它来验证所学的控制理论和算法，加深 对所学课程的理解由于倒立摆系统机械结构简单、易于设计和制造，成本廉价， 因此在欧美发达国家的高等院校，它已成为常见的控制教学设备虽然倒立摆的形式和结构各异，但所有的倒立摆都具有以下的特性：1) 非线性倒立摆是一个典型的非线性复杂系统，实际中可以通过线性化得到系统的近 似模型，线性化处理后再进行控制。

也可以利用非线性控制理论对其进行控制 倒立摆的非线性控制正成为一个研究的热点2) 不确定性主要是模型误差以及机械传动间隙，各种阻力等，实际控制中一般通过减少 各种误差来降低不确定性，如通过施加预紧力减少皮带或齿轮的传动误差，利用 滚珠轴承减少摩擦阻力等不确定因素3) 耦合性倒立摆的各级摆杆之间，以及和运动模块之间都有很强的耦合关系，在倒立 摆的控制中一般都在平衡点附近进行解耦计算，忽略一些次要的耦合量4) 开环不稳定性倒立摆的平衡状态只有两个，即在垂直向上的状态和垂直向下的状态，其中 垂直向上为绝对不稳定的平衡点，垂直向下为稳定的平衡点5) 约束限制由于机构的限制，如运动模块行程限制，电机力矩限制等为了制造方便和 降低成本，倒立摆的结构尺寸和电机功率都尽量要求最小，行程限制对倒立摆的 摆起影响尤为突出，容易出现小车的撞边现象正是由于由于倒立摆系统的上述特性，许多现代控制理论的研究人员一直 将它视为研究对象，并不断从中发掘出新的控制理论和控制方法因此，倒立摆 系统也是进行控制理论研究的理想平台直线运动型倒立摆外形美观、紧凑、可靠性好除了为每个子系列提供模块 化的实现方案外，其控制系统的软件平台采用开放式结构，使学生建立不同的模 型，验证不同的控制算法，供不同层次的学生进行实验和研究。

由于采用了运动控制器和伺服电机进行实时运动控制，以及齿型带传动， 固高公司的倒立摆系统还是一个典型的机电一体化教学实验平台，可以用来进行 各种电机拖动、定位和速度跟踪控制实验，让学生理解和掌握机电一体化产品的 部件特征和系统集成方法二、作品简介我们小组研制的一级旋转式倒立摆系统，是一个典型的机电一体化系统，采 用内置 STM-32 运动控制器和直流电机进行实时运动控制一级旋转式倒立摆， 及其功能扩展后为典型的调节系统，应用了自动控制元件，自动控制原理，计算 机控制，现代控制理论等多个控制课程所学内容，是第一次尝试从理论推导建模 到实物制作、器件选材到计算机仿真的完整的控制系统设计过程倒立摆及其功能扩展的位置伺服系统作为一种自动控制教学实验设备，能够 全面地满足自动控制教学的要求许多抽象的控制概念如系统稳定性、可控性、 系统收敛速度和系统抗干扰能力等，都可以通过实验装置直观的表现出来由于倒立摆系统的高阶次、不稳定、多变量、非线性和强耦合等特性，许多 控制理论的研究人员一直将它作为研究对象，并不断从中发掘出新的控制理论和 控制方法，相关的成果在航天科技和机器人学方面获得了广泛的应用因此，倒 立摆设备也是进行控制理论研究的理想平台。

一级旋转式倒立摆系统可以方便地构成一个位置控制系统的被控对象，并配 置由增量式码盘组成的测量元件，构成位置控制系统进行经典控制理论（调节原 理）的模型，在计算机上实现系统的稳定性、时域特性、频域特性分析和品质校 正的实验此外，配置计算机控制系统和控制系统计算机辅助设计等课程的相关 软件，用于控制系统设计类课程的实验综上所述，一级旋转式倒立摆系统对于控制系的学生来说是一个非常好的科 创小作品产品使用 STM-32 芯片来控制直流调速电机，有利于系统的小型化， 控制更加快速，抗干扰性强，控制品质有很大提高，利用增量式光电码盘来测量 转角，使用PID调节进行整定，构成了完整且方便调试的闭环系统三、一级旋转式倒立摆设计概述:1.1系统总体结构见实物图1.2机械结构我们的一级倒立摆由以下几部分组成: 底盘：木质，用于承载整个倒立摆竖直支架和水平支架：采用硬质铝合金机械加工而成同时为了节省材料和减少 加工难度，将理论建模中的圆盘改为直杆，二者在此模型中是等效的摆杆：即倒立摆，硬质铝合金材料两个转动轴：本倒立摆共有两个自由度的旋转轴，其中一个为水平支架在水平方 向的旋转，为直流电机驱动另一个为摆杆在竖直方向上的旋转，无驱动，靠系 统自稳来平衡.1.3 硬件部分测量元件：增量式光电码盘，型号：欧姆龙编码器E6B2-CWZ6C执行元件：直流调速电机主控板：STM-32flO3单片机基本控制思路如下：通过STM-32单片机调节PWM占空比，从而改变直流电 机电流，而直流电机电流正比于电机输出力矩T，电机输出力矩T作用到水平支 架上，通过相互作用力又作用到摆杆上力矩P,通过力矩P与角度关系换算成摆 杆的摆动角度0。

而以上一系列过程最后整定为一个系数K体现在模型中1.4 模型建立M——转盘质量 m——摆杆质量 l――摆杆轴心到质心的距离I――摆杆惯量T——加在转盘上的力矩x 转盘转角申 ——摆杆与竖直向上方向的夹角b――转盘半径N、P为摆杆与转盘间在水平和竖直方向的相互作用力 转盘水平方向受力分析：T - P - b = X -1 Mb 22摆杆水平方向受力分析：d 2P = M -（xb + L sin 申）dt 2P 二 Mbx + mL（j）cos q - mL（p 2 sin qT = mb 2 x + mLbQ cos Q - mLbQ 2 sin Q + x -2 Mb 2=(1 Mb 2 + mb 2) x + mLbQ cos Q - mLbQ 2 sin Q2摆杆垂直方向受力分析：N 一 mg = m~d- (L 一 L cos q ) dt2N 一 mg = mL(j)sin 甲 + mL(p 2 cos Q力矩平衡方程：P - L cos Q + N - L sin 申=Icj)P = mbx + mLQ cos Q — mLQ 2 sin QmL2(p 2sinQ cosQN = mg + mLQ cos Q — mLQ 2 cos QmLQ 2mbL cos Qx + mLQ cos2 q 一 + mgL sin Q + mLQ sin2 q +sin Q cosQ=mL2Q + mbL cos Qx + mgL sin Q = IQ (mL2 -1)Q + mgL sin Q = 一mbL cos Qx设Q <<1,贝((—)2 = 0 , cosQ = 1, sinQ =Q dt1 .. ..(2 Mb 2 + mb 2) x + mLbQ = T (mL 一 I )Q + mgLQ = 一mbLx对上式进行拉氏变换得：(mL 一 I)0(s) + mgL①(s) = -mbLX (s)s2v 1(—Mb 2 + mb 2) X (s) s 2 + mLb 0( s) s 2 = T (s)X(s)=mL2 一 I mgLmbLmbLs2I 一 mL2 g mbL bs2mbLs2X (s) I 一 mL g (I 一 mL) s2 一 mgLmbL bs2Mb 2 + mb 2) X (s) s 2 + mLb ①(s) s 2 = T (s) ^2Mb 2 + mb 2)2I - mL gmbL bs 20( s) s 2 + mLbO( s) s 2 = T (s)G (s)=T (s)Mb 2 + mb 2)I - mL gmbL bs 2s 2 + mLbs 2上式即为最终推倒的被控对象的传递函数。

1.5模型仿真整个系统控制框图:将如下数据代入模型中。