冀教版六年级上册数学第二单元《比和比例》全单元教学课件.pptx

第二单元第二单元比和比例比和比例教教 学学 课课 件件冀冀教教版版六六年年级级上上册册数数学学比的意义比的意义每每1千克水泥对千克水泥对3千克沙子千克沙子还可以说还可以说3千克沙千克沙子对子对1千克水泥千克水泥从对话中你知道了什么？从对话中你知道了什么？怎么配制水泥沙浆怎么配制水泥沙浆？搅拌水泥沙浆搅拌水泥沙浆一建筑工地需要大量的水泥砂浆一建筑工地需要大量的水泥砂浆情 境 导 入情 境 导 入（）千克千克千克千克水泥水泥沙子沙子13有有3吨水泥，若要配制水泥沙浆则需要多少沙子？吨水泥，若要配制水泥沙浆则需要多少沙子？千克千克2千克千克6吨吨3吨吨91千克水泥千克水泥3千克沙子千克沙子1331对对3千克沙子千克沙子1千克水泥千克水泥对对读作：读作：1比比 33比比 1比号比号像像 13、31 这样的这样的表示方法表示方法，叫做，叫做比比初步认识比初步认识比在生活中，你见过在生活中，你见过 吗吗？()()配制消毒液乒乓球比赛比分配制涂料食用油成分的比1 11 11 11 11 1关于比，你有什么想深入了解的问题？关于比，你有什么想深入了解的问题？黄+蓝=绿环卫工人用环卫工人用6千克白色涂料和千克白色涂料和3千克蓝色涂料调成比较千克蓝色涂料调成比较浅的蓝色涂料。

浅的蓝色涂料试试用比表示它们的质量关系试试用比表示它们的质量关系探 究 新 知探 究 新 知(指引：两个数相除又叫做两个数的指引：两个数相除又叫做两个数的比比，请你用比来表达请你用比来表达)不同工人配制，如何确保配制的涂料颜色统一，怎么配制不同工人配制，如何确保配制的涂料颜色统一，怎么配制？kgkgkgkg白色涂料白色涂料蓝色涂料蓝色涂料632142说一说说一说 白色涂料的质量和蓝色涂料的质量有什么关系？白色涂料的质量和蓝色涂料的质量有什么关系？蓝色涂料蓝色涂料白色涂料白色涂料3612248448222kgkgkgkgkgkgkgkg 63 2 36 比也可以写成分数形式比也可以写成分数形式kgkgkgkg比的前项比的前项除以除以比的后项比的后项的的商商，叫做，叫做比值比值36前前项项比比号号后后项项比比值值1.比和比值的意义比和比值的意义 3 6比比表示表示两个数相除两个数相除后项不能为后项不能为0比也可以写成分数形式比也可以写成分数形式前项前项后项后项比比值值是是一一个个数数，可可以以是是小小数数、分数、整数分数、整数比比和和比值比值有什么区别？有什么区别？（比比是是两个量两个量之间相比较之间相比较的的一种关系一种关系。

1.请你用比的意义来说明图示所表达的含义请你用比的意义来说明图示所表达的含义1）苹果和甜橙个数之比是）苹果和甜橙个数之比是_，也可以写成也可以写成_18 cm10 cm（2）黄色铅笔和红色铅笔的长短之比是）黄色铅笔和红色铅笔的长短之比是_，351810也可以也可以写成写成_2.下面说法对吗？对的在括号内打下面说法对吗？对的在括号内打“”错的打“”六（六（2）班有男生）班有男生20人，女生人，女生17人1）男生人数与女生人数之比是）男生人数与女生人数之比是1720；（）注意：比是有顺序的，不能随意交换位置注意：比是有顺序的，不能随意交换位置20172017（2）女生人数与男生人数之比值是）女生人数与男生人数之比值是1720；（）注意：比和比值的区别，比表示两个量的一种关系，注意：比和比值的区别，比表示两个量的一种关系，比值是一个数，可以是整数、分数、小数比值是一个数，可以是整数、分数、小数240 元元180 元元6千克白色涂料需要千克白色涂料需要240元，元，3千克蓝色涂料需要千克蓝色涂料需要180元根据信息，能找出哪些比？并说说这些比的意义根据信息，能找出哪些比？并说说这些比的意义6336240180 2406180240 1803数量数量数量数量总价总价总价总价总价总价数量数量白色涂料的质量是蓝色白色涂料的质量是蓝色涂料的涂料的2倍。

倍蓝色涂料的质量是白色蓝色涂料的质量是白色涂料的涂料的 白色涂料的总价是蓝色白色涂料的总价是蓝色涂料的涂料的 240180240180蓝色涂料的总价是白色蓝色涂料的总价是白色涂料的涂料的 180240180240 单价单价2406240640(元元/千克千克)1803180360(元元/千克）千克）2406401180360140(元元/千克千克)60(元元/千克千克)401601更便宜更便宜哪辆车行驶的更快？哪辆车行驶的更快？我我3小时行驶了小时行驶了240 km我我2小时行驶了小时行驶了120 km小汽车小汽车大客车大客车路程路程时间速度时间速度小汽车：小汽车：240380（km/h）大客车：大客车：120260（km/h）8060 答：小汽车行驶的更快答：小汽车行驶的更快路程路程时间速度时间速度小汽车：小汽车：2403 240380（km/h）大客车：大客车：1202 120260（km/h）答：小汽车行驶的更快答：小汽车行驶的更快2403 801（80 km/h）1202 601（60 km/h）8060 你能看懂吗？你能看懂吗？归纳小结归纳小结6336240180180240数量数量数量数量总价总价总价总价总价总价数量数量单价单价路程路程时间时间速度速度长度长度长度长度1810同类量的比同类量的比不同类量的比不同类量的比“倍比关系倍比关系”得得到到第第三三类类量量区别区别2.比、分数、除法之间的关系比、分数、除法之间的关系36 3 6关系关系比比分数分数除法除法用字母表示：用字母表示：ab(b0)a b被除数被除数（除号）（除号）分子分子前项前项（比号）（比号）（分 数 线）（分 数 线）一种运算一种运算一个数值一个数值两个量的一种关系两个量的一种关系除数除数分母分母后项后项商商分数值分数值比值比值1.六年级（六年级（5）班男生）班男生15人，女生人，女生25人；人；（1）男生和女生的人数之比是（）男生和女生的人数之比是（），），比值是（比值是（）。

2）男生人数和全班人数之比是（）男生人数和全班人数之比是（），），比值是（比值是（）3）女生人数和全班人数之比是（）女生人数和全班人数之比是（），），比值是（比值是（）15 25男生人数与女生人数之和男生人数与女生人数之和15 4025 403.求比和比值的方法求比和比值的方法写写比比时时，先先说说哪哪个个数数，哪哪个个数数就就要写在比号前面要写在比号前面归归 纳纳（1）366；（2）；（3）7.5 cm40 mm；（4）18 秒秒1.5 分分解：解：（1）3663666（2）2.求下列各比的值求下列各比的值3）7.5 cm40 mm；解：解：（3）7.5 cm40 mm75 mm 40 mm75401.875求求两两个个同同类类量量的的比比值值时时，如如果果单单位位不不同，必须把这两个量化成相同的单位同，必须把这两个量化成相同的单位或者或者 7.5 cm40 mm75 mm 40 mm关系关系比比前项前项（比号）（比号）后项后项比值比值分数分数分子分子（分数线）（分数线）分母分母分数值分数值除法除法被除数被除数（除号）（除号）除数除数商商2.求下列各比的值求下列各比的值4）18 秒秒1.5 分分。

1分分60秒秒 1.5分分90秒秒解：解：（4）18 秒秒 1.5 分分 18 秒秒 90 秒秒 18900.2或者或者 18 秒秒 1.5 分分 18 秒秒 90 秒秒 2.求下列各比的值求下列各比的值3.求比和比值的方法求比和比值的方法（1）366；（2）；（3）7.5 cm40 mm；（4）18 秒秒1.5 分分求下列各比的值求下列各比的值解：解：（1）3663666（2）（3）7.5 cm40 mm75 mm 40 mm75401.875（4）18 秒秒 1.5 分分 18 秒秒 90 秒秒 18900.2求求两两个个同同类类量量的的比比值值时时，如如果果单单位位不不同同，必必须须把把这这两个量化成相同的单位两个量化成相同的单位注注 意意基 础 练 习基 础 练 习一、填空一、填空1.如果如果a是是b的的3倍，那么倍，那么a与与b的比是的比是_如果如果a是是b的的3倍，那么倍，那么a与与b之比的比值是之比的比值是_2.小强的身高是小强的身高是1米，爸爸的身高是米，爸爸的身高是173厘米，小强的厘米，小强的 身高与爸爸的身高之比是身高与爸爸的身高之比是_3131001733.3（）24 （）80.54比表示两个数相除。

比表示两个数相除4.求比值1）_;（2）5 天天16 时时_1）0.3 4 0.31.20.3 4 （2）5天天16时时 120时时16时时 120164 1天天24时时 5天天120时时二、判断二、判断1.比的前、后项可以是任意数比的前、后项可以是任意数3.小聪小聪3小时步行小时步行15千米他走的路程和时间的比是千米他走的路程和时间的比是153，他所用的时间和所行路程的比是他所用的时间和所行路程的比是315 （）4.一场球赛的比分是一场球赛的比分是20，因此比的后项可以是因此比的后项可以是0后项不能为后项不能为02.完成一项任务，甲需要完成一项任务，甲需要6小时，乙需要小时，乙需要8小时甲、乙二小时甲、乙二 人完成这项任务所需时间的比值是人完成这项任务所需时间的比值是68各各类类比比赛赛的的比比分分是是得得分分情情况况的的记记录录，只只是是一一种种计计分分形形式式，是是比比较较大大小小的，是相差关系，不是相除关系，不是我们研究的比的，是相差关系，不是相除关系，不是我们研究的比辨析理解比辨析理解比乒乓球比赛的比分是25比分是怎么变化的呢？比分是怎么变化的呢？红队红队蓝队蓝队00011121232425没有规律没有规律7101红红、丫丫、亮亮和聪聪做投篮练习，每人投了红红、丫丫、亮亮和聪聪做投篮练习，每人投了10次。

次成绩如下表写出他们投中次数和投篮次数的比成绩如下表写出他们投中次数和投篮次数的比310选自教材P12 练一练 第1题红红红红丫丫丫丫亮亮亮亮聪聪聪聪投篮次数投篮次数10101010投中次数投中次数3597510910三、简答题三、简答题710310红红红红丫丫丫丫亮亮亮亮聪聪聪聪投篮次数投篮次数10101010投中次数投中次数3597510910按他们投中的成绩排出名次：按他们投中的成绩排出名次：_亮亮聪聪丫丫红红亮亮聪聪丫丫红红投中次数投中次数投篮次数投篮次数2用用8千克水果糖和千克水果糖和12千克奶糖配制一种什锦糖写出这千克奶糖配制一种什锦糖写出这种什锦糖中水果糖和奶糖质量的比并求出比值种什锦糖中水果糖和奶糖质量的比并求出比值答：水果糖和奶糖的质量比答：水果糖和奶糖的质量比是是 812；选自教材P12 练一练 第2题812=812=水果糖和奶糖的质量比值是水果糖和奶糖的质量比值是 3.有有6只鹅，只鹅，18只鸡1）写出鹅和鸡的只数的比，并求出比值写出鹅和鸡的只数的比，并求出比值2）写出鸡和鹅的只数的比，并求出比值写出鸡和鹅的只数的比，并求出比值2）鸡和鹅的只数的比是）鸡和鹅的只数的比是186；鸡和鹅的只数的比值是鸡和鹅的只数的比值是186=186=3答：（答：（1）鹅和鸡的只数的比是）鹅和鸡的只数的比是618；鹅和鸡的只数的比值是鹅和鸡的只数的比值是618=618=选自教材P12 练一练 第3题课 堂 小 结课 堂 小 结比的意义比的意义比和比值的意义比和比值的意义比、分数、除法之间的关系比、分数、除法之间的关系求比和比值的方法求比和比值的方法 十七世纪，著名数学家莱布十七世纪，著名数学家莱布尼兹认为，因为两个数相除又叫尼兹认为，因为两个数相除又叫做两个数的比，所以比号与除号做两个数的比，所以比号与除号有一种亲缘关系。

而比号与除号有一种亲缘。