七年级数学知识结构图（精编版）.pdf

七年级数学知识结构图1 第二章有理数知识结构图：有理数的运算分配律除 法乘 方乘 法交换律结合律减 法加 法比较大小数 轴点与数的对应有理数分数整数正分数负分数 正整数0负整数第三章用字母表示数代数式用运算符号将数字和字母连接起来的式子分式分母中含有字母整式单项式数与字母的积多项式几个单项式的和代数式的运算（合并同类项）合并同类项法则：同类项系数相加所得的结果为系数，字母和字母的指数不变去括号括号前是加号不改变符号括号前是减号都改变符号三要素：原点；方向；单位长度七年级数学知识结构图2 第四章一元一次方程第五章走进图形世界几何体棱柱，棱锥圆柱，圆锥点动成线，线动成面，面动成体从三个方向看：主视图； 左视图； 俯视图球棱与棱的交点 （各侧棱的公共点）顶点侧棱长相等棱柱上下面是相同的多边形棱锥侧面是三角形作答实际问题的答案检验数学问题的解 （x=a ）一般步骤：去分母去括号移项同类项合并系数化为一解方程设未知数- 列方程 数学问题（一元一次方程）实际问题七年级数学知识结构图3 第六章平面图形的认识（一）线段、射线、直线线段两点之间，线段最短两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离射线每一端点有两条射线直线经过两点有且只有一条直线角有公共端点的两条射线所组成的图形中点线段的中点平分这条线段角平分线以角的顶点为端点， 并把这个叫分成两个相等的角的射线余角： 和为 90 同角 （或等角）的余角相等补角：和为180 同角（或等角）的余角相等对顶角相等平行在同一平面内， 不相交的两条直线相交垂直两条直线相交成直角七年级数学知识结构图4 第七章平面图形的认识（二）第八章幂的运算平行内错角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行证明性质（反）三角形边（两边之和大于第三边;两边之差的绝对值小于第三边 )角直角三角形两锐角互余三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和三角形三个内角的和等于 180N 边形的内角和等于（N-2） 180幂的运算乘法除法乘方同底数幂相乘aman=am+n 同底数幂相除am/an=am-n幂的乘方(am)n=amn积的乘方(ab)n=anbn推广： 底数为三个或三个以上的字母推广：三个或三个以上同底数幂相乘规定 a0=1(a0) 七年级数学知识结构图5 第九章从面积到乘法公式第十章二元一次方程组二元一次方程组含有两个未知数的一次方程所组成的方程二元一次方程组的解：两个方程的公共解代入消元法加减消元法二元一次方程： 含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是适合二元一次方程的一对未知数的解： 这个方程的一个解用方程组解决问题乘法公式单项式乘单项式 ：把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对单项式乘多项式： 用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积多项式乘多项式 ：用多项式乘另一个多项式的每一项，再把所完全平方公式(ab)2=a22ab+b2平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2分解因式（倒推）十字相乘法七年级数学知识结构图6 第十一章图形的全等第十二章数据在我们身边调查普查对所有考察对象所做的全面调查抽查对部分考察对象所做的调查总体：所考察对象的全体个体：组成总体的每一个考察对象样本：从总体中所抽取的一部分个体样本的容量：样本中个体的数目全等图形三角形能完全重合的两个图形SAS ASA SSS AAS HL(直角三角形 ) 角平分线上的点到角的两边的距离相等七年级数学知识结构图7 第十三章感受概率确定与不确定随机事件我们事先无法确定它会不会发生的事情不可能事件我们事先能肯定他一定不会发生的事情必然事件我们事先能肯定他一定会发生的事情可能性大小的比较七年级数学知识结构图8 。