2022年江西省宜春市靖安第二中学高二数学文模拟试卷含部分解析.docx

Word文档下载后（可任意编辑） 2022年江西省宜春市靖安第二中学高二数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 过双曲线的右焦点F，作渐近线的垂线与双曲线左右两支都相交，则双曲线的离心率的取值范围为                                       (      )A、     B、      C、        D、参考答案：C2. 变速运动的物体的速度为（其中为时间，单位：），则它在前内所走过的路程为（    ）．A.      B.      C.      D.参考答案：D3. 若方程的解为，则关于不等式的最小整数解是（　　）Ａ．4                Ｂ．3             Ｃ．  2                       Ｄ．1     参考答案：C4. 已知函数的图象如图所示，则的解析式可能是A. B. C. D. 参考答案：C【分析】根据且，可依次排除，从而得到答案.【详解】由图象知，且中，，不合题意；中，，不合题意；中，，不合题意；本题正确选项：【点睛】本题考查函数图象的识别，常用方法是利用排除法得到结果，排除时通常采用特殊位置的符号来进行排除.5. 已知数列{an}满足3an+1+an=0，a1=4，则{an}的前10项和等于(     )A．﹣6（1﹣3﹣10） B． C．3（1﹣3﹣10） D．3（1+3﹣10）参考答案：C【考点】数列的求和．【专题】转化思想；定义法；点列、递归数列与数学归纳法．【分析】利用等比数列的通项公式及其前n项公式是即可得出．【解答】解：∵3an+1+an=0，a1=4，∴，∴数列{an}是等比数列，首项为4，公比为﹣．则{an}的前10项和==3（1﹣3﹣10）．故选：C．【点评】本题考查了等比数列的通项公式及其前n项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．6. 设a∈R，则a＞1是＜1的（　　）A．必要但不充分条件 B．充分但不必要条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件参考答案：B【考点】不等关系与不等式；充要条件．【分析】根据 由a＞1，一定能得到＜1．但当＜1时，不能推出a＞1 （如 a=﹣1时），从而得到结论．【解答】解：由a＞1，一定能得到＜1．但当＜1时，不能推出a＞1 （如 a=﹣1时），故a＞1是＜1 的充分不必要条件，故选  B．【点评】本题考查充分条件、必要条件的定义，通过给变量取特殊值，举反例来说明某个命题不正确，是一种简单有效的方法．7. 已知θ∈R，则直线的倾斜角的取值范围是（  ）A．               B．  C．   D．参考答案：C8. 在平面直角坐标系中，，将向量按逆时针旋转后，得向量     则点的坐标是（     ）   A.      B.       C.   D.    参考答案：C略9. 设a>1>b>-1,则下列不等式中恒成立的是　(　　)A.<                 B.>　　　　　　　C.a>b2                D.a2>2b参考答案：C略10. 已知各项均为正数的等比数列{}，=5，=10，则=(       )A.        B. 7         C. 6          D. 参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某商场为了了解某品牌羽绒服的月销售量y(件)与月平均气温x(℃)之间的关系,随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温,数据如下表:月平均气温x/℃171382月销售量y/件24334055由表中数据算出线性回归方程中的，气象部门预测下个月的平均气温约为6 ℃,据此估计,该商场下个月毛衣的销售量的件数约为　　　　　.  参考答案：46略12. 用4种颜色给一个正四面体的4个顶点染色，若同一条棱的两个端点不能用相同的颜色，那么不同的染色方法共有_____________种。

参考答案：2413. 曲线在点 处的切线倾斜角为_________参考答案：略14. 方程x2+y2﹣x+y+m=0表示一个圆，则m的取值范围是　     　．参考答案：（﹣∞，）【考点】二元二次方程表示圆的条件．【分析】根据圆的一般方程即可得到结论．【解答】解：若方程x2+y2﹣x+y+m=0表示一个圆，则满足1+1﹣4m＞0，即m＜，故答案为：（﹣∞，）．15. 计算：______.参考答案：【分析】应用复数除法运算法则进行运算即可.【详解】.【点睛】本题考查了复数的除法运算法则，考查了数学运算能力.16. 已知抛物线顶点在原点，焦点在x轴，若抛物线上一点M（1, m）到焦点距离为2，则抛物线的标准方程是____________参考答案：y2=4x略17. 复数z=，则|z|=　　．参考答案：【考点】复数代数形式的乘除运算；复数求模．【分析】利用复数的运算法则和模的计算公式即可得出．【解答】解：∵复数===1﹣i．∴|z|==．故答案为：．　三、 解答题：本大题共5小题，共72分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设（1）当时，求不等式的解集；（2）若不等式的解集为，求的值。

参考答案：略19. (本小题满分12分)    已知的三个顶点(-1,-2），(2,0），(1,3）.（1）   求边上的高所在直线的方程；求的面积.参考答案：解：（1） 依题意：；         ………………………………（2分）        由得：，       ∴ ；   ……………（4分）        直线的方程为：，即：. …………（6分）   （2） 方法一： ，；         …………………………（10分）                 .   ………………………………（12分）         方法二：，           直线的方程为：，即：； …………（8分）             ； ………………………………（10分）             .……………………（12分）20. 某厂生产甲、乙两种产品每吨所需的煤、电和产值如下表所示.  用煤（吨）用电（千瓦）产值（万元）甲产品7208乙产品35012   但国家每天分配给该厂的煤、电有限, 每天供煤至多56吨，供电至多450千瓦，问该厂如何安排生产，使得该厂日产值大？最大日产值为多少?参考答案：解：设该厂每天安排生产甲产品x吨，乙产品y吨，则日产值，…（1分）线性约束条件为.   …………（3分）作出可行域.   ……（7分）把变形为一组平行直线系，由图可知，当直线经过可行域上的点M时，截距最大，即z取最大值.解方程组，得交点，  …………（12分）.    ………………（13分）所以，该厂每天安排生产甲产品5吨，乙产品7吨，则该厂日产值最大，最大日产值为124吨                                                   ………………（14分）  略21. 已知△ABC的三个顶点，其外接圆为圆H．（1）若直线l过点C，且被圆H截得的弦长为2，求直线l的方程；（2）对于线段BH（包括端点）上的任意一点P，若在以C为圆心的圆上都存在不同的两点M，N，使得点M是线段PN的中点，求圆C的半径r的取值范围．参考答案：（1）线段的垂直平分线方程为，线段的垂直平分线方程为，所以外接圆圆心，半径，圆的方程为．设圆心到直线的距离为，因为直线被圆截得的弦长为2，所以．当直线垂直于轴时，显然符合题意，即为所求；当直线不垂直于轴时，设直线方程为，则，解得，综上，直线的方程为或．                                         …………6分 （2）解法一：直线的方程为，设，因为点是线段的中点，所以，又都在半径为的圆上，所以即因为该关于的方程组有解，即以为圆心，为半径的圆与以为圆心，为半径的圆有公共点，所以,又，所以对成立．而在[0,1]上的值域为[ , 10]，所以且．又点在圆外，所以对成立，即．故圆的半径的取值范围为．                                                                …………15分解法二：过点作交弦于点，则点为弦的中点．设，则有，．由勾股定理知，整理可得，所以对恒成立．令，由，可得，所以且，又，所以圆的半径的取值范围是．                                      …………15分22. 如图所示，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB=4，BC=3，AD=5，∠DAB=∠ABC=90°，E是D的中点．证明：CD⊥平面PAE．参考答案：【考点】直线与平面垂直的判定．【分析】连接AC，先利用勾股定理求得AC，推断出AC=AD，进而根据E为中点推断出AE⊥DC，同时利用线面垂直的性质推断出PA⊥CD，最后利用线面垂直的判定定理得证．【解答】解：连接AC，在Rt△ABC中，AC==5，∴AC=AD，∵E是CD的中点，∴AE⊥DC，∵PA⊥平面ABCD，CD?平面ABCD，∴PA⊥CD，∵PA?平面PAE，AE?平面PAE，∴CD⊥平面PAE．　6 / 6。