直流电桥测电阻.docx

直流电桥测电阻 实验报告一、实验目的（1）了解单电桥测量电阻的原理，利用此原理测量电阻以及铜丝电阻的温度系数2）通过处理实验所得数据，学习作图法与直线拟合法3）利用电阻与温度关系，构造非平衡互易桥组装数字温度计，并学习其应用分析设计方 法二、实验原理（1）惠斯通电桥测量电阻（1-1）电桥原理：当桥路检流计中无电流通过时，表示电桥已经达到平衡，此时有Rx/R2 = R/R1,即Rx = （R2/R1）*R其中将（R2/R1）记为比率臂C,则被测电阻可表示为Rx=C*R1-2）实际单电桥电路在实际操作中，通过调节开关c位置，改变比率臂C；通过调节R中的滑动变阻器，改变Ro 调节二者至桥路检流计中无电流通过，已获得被测电阻阻值2）双电桥测低电阻（2-1）当单电桥测量电阻阻值较低时，由于侧臂引线和接点处存在电阻，约为10^-2~10^-4Q量级，故当被测电阻很小时，会产生较大误差故对单电桥电路进行改进，被测电阻与测M L—Cl }丹 €，同时增设两个臂R1'和R2'量盘均使用四段接法:(2-2)电路分析：由电路图知：① I3*Rx + I2*R2' = I1*R2② I3*R + I2*R1' = I1*R1③ I2*(R2'+R1') = (I3=I2)*r综合上式可知：R r + R1'*r fR2 -竺] R2 R1'+R2'+ r ( R1 R1 丿(R 2 R 2 )利用电桥结构设计，可满足 ——j R1 R1 丿同时减小r，可是Rx仍满足Rx = (R2/R1)*R,即Rx=C*R。

3) 铜丝的电阻温度特性及数字温度计设计 (3-1)铜丝的电阻温度特性•・•一般金属电阻均有:Rt = R0(1+aR*t),且纯铜a R变化小 .•.a R = (Rt - R0)/(R0*t)(3-2)数字温度计设计(3-2-1)非平衡电桥将检流计 G 换为对其两端电压的测量，满足: (3-2-2)互易桥在非平衡电桥基础上，将电源与检流计位置互换，同时将 G换为mV，满足：(1):(R1 R )=E j R1 + R 2 R + Rt 丿(3-2-3)线性化设计(目标： (0):Ut = 1/10 *t mV)[1]设,t=0°C时，U0 = 0mV，且R = R0/C，Rt = R0(1+ a R*t)，将以上条件带入(1)式并化简,满足：⑵:Ut =E * 1(1 + C)2 i + 竺 * t 1 + CC Rt⑵由于C=0.01 « 1，aR ~ gc-1,对⑵式泰勒展开得：(3)： Ut = E冷*t 3, 其中AU〜七鈴为非线性误差项1+C)2⑶忽略误差项后，使(0)与⑶完全相等，可得⑷:E =—10Ca R[4]根据上式调节参数C、R、E,即可达到线性化目的：Ut = 1/10 *t + AU mV。

三、实验仪器(1) 惠斯通电桥：比率臂，测量臂，端钮(XI、X2、B+、B-)，检流计，按键2) 铜丝电阻温度系数：铂电阻温度计，控制仪，环形电加热器，搅拌磁子，惠斯通电桥 直流稳压电源 DC5V3) 数字温度计：工作电源(数字调压器，直流稳压电源DC5V)四、实验任务及实验步骤1、 惠斯通电桥测电阻(1) 熟悉电桥结构，调整检流计零位(2) 测量被测电阻标称值(3) 选定比率C并预设测量盘R(4) 调整电桥至平衡，读数C、R(5) 改变R值AR，记录检流计指针偏转值Ad(6) 根据公式计算Rx,电桥灵敏度，并估计实验误差2、 单电桥测铜丝的温度系数(1) 测量起始水温及铜丝电阻值(2) 提升温度，测量该温度下的电阻值，记录数据( 3)进行直线拟合3、 铜电阻数字温度计的设计组装及校验(1) 将电路改装为单电桥( 2)设置参数 C、 R、 E(3) 间隔4~5摄氏度测量Ut与t五至六次( 4)进行直线拟合五、数据处理1、惠斯通电桥测电阻( 1)实验数据处理及其计算标称值200Q1KQ11KQ120Q360KQ万用表粗测值197.06Q955.5Q10.914KQ118.64Q360.6KQ比率臂读数C0.10.1100.1100准确度等级指数a0.20.20.50.20.5平衡时测量盘读数R19799875109811923606平衡后将检流计调偏Ad22222与△ d对应的测量盘的示值变化AR/Q55053300测量值CR (Q)197.9987.51.098*10^4119.23.606*10^5|Elim|=(a%)(CR+5OOC) (Q)0.49582.07579.90.33842053△s=0.2C AR / Ad (Q)0.050.550.033000ARx= ；E 2 +A S2* lim(Q)0.52.10.008*10^40.30.036*10^5Rx=CR±ARx (Q)197.9±0.5987.5±2.11.098*10^4±0.008*10^4119.2±0.33.606*10^5±0.036*10^5(2)误差分析： 在使用惠斯通电桥进行测量时，由于电桥测量盘只有四位有效数字，其所能改变的最小阻值 为c Q。

其所能改变的最小阻值占总阻值之比为：C/Rx = C/CR = 1/R (R：平衡时测量盘读数), 故当 R 较小时，会出现无论如何调整表盘，检流计指针均会出现偏转的现象此时，只能取 偏转的现象最微弱时的读数，故会出现误差2、单电桥测铜丝的温度系数(1)实验数据温度22.5928.8534.1538.9543.9448.9553.9158.6654.72 170.57 '74.06比率臂C0.010.010.010.010.010.010.010.010.010.010.01R读数16901734177018031835186818991934197420162040测量值Rt(Q)16.9017.3417.7018.0318.3518.6818.9919.3419.74 :20.16 :>0.402)直线拟合结果铜丝电阻-温度变化图像 其中：R=0.067778t + 15.36542,斜率 a = 0.067778,截距 b = 15.36542,相关系数 r = 0.999865, 得 a R = 0.00441.^-110 20 30 40 50 60 70 80温度(°C)5 0 5 02 2 11)0( T^量测(3)作图法计算a R及分析Hi - Ji- - - ■ I - 4--HH±±+卄±i-tT-±!:卄ISiijHTHH4-王十「II口 Bd-l:出二扫I I I I I I I II I-T+-HH± "1 ribLLLIrk---L卜---- i-IK JITJITI rKHIIrL—r— 「----二二T + tTXI_X1十工丄L卜---- ----- -JI- - - • —bllrLIr— ---_ _ = IHJITJIT—--JJIT4HJIT -4H4HJ4H4J— - -ITJITJ-4T -•亠—！■+++++亠++++H+++十4-亠4-十！-HI-十・AIT - - - Hll + ll*n + i— 丄丄II---尸 F」」」一l--t:=:」」T---,l:=:t---丄亠+++丄丄亠+丄；+ +士丄+十—-T-十T;工+ 1■十[T，I I I I ・ + T I 「++~H4~H 卄--TT-lll-JIrJ—rr-+TZ.-.1X..4—土 H-H4+♦ AlttT + 1—土±+++TlrJ-I—rjlrjlr・-4TJITJJIH4HI IHJITH4H4TJ r Z±.+T.T +■ + ITA^IAITIIT' -iTAITlit*li + — ltxlT*t+^TA 一T---」i:z:」」」T---」匚匕」匕—」 TT±.._.T.T +X.TZIT„.T3i-H+:ti±ii--□ JIT4H JIT-4H4H JdH4 JI - -ITJITU-4T --H-HH-H-h::FHr=:r1---尸 F」」」一I-- 亠4--H+++亠 ++—+H+ -丄IT I 11+;—^" -1—lf+1.^ FHL — r- LIFFFLL—---I—UL - -FLI" 一 -卄幵幵44-卄--J JIH - -4 JI- 一 I丄亠亠 —4-+! 丁 +! ・丄 1;■ ■二-t-+ I— T: + ! ■JIT - 4HIIT -41.-FLIr.■■ ■--Z - - - T - --JIT 4 JI T 4 1 JI I JI i J JI---° - - - - - - I----三一JIT J JIT 4 H JIT Ji LlrL^rrFlllr- -F --- -- - - 一，==:1:=:1」----| 1IT - = - t*IIT- - + 亠+土4 + +亠++1 J.L 卜--+-FH-+4-I-++-H++卜卜+・卜4-卜Illi I I I二二卜匸| 主二二」I I I I I l-n-n-r-r-i -H-H-FFFH--L-l-L-l-L-L—l-U-l- SHH —H —H —— H-d-H-FFFH-串干召二干I®-JIH JIT JIT J JIT±±亠4-+++土 H-H4+HmgHL — rL-LIU-Llh-L.sffi扌㈱甘甘 -I— 一卜 4-4L」=」E +十丄亠亠十H-H-十 + 丄I IT 丄 ITAITX1ITXI 卜-I:- rrLIru-Fru 卄茸卄I—_1匚」」 .——王丄土-1- 1 + II + —T+i IT■ LL—HFHL—bL — - 拄卄s-!-!-■ - -lFu匚 +王十！-4-H- illTXIT 丄—TT FHLIrLIrLL—r 茬卄s 4U-JIT JIT J JIT+亠十工士士+1■十 1廿0一口 -H--- ---- 4I^IT JIT JIT J-4T JI 卜卜-rrLIru-Fru t+iffiHB乂+ —I—i—1 -1- — -I--亠丄 __-i-T-nrr-nTT-亠丄 __ _L J-UJ-.iiii i i i i iTT -- -m-K- 亠丄 一_|--1亠丄=II II IIrt!-trT!-trTJ.HrT」」+J-+丄--TJITJIT44T - ---i' - - 7 - 十亠十士+ 1■十 ::21,「:=:|---|-H-H-H-FH- i-L-l-L J-L-L-UL-I- 丄丄山。