八年级数学下册 7.6 立方根 开立方在实际生活中的应用素材 （新版）青岛版.doc

开立方在实际生活中的应用学习了开立方运算，我们不仅要掌握开立方运算的有关概念、性质,而且还要学会利用它解决一些实际问题.例1、一种形状为正方体的玩具名为“魔方”，它由三层完全相同的小正方体组成，体积为216立方厘米，试求出组成它的每个小正方体的棱长？分析：由题意知，“魔方”的体积为216立方厘米，通过开立方运算，即可求得“魔方”的棱长，再将“魔方”的棱长平分为三等份即可.解：由=6，即“魔方”的棱长为6厘米.因为有三层，所以每个小正方体的棱长为6÷3=2（厘米）.答：组成它的每个小正方体的棱长为2厘米.点评：本题是一道与生活中一件玩具相关的实际问题，用到开立方运算，这种运算在解决实际问题中应用广泛.例2、小明买了一箱苹果，装苹果的纸箱的长、宽、高分别为50厘米、40厘米、30厘米.现在小明要将这箱苹果分装在两个大小一样的正方体纸箱内，问这两个正方体纸箱的棱长为多少厘米? （用计算器计算,结果精确到0.1厘米）.分析：由题意可知,正方体的体积是原来长方体的体积的一半，于是，设正方体的棱长为x厘米，则可以根据题意列出方程，再通过开方运算解决.解:设正方体的棱长为x厘米，则根据题意，得＝×50×40×30.即＝30000，所以.答:这两个正方体纸箱的棱长约为31.1厘米.点评：本题是一道与求立方根有关的实际问题，解决本题的关键是理清思路，借助计算器计算.例3、交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度，所用的经验公式v=16，其中v表示车速（单位了：千米/时），d表示刹车后车论滑过的距离（单位：米），f表示摩擦因数.在某次交通事故调查中，测得d=25米，f=1.44，而该路段的限速为80千米/时，肇事汽车是否违章行驶？说明理由.分析：解决问题直接将d，f的值代入公式v=16，然后利用计算器计算即可.解：将d=25，f=1.44代入v=16，得v=16=16×6=96（千米/时）.因为96>80，所以肇事汽车违章行驶.点评：本题主要是利用开方运算解决实际问题，解决本题不仅使我们掌握了数学知识的实际应用，更增强了我们对车辆发生交通事故主要原因的认识，培养了同学们的安全意识.儿童心理发展是有顺序的，这是由遗传决定的，不会因为各种外部环境的影响，或者学习、训练的作用而发生改变，出现心理发展的超越或逆转。

人类个体从出生到成熟再到衰老的过程中心理的发生发展既是个体自身发展成熟的过程，又是一个社会化的过程。