北师大版八年级上册数学---第一章复习精选-优质教案(共5页).doc

精选优质文档-----倾情为你奉上第1章 勾股定理小结与复习一、 知识点1、勾股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方即：a2+b2=c2）2、勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长：a、b、c有关系a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形3、满足的三个正整数，称为勾股数二、典型题型题型1、求线段的长度例1、如图，在△ABC中，∠ACB=90， CD⊥AB，D为垂足，AC=6cm,BC=8cm.求① △ABC的面积； ②斜边AB的长；③斜边AB上的高CD的长DABC练习1、等腰三角形的，腰长为25，底边长14，则底边上的高是________，面积是_________2、一个直角三角形的三边长为连续偶数，则它的各边长为________3、一根旗杆在离地9米处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部12米处，旗杆折断之前有多高为_________4、直角三角形两直角边分别为5厘米、12厘米，那么斜边上的高是 （ ）A、6厘米； B、 8厘米； C、 80/13厘米；D、 60/13厘米；5、直角三角形中两条直角边之比为3：4，且斜边为20cm，求（1）两直角边的长（2）斜边上的高线长题型2、判断直角三角形例2、如图己知求四边形ABCD的面积练习1．下列各组线段中，能构成直角三角形的是（ ） A．2，3，4 B．3，4，6 C．5，12，13 D．4，6，72. 三角形的三边为a、b、c，由下列条件不能判断它是直角三角形的是（ ）A．a:b:c=8∶16∶17 B． a2-b2=c2 C．a2=(b+c)(b-c) D． a:b:c =13∶5∶12 3. 三角形的三边长为,则这个三角形是( ) A. 等边三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 锐角三角形.4、已知：如图，四边形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90，求证：∠A+∠C=180。

题型3、求最短距离如图，一只蚂蚁从点A沿圆柱表面爬到点B，如果圆 B 柱的高为8cm，圆柱的底面半径为cm，那么最短 的路线长是（ ） A. 6cm B. 8 cm C. 10 cm D. 10cm A三、主要数学思想1、方程思想例题3、如图，已知长方形ABCD中AB=8 cm,BC=10 cm,在边CD上取一点E，将△ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F，求CE的长.例题4、已知：如图，在△ABC中，AB＝15，BC＝14，AC＝13．求△ABC的面积．练习1、如图，把矩形ABCD纸片折叠，使点B落在点D处，点C落在C’处，折痕EF与BD交于点O，已知AB=16，AD=12，求折痕EF的长2、已知：如图，△ABC中，∠C＝90，AD是角平分线，CD＝15，BD＝25．求AC的长．2、分类讨论思想（易错题）例题5、 在Rt△ABC中，已知两边长为3、4，则第三边的长为 例题6、已知在△ABC中，AB=17，AC=10，BC边上的高等于8，则△ABC的周长为 ．练习1、在Rt△ABC中，已知两边长为5、12，则第三边的长为 2、等腰三角形的两边长为10和12，则周长为________，底边上的高是________，面积是_________。

四、巩固练习1．一个直角三角形，有两边长分别为6和8，下列说法正确的是（ ）A. 第三边一定为10 B. 三角形的周长为25 C. 三角形的面积为48 D. 第三边可能为102．直角三角形的斜边为20cm，两条直角边之比为3∶4，那么这个直角三角形的周长为（ ）A . 27cm B. 30cm C. 40cm D. 48cm3．若△ABC的三边a、b、c满足(a-b)(a2+b2-c2)=0，则△ABC是 ( ) A. 等腰三角形 B. 等边三角形C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形4．将直角三角形的三边扩大相同的倍数后，得到的三角形是（ ）A 直角三角形 B 锐角三角形 C 钝角三角形 D 不能5．已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（ 　　）cm2 A 6 B 8 C 10 D 12 ABEFDC第5题6．如图小方格都是边长为1的正方形,图中四边形的面积为（ ）A. 25 B. 12.5　　 C. 9 D. 8.57．直角三角形中，如果有两条边长分别为3，4，且第三条边长为整数，那么第三条边长应该是（ ） A. 5 B. 2 C. 6 D. 非上述答案8．已知x、y为正数，且│x2-4│+（y2-3）2=0，如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（　　） A、5 B、25 C、7 D、159． 在Rt△ABC中，∠C=90，（1）若a=5，b=12，则c= ；（2）b=8，c=17 ，则= 10. 等边三角形的边长为6，则它的高是________11．已知两条线段的长为5cm和12cm,当第三条线段的长为 cm时,这三条线段能组成一个直角三角形.12. 在△ABC中，点D为BC的中点，BD=3，AD=4，AB=5，则AC=___________13．等腰三角形的周长是20cm,底边长是6cm,则底边上的高是____________ 14． 已知：如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，AE是高，且AB>AC,BACED(1). 若ＡＢ＝１２，ＢＣ＝１０，ＡＣ＝８　求ＤＥ(2). 求证： 15．如图，已知：等腰△ABC中，底边BC＝20，D为AB上一点，CD＝16，BD＝12求(1) △ABC的周长 (2) △ABC的面积专心---专注---专业。