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广州二中苏元实验学校初二数学第八周周测试题 2013.10.22出卷人：陈颍 审题人：刘玉清 时间：40分钟 满分：100分一． 选择题(每题5分，共30分)1. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　）2. 下列图形中：①线段 ②射线 ③ 角 ④ 等腰三角形 ⑤任意的一个三角形⑥国旗上的五角星⑦平行四边形 ⑧ 正五边形，不是轴对称图形的有（ ）． A. 4个 B.3个 C.2个 D. 1个3. 下列说法中，①两个全等三角形一定关于某条直线对称；②轴对称图形是由两个图形组成的； ③等边三角形是有三条对称轴的轴对称图形；④点P在直线MN上，若PA=PB,则MN垂直平分线段AB；正确的个数有（ ）． A. 1个 B. 2个 C.3个 D.4个4. 与三角形三个顶点距离相等的点，是这个三角形的（　　）A．三条中线的交点 B．三条角平分线的交点C．三条高的交点 D．三边的垂直平分线的交点5．如图所示，将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折，接着对折后的纸片沿虚线CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是（　　） 6. 如图，三角形ABC中，∠A的平分线交BC于点D，过点D作DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E，F，下面四个结论：①∠AFE=∠AEF；②AD垂直平分EF；③; ④EF一定平行BC．其中正确的是（　　）A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④二． 填空题(每题5分，共20分)7. 角是轴对称图形，其对称轴是________________________所在的直线．8. 正六边形共有 条对称轴,正边形共有 条对称轴。

9.如图，在中，,DE垂直平分BC,BD是∠ABC的平分线，且BD＝2，DE=1，则AC的长是________．10.如图，等边三角形ABC中，D, F分别是BC, AB上的点，且BD=AF, AD,CF交于E点，则____________ 第9题 第10题三． 解答题（共50分）11.（12分）尺规作图题（不写作法，保留作图痕迹）已知点M、N和∠AOB，求作一点P，使P到点M、N的距离相等，且到∠AOB的两边的距离相等．12. （12分）等腰的腰长AB=10cm，AB的垂直平分线DE交另一腰AC于D，的周长为16cm，则底边BC的长是多少？13.（12分） 如图，在△ABC中，∠CAB的平分线AD与BC的垂直平分线DE交于点D，DM⊥AB于点M，DN⊥AC, 与AC的延长线交于点N，证明：BM=CN 14.（14分）如图，CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，CA=CB．E，F分别是直线CD上两点，且∠BEC=∠CFA=∠α．（1）若直线CD经过∠BCA的内部，且E，F在射线CD上，请解决下面两个问题：①如图1，若∠BCA=90°，∠α=90°，则BE____CF；EF_____|BE-AF|（填“＞”，“＜”或“=”）；（4分）②如图2，若0°＜∠BCA＜180°，请添加一个关于∠α与∠BCA关系的条件___________，使①中的两个结论仍然成立，并证明两个结论成立．（6分）（2）如图3，若直线CD经过∠BCA的外部，∠α=∠BCA，请提出EF，BE，AF三条线段数量关系的合理猜想并证明。