大学物理热学总结.docx

大学物理热学总结（注：难免有疏漏和不足之处，仅供参考 ）教材版本：高等教育出版社《大学物理学》热力学基础1、体积、压强和温度是描述气体宏观性质的三个状态参量① 温度：表征系统热平衡时宏观状态的物理量摄氏温标，T表示，单位摄 氏度（°C）热力学温标，即开尔文温标，T表示，单位开尔文，简称开（K） 热力学温标的刻度单位与摄氏温标相同，他们之间的换算关系：T/K=273.15C + t 温度没有上限，却有下限，即热力学温标的绝对零度温度可以无限接近 0K，但永远不能达到0K② 压强：气体作用在容器壁单位面积上指向器壁的垂直作用力单位帕斯 卡，简称帕（Pa）其他：标准大气压（atm）、毫米汞高（mmHg）1 atm =1.01325 X 105 Pa = 760 mmHg③ 体积：气体分子运动时所能到达的空间单位立方米（m3）、升（L）2、 热力学第零定律：如果两个热力学系统中的每一个都与第三个热力学系统处 于热平衡，则这两个系统也必处于热平衡该定律表明：处于同一热平衡状态的所有热力学系统都具有一个共同的宏 观特征，这一特征可以用一个状态参量来表示，这个状态参量既是温度3、 平衡态：对于一个孤立系统（与外界不发生任何物质和能量的交换）而言， 如果宏观性质在经过充分长的时间后保持不变，也就是系统的状态参量不再岁时 间改变，则此时系统所处的状态称平衡态。

通常用p—V图上的一个点表示一个平衡态理想概念）4、热力学过程：系统状态发生变化的整个历程，简称过程可分为：① 准静态过程：过程中的每个中间态都无限接近于平衡态，是实际过程进 行的无限缓慢的极限情况，可用p—V图上一条曲线表示② 非准静态过程：中间状态为非平衡态的过程5、理想气体状态方程：一定质量的气体处于平衡态时，三个状态参量P.VT存在 一定的关系，即气体的状态方程f 9,V,T丿=0PV1 1 PV2 2理想气体 p、 V、 T 关系状态方称T1T ，2设质量m，摩尔质量MPV _PV0 0mPV0 m的理想气体达标准状态，有 TT0MT0m令R = PVm' T0,则有理想气体状体方程PV = mrt式中R = 8・31J・ mol-1 - K-1，为摩尔气体常量 设一定理想气体的分子质量为m°,分子数为N,并以NA表示阿伏伽德罗常数， 可得m RT Nm RT N Rp = = 0 = TMV Nmv VNA 0 A令k=R / NA =1.38X 10-23J・K-1,令n=N/V为单位体积分子数，即分子数密度，则有 p = nkT6、 热力学第一定律：Q = AE + AQ表示相同与外界交换的热量，W表示系统对外界所做的功，表示内能的增量。

相应的符号规定：系统吸热时Q>0,放热时Qv0.；系统对外做功时，W>0,外界对系统做功时，Wv0; 系统内能增加时AE〉内能减少时，AEV既有上式表明，系统从外界吸 收的热量，一部分用于增加自身的内能，另一部分用于对外做功，在状态变化过 程中能量守恒对于微小过程而言，表达式可改写成： dQ= dE+dW （系 统经历的过程必须为准静态过程）热力学第一定律还可以表述为：不可能制造出第一类永动机7、 准静态过程中的热量、功、内能：① 准静态过程中的功：系统对外所做的功在数值上P-V曲线下的面积W= jV2 Pdv （适用于任何准静态过程），当V >V时，气体膨胀，系统对外V1 2 1做功，W>0;当V VV时，气体被压缩，外界对气体做功，WV0;21C = dQ② 准静态过程中的热量： dT 为系统在该过程中的热容，单位为J ・ K-1.比热容：单位质量的热容，记作c,单位J・K-1 ・kg-i设系统的质量为m，则有C = mC.一个质量为m,摩尔质量M的系统，在某一微过程中吸收的热量为mmdQ = cMdT = C dTM M mTm，式中C = i T2 C dT 当温度从T升值T时，其吸收的热量为 T M m其定义式：1 2 T1m/M为物质的量，C二cM称为摩尔热容，单位J・mol-i・K-i , mCm 二 M [ dQ ]，对微小过程 dQ = MCmdT定体摩尔热容：Cv,m = 2 Rc定压摩尔热容： cP,m③准静态过程中的内能变化：dE =善C “diE - E =f T2 tc dT = tc （T - T）代表了任何热力学过程2 1 T M V, m M V, m 2 1，代表了任何热力学过程T1内能增量与始末两状态的关系，又可表示为midE= RdTM 2E -E = m^R（T -T）2 i M 2 2i可见，理想气体的内能只是温度的单值函数。

8、热力学第一定律的应用p m R①等体过程：T = MV =怛量，由于dV=0，因此dW = PdV = °，即系统对外不做功故：Qv =AE = M 2 R（T2 - " = jP2- P1 AV m R②等压过程：-二二恒量，对外做功T M PW=f V2pdV= p（V -V）=2fRt —T）内能增量 AE=-T）V 2 1 M 2 1，内能增里 M2 2 1VI吸收热里：m mi m iQP =（E2-E1）+ W =质阻-T1）切 2R（T2 - T1）= M（2 +1）P（T2-TI + l]p（V -V）= tc 6 -T）j 2 丿 2 1 M P，m 2 1③ 定体摩尔热容与定压摩尔热容的关系为Cpm二Cv,m+R，即迈耶公式C i + 2比热容比：p, m =C~~T~V , m④等温过程：pV=mmrt二常量AT 二 0，故 AE 二 0 和右轴曰 Q = W = mRTlnt = ?RTp = lc AT 吸收热量 T M V M p M T,m⑤绝热过程：状态变化中，系统与外界没有热量的交换，dQ = AE + W = 0 表示为AE二-W即在绝热过程中，外界对系统所做的功全部用来增加系统的内 能；或表示为-AE二W即在绝热过程中，系统对外界做功只能凭借消耗自身miW =-AE=- R(T -T)的内能。

即，Q M 2 2 1绝热方程的几种表示方法:P r - 1pV Y = C TV Y-1 = c £___ = c1 2 T r 39、循环过程：是指系统经历了一系列变化以后，又回到原来状态的过程循环过程沿顺时针方向进行时，系统对外所做的净功为正，这样的循环称为正循 环，能够实现正循环的机器称为热机循环过程沿逆时针方向进行时，系统对外 所做的净功为负，这样的循环称为逆循环，能够实现正循环的机器称为制冷机特点：^E=0，由热力学第一定律得，吸收的热量■放出的热量二对外所做的功，Q1 - Q2 = W①热机效率"_ Q _②制冷系数e _ w2 _Q210、卡诺循环：两个等温过程和两个绝热过程卡诺循环效率"1 Q=1 —Q11 T=1 —丄T1e=卡诺循环制冷系数Q2Q—Q122T — T1211、热力学第二定律：开尔文表述：不可能制造出这样的一种热机，它只从单一 热源吸收热量，并将其完全转化为有用的功而不产生其他影响（热机转换的不可 逆性）；克劳休斯指出：不可能把热从低温物体传到高温物体而不长生其他影响 热量不可能自发的从低温物体传到高温物体（热传导的不可逆性）12、卡诺定理定理1：在相同的高温热源和相同的低温热源之间工作的一切可逆热机，=1 — T其效率都相等，与工作物质无关。

即"一1—T1定理 2：在相同的高温热源和相同的低温热源之间工作的一切可逆热机，1T其效率都小于可逆热机的效率，于是有n -1—T （可逆机取等号）1气体动理论1、 分子动理论基本观点：每个分子的运动遵从力学规律，而大量分子的热 运动则遵从统计规律，这就是气体动理论的基本观点2、 理想气体的微观模型：① 气体分子的大小与气体分子之间的平均距离相比要小得多，因此可以 忽略不计，可将理想气体分子看作质点；② 除分子之间的瞬间碰撞以外，可以忽略分子之间的相互作用力，因此 分子在相继两次碰撞之间作匀速直线运动；③ 分子间的相互碰撞以及分子与器壁的碰撞可以看作完全弹性碰撞 /3、理想气体压强的统计意义：设体积为 V 的长方体内，有某种理想气体，分 子质量为m0分子数为N ,由于N非常巨大，所以气体包含各种可能的分子速度， 把相同速度的分子分为一组，分子数密度为n，显然分子数总密度为Y n，当气体ii处于平衡状态时，器壁上的压强处处相等，单个分子遵循力学规律，X方向动量Ap = —2^mv -变化 Pix~ ix，单个分子施于器壁的冲量2m vix，两次碰撞间隔时ix间2x/°ix，单位时间碰撞次数 m2。

故单个分子单位时间施于器壁的冲量2mvix • vix/2x = mvl/x则大量分子总冲量，即单位时间N个粒子对器壁iX iX iX总冲量V m v 2ix 二mV 2 二Nm VV2ixXiX ixiXiNNm V 2X x故器壁所受平均冲力FNm—— 丁v 2，压强pFyzNm V 2xyz xNn=由统计假设可z1 1 —V2 = V2 「二 mV2x 3 ，且分子平均平动动能k 22= n e-所以3 k道而顿分压定律：如果容器种有多种气体分子，则每种气体的压强由理想气 体的压强公式确定，混合气体的压强应该等于每种气体分子组单独作用是时的压 p = p + p + p + …强总和数学表达式为 1 2 34、气体分子平均动能2 1 — 3p — nkT p = ne 「= m v 2 kT aP —nkT，p 3 k 得k 2 = 2 ，气体温度的微观实质——气体温度标志着气体内部分子无规则热运动的剧烈程度，乃是气体分子平均平动动能大小的量度p—2 nVek5、能量均分定理在力学中，我们把确定一个物体在空间的位置所必需的独立坐标数目定义 为物体的自由度单原子分子：质点，自由度3；双原子分子：刚性细杆，自由 度5；多原子分子：刚体，自由度6。

在温度为 T 的平衡态下，物质分子的每个自由度都具有相同的平均动能，1 kT其值为2 ，则分子的平均动能可表示为: 6、理想气体的内能：lmol理想气体的内能为E = NA 2kT，所以理想气体的mA十匕出E = tiRT内能为 M 2 7、麦克斯韦速率分布函数：速率在v附近单位速率区间内的分子数与总分子数 的比或者说速率在 v 附近单位速率区间内的分子出现的概率对于确定的气体，麦克斯韦速率分布函数只与温度有关dNNdv竽=J V2 f (v)dvAN “ V2 Nf (v)dvV1I " f (v) dv = 108、三个统计速率：③最概然速率：①平均速率：②方均根速率：："RT = 1.60 :竺兀M M9、碰撞频率：单位时间内一个分子与其它分子发生碰撞的平均次数，。