中职数学基础模块2.2.1区间的概念教学设计教案人教版...pdf

课 时 教 学 设 计 首 页 试用 授课时间 年月日 太原市教研科研中心研制 第1 页 总页 课题2 2 1区间的概念课型新授 第几 课时 1 2 课 时 教 学 目 标 三维 1 理解区间的概念 掌握用区间表示不等式解集的方法 并能在 数轴上表示出来 2 通过教学 渗透数形结合的思想和由一般到特殊的辩证唯物主 义观点 3 培养学生合作交流的意识和乐于探究的良好思维品质 让学生 从数学学习活动中获得成功的体验 树立自信心 教学 重点 与 难点 教学重点 用区间表示数集 教学难点 对无穷区间的理解 教学 方法 与 手段 数形结合法与讲练结合法 使 用 教 材 的 构 想 通过不等式介绍闭区间的有关概念 并与学生一起在数轴上表示两 种不同的区间 学生类比得出其它区间的记法 在此基础上引导学生用 区间表示不等式的解集 为学习用区间法求不等式组的解集打下坚实的 基础 课 时 教 学 流 程 太原市教研科研中心研制 第2 页 总页 补充设计 教师行为学生行为设计意图 导入 教师提问 1 用不等式表示数轴上的实数范围 2 把不等式 1 x 5 在数轴上表示出来 学生思考 回答 并在练习本上作出图 象 复 习 初 中 所 学旧知 有助学生 在已有知识的基 础上建构新的知 识 新课 设 a b 是实数 且a b 满足a x b 的实数x 的全体 叫做 闭区间 记作 a b 如图 a b 叫做区间的端点 在数轴上表示一个区间时 若区 间包括端点 则端点用实心点表示 若区间不包括端点 则 端点用空心点表示 全体实数也可用区间表示为 符号 读作 正无穷大 读作 负无穷大 教 师 讲 解 闭 区 间 开区间的概念 记法和图示 学生类 比得出半开半闭区间 的概念 记法和图示 用表格呈现相应 的区间 便于学生对 比记忆 教师强调 只 是一种符号 不是具 体的数 不能进行运 算 学生在教师的指 导下 得出结论 师 生共同总结规律 教 师 只 讲 两 种区间 给学生提 供了类比 想象的 空间 为后续学习 做好了铺垫 学生理解无穷 区间有些难度 教 师要强调 只 是一种符号 并结 合数轴多加练习 三 个 例 题 之 间 穿插类似的练 习题组 使学生掌 握不等式记法 区 间记法 数轴表示 三者之间的相互 x01 1 2 3 4 课 时 教 学 流 程 太原市教研科研中心研制 第3 页 总页 例 1用区间记法表示下列不等式的解集 1 9 x 10 2 x 0 4 解 1 9 10 2 0 4 练习 1用区间记法表示下列不等式的解集 并在数轴上 表示这些区间 1 2 x 3 2 3 x 4 3 2 x 3 4 3 x 4 5 x 3 6 x 4 例 2用集合的性质描述法表示下列区间 1 4 0 2 8 7 解 1 x 4 x 0 2 x 8 x 7 练习 2用集合的性质描述法表示下列区间 并在数轴上 表示这些区间 1 1 2 2 3 1 例 3在数轴上表示集合 x x 2 或 x 1 解如图所示 练习 3 已知数轴上的三个区间 3 3 4 4 当 x 在每个区间上取值时 试确定代数式x 3 的值的符号 学生抢答 巩固 区间知识 学生代表板演 其它学生练习 相互 评价 同桌之间讨论 完成练习 转化 逐层深入 及时练习 使学生 熟悉区间的应用 x01 1 2 课 时 教 学 流 程 太原市教研科研中心研制 第4 页 总页 小结 填制表格 集合区间区间名称数轴表示 x a x b x a x b x a x b x a x b 集合区间数轴表示 x x a x x a x x a x x a 师生共同完成表格 通 过 表 格 归 纳本节知识 有利 于学生将本节知 识条理化 便于记 忆 课 时 教 学 设 计 尾 页 试用 太原市教研科研中心研制 第5 页 总页 补充设计 板 书 设 计 一 数 集 的 区 间 表 示 方 法二 练 习 集合区间区间名称数轴表示 x a x b x a x b x a x b x a x b 集合区 间数轴表示 x x a x x a x x a x x a 作 业 设 计 必做题 教材P39 练习 A 组 选做题 教材P40 练习 B 组第1 题 教 学 后 记 。