西南大学21秋《工程力学》基础平时作业一参考答案5.docx

西南大学21秋《工程力学》基础平时作业一参考答案1. 当收缩喷管的出口截面成为临界截面时，背压连续下降不能使喷管内的流量增加，造成“壅塞”现象，其物理原因可能当收缩喷管的出口截面成为临界截面时，背压连续下降不能使喷管内的流量增加，造成“壅塞”现象，其物理原因可能是  A．与超声速流流过收缩管道的原理一样；  B．喷管外为开放空间，降低背压对管内不起作用；  C．喷口处达到声速，形成马赫线，喷管内相当于寂静区C喷口外为扰动区，扰动区的压强扰动传不到寂静区；故对喷管内流动没有影响2. 核电厂燃料芯块内核反应产生的能量几乎全部转变成热能输出，可以当作有内(部)热源的材料若通过微元表面的传核电厂燃料芯块内核反应产生的能量几乎全部转变成热能输出，可以当作有内(部)热源的材料若通过微元表面的传热量(如图所示)可以表示为，假定燃料芯块的物性是常数，且各向同性，试证明燃料芯块内    式中，ρ为密度；c为比热容；τ为时间；为单位体积燃料芯块的生成热；a=λ/(pc)，为热扩散率(又称导温系数)在芯块内取微元立方体，如图所示核反应产生的热量通过传导，传输给外界这是不可逆的过程，过程中物体与外界没有功的交换，所以按照能量守恒定律，微元体的能量平衡式可以表示为下列形式：        导入微元体的总热流量+微元体内热源的生成热-    导出微元体的总热流量=微元体热力学能的增量    (a)    导入微元体的总热流量为x、y、z三个方向的分热流量之和。

根据题意，通过x、y、z三个表面导入微元体的热量为       (b)   同理，导出微元体的总热流量为通过x+dx、y+dy、z+dz出三个表面导出热量的总和：        (c)    微元体内热力学能的增量       (d)    式中，p为密度；c为比热容；T为时间    单位体积燃料芯块的生成热为，则微元体内的生成热为    φ=dxdydz    (e)    将式(b)式(c)式(d)和式(e)代入式(a)，得    +        整理并考虑到a=λ/(pc)，即可得燃料芯块内的导热微分方程式：    学过传热学的读者对这个方程很熟悉，说明热力学第一定律(能量守恒原理)不仅仅适用流体工质，它是涉及能量转换、利用的一切过程的分析基础建议读者在学习流体力学中伯努利方程时也与稳定流动的能量方程结合起来 3. 证明沿z轴方向传播的平面电磁波可用矢势A(ω，τ)表示，其中，A垂直于z轴方向证明沿z轴方向传播的平面电磁波可用矢势A(ω，τ)表示，其中，A垂直于z轴方向证明 利用上题中得到的自由空间矢势A的方程      ①    解得平面波解为      ②    由于平面波沿z轴方向传播，故K=kez，则②式可写为        根据洛伦兹规范        得        由已知条件A=Aez，故ψ=0    因此 ，由于，，再考虑沿z方向传播的电磁波矢势A解析表达式，找出ψ与A的关系便可证明。

   [易犯错误] 不能抓住平面电磁波的特点，未应用沿z轴传播这一特定条件    [引申拓展] 求解此类题目时，将E、B用A、ψ表示出来，在已知条件下分析A、ψ解析式及其之间的关系即可 4. 使0.1MPa、80℃的液态水达到饱和状态的方法只能是加热，使水的温度上升到0.1MPa的饱和温度使0.1MPa、80℃的液态水达到饱和状态的方法只能是加热，使水的温度上升到0.1MPa的饱和温度饱和温度和饱和压力对应，使水减压，使其达到80℃对应的饱和压力也可达到饱和状态5. 动力学普遍方程中应包括内力的虚功吗?动力学普遍方程中应包括内力的虚功吗?动力学普遍方程不应计入内力的虚功6. 作图(a)所示简支梁的内力图 利用整体平衡条件：作图(a)所示简支梁的内力图  利用整体平衡条件：(1)求支座反力    ∑X=0， XA=0    ∑MA=0,  16×1+4×4×4-YB×8=0， YB=10kN(↑)    ∑MB=0，YA×8-16×7-4×4×4=0, YA=22kN(↑)    ∑Y=0， 22-16-4×4+10=0    (2)作剪力图    ①用截面法计算控制截面内力。

控制截面有A、B、C、D、E等荷载不连续点，将梁AB分成四段：AC、CD、EB段无荷载，Q图为水平线，用一个值就可确定；DE段内有分布荷载，Q图为斜直线，用两个值就可确定    QA=QC左=YA=22kN    QC右=QD=YA-P=22-16=6kN    QE=QB=-YB=-10kN    ②作Q图    先作Q图横坐标轴AB(图(b))，在横坐标轴上各相应位置标注控制截面(A、C、D、E、B)，在A点和C坐点的坐标轴上面取22kN为纵坐标，得到A1点和C1点；在C右和D点的坐标轴上面取6kN为纵坐标，得到C2点和D1点；在E点和B点的坐标轴下面取10kN为纵坐标，得到E1和B1点将各纵坐标A1C1、C2D1、D1E1、E1B1连以直线，在坐标轴上面注明正号，在坐标轴下面注明负号，即得剪力图剪力图见图(b)        (3)作M图    ①用截面法计算控制截面弯矩仍选A、B、C、D、E为控制截面，各控制截面弯矩值为：    MA=0    MC=22×1=22kN·m(下边受拉)    MD=22×2-16×1=28kN·m(下边受拉)    ME=10×2=20kN·m(下边受拉)    MB=0    ②作M图    在横坐标轴上各控制截面A、C、D、E、B下方标注各相应截面弯矩的纵坐标值0、22、28、20、0，它们对应的点为A1、C1、D1、E1、B1，见图(c)。

   在梁上无荷载段，即AC、CD、EB段，将A1C1、C1D1、E1B1分别连以直线，即得这些段的弯矩图    在梁上有均布荷载段的DE段，弯矩图为抛物线抛物线应根据三个纵坐标定出现已有D1和E1点，在D1和E1之间所缺少的一个纵坐标值，可取DE段中点F的弯矩值，也可取DE之间的Mmax值，现分别计算如下：    DE段中点MF值：    MF=22×4-16×3-4×2×1=32kN·m(下边受拉)    Mmax值：    Mmax发生在的截面，设该截面为G，先利用AG隔离体平衡(图(d)，计算Q=0截面(即G点)的位置    QG=22-16-qx=0            得到MF值和Mmax值后，就可在横坐标轴上F点下面取纵坐标为32kN·m，得到F1点，或在横坐标轴上G点下面取纵坐标为32.5kN·m，得到G1点将D1、F1、E1三点或D1、G1、E1三点连成一抛物线，即得DE段的弯矩图    AB梁的弯矩图见图(c)    (4)内力图形状特征的校核    由图(a)、(b)、(c)给出的荷载图、Q图和M图分析：AC、CD、EB都是无荷载段，剪力图是水平线，弯矩图是斜直线；在P作用点C，剪力值有突变，突变值为P值，弯矩图在C两侧斜率不等，形成尖点，尖角指向同P方向；DE段有均布荷载q，剪力图是斜直线，斜率值即q值，弯矩图是二次抛物线，注意在D1和E1点直线和曲线之间为光滑过渡。

   还可看出弯矩图切线斜率的数值和方向，与剪力图的剪力值和符号是一致的，M图曲线的凸向与q的指向相同 7. 应用热泵来供给中等温度(例如100℃上下)的热量比直接利用高温热源的热量来得经济，因此有人设想将乏汽在冷凝应用热泵来供给中等温度(例如100℃上下)的热量比直接利用高温热源的热量来得经济，因此有人设想将乏汽在冷凝器中放出热量的一部分用热泵提高温度，用以加热低温段(100℃以下)的锅炉给水，这样虽然需增添热泵设备，但可以取消低温段的抽汽回热，使抽汽回热设备得以简化，而对循环热效率也能有所补益这样的想法在理论上是否正确?提示：分别考虑可逆及不可逆效果8. 地下开挖体得变形和破坏，除于岩体内得初始应力状态和洞形有关外，主要取决( )A、围岩的岩性B、围地下开挖体得变形和破坏，除于岩体内得初始应力状态和洞形有关外，主要取决( )A、围岩的岩性B、围岩的结构C、围岩的岩性及结构D、围岩的大小正确答案：C9. 活塞式压气机活塞每往复一次生产0.5kg，压力为0.35MPa的压缩空气空气进入压气机时的温度为17℃，压力为0.098M 活塞式压气机活塞每往复一次生产0.5kg，压力为0.35MPa的压缩空气。

空气进入压气机时的温度为17℃，压力为0.098MPa，若压缩过程为n=1.35的可逆多变过程，余隙容积比为0.05，试求压缩过程中气缸内空气的质量压缩终了时余隙中空气的参数为p3=p2=0.35MPa，因排气过程状态参数不变，故       容积效率    =    据容积效率定义，，而有效吸气容积内气体即是产出的压缩空气    =    所以      由题给，余隙容积比，故      V3=σ(V1-V3)=0.05×0.4607m3=0.0230m3    因此余隙容积中残存的空气量为        压缩过程中气缸内的空气总质量为    m+m3=0.5kg+0.0695kg=0.5695kg压气机每往复一次，生产压缩气体0.5kg，但由于存在余隙容积，需配备适合0.57 kg气体的气缸，如果压力比提高，或余容比增大，配备的气缸体积需更大，因此余隙容积的存在使生产量下降，所以有人称余隙容积为有害容积 10. 一个平面汇交力系只能列2个独立的平衡方程，解出( )A.1个未知力B.2个未知力C.3个未知力D.6个未知力参考答案：B11. 有限物体的形心与重心相重合的条件是______。

有限物体的形心与重心相重合的条件是______均质材料12. 常温、常压下一混合气体由氮气、氧气和二氧化碳组成，其摩尔分数分别为50%、20%和30%试计算该混合气体的折合常温、常压下一混合气体由氮气、氧气和二氧化碳组成，其摩尔分数分别为50%、20%和30%试计算该混合气体的折合摩尔质量Meq混合气体的折合摩尔质量为：    Meq=∑xi·Mi=(0.5×28+0.2×32+0.3×44)×10-3=33.6×103kg/mol 13. 为什么整体刚度矩阵中主对角线上的元素都是正的，而非对角线上的元素不一定总是正的?为什么整体刚度矩阵中主对角线上的元素都是正的，而非对角线上的元素不一定总是正的?[K]中主对角线上的元素kii即是位移法方程中的主系数，其力学意义为：在结构中某处沿i方向发生单位位移△i=1时，在该处沿i方向相应施加的力该力的方向与△i方向永远一致，故恒为正值非对角线上的元素(即副系数)kji(i≠j)是指当发生单位位移△i=1时，沿j方向相应的约束力，此力与△j的方向能相同也可能相反，故其值不一定为正14. 在不可压缩流体运动中，伯努利方程描述各种形式的机械能守恒及相互转换关系；在可压缩流体运动中能量方程描述在不可压缩流体运动中，伯努利方程描述各种形式的机械能守恒及相互转换关系；在可压缩流体运动中能量方程描述机械能与热能守恒及相互。