信号与系统62Z变换的性质.ppt

§6.2 Z变换的性质一、线性一、线性二、移位二、移位(移序移序)特性特性三、序列乘三、序列乘ak ( Z域尺度变化域尺度变化)四、卷积定理四、卷积定理五、序列乘五、序列乘 k ( Z域微分域微分)六、序列除六、序列除 (k+m)（（Z域积分）域积分）七、七、k域反转域反转八、部分和八、部分和九、初值定理和终值定理九、初值定理和终值定理第第 2 页页一、线性一、线性若若且有任意常数且有任意常数有：有：其收敛域为其收敛域为 F1（（z）与）与 F2（（z）收敛域的交集）收敛域的交集p275 例6.2-1 收敛域板书p276 例6.2-2第第 3 页页P275 例例6.2－－1收敛域收敛域back第第 4 页页-555k0二、移位二、移位(移序移序)特性特性0-37k505k507k5330-7k530k3 对于双边对于双边Z变换，移位后的序列没有丢失原序列的信息；变换，移位后的序列没有丢失原序列的信息； 对于单边对于单边Z变换，移位后的序列较原序列长度有所增减变换，移位后的序列较原序列长度有所增减第第 5 页页双边双边Z变换的移位：变换的移位：且有整数且有整数m>0，则：，则：单边单边Z变换的移位：变换的移位：对于因果序列：对于因果序列：则：则：且有整数且有整数m>0，，板书例题第第 6 页页三、序列乘ak( Z域尺度变化)且有常数且有常数a≠0 ，则：，则：板书例题第第 7 页页四、卷积定理四、卷积定理若若则则收敛域是收敛域是 收敛域的相交部分收敛域的相交部分再由移位性质得：再由移位性质得：k＝＝0时上式左端为时上式左端为0，因而也可写作：，因而也可写作：例：例：板书例题第第 8 页页求双边三角序列求双边三角序列 的的Z变换变换ZT1-220kk1-220-550k第第 9 页页若若则则五、序列乘五、序列乘k ( Zk ( Z域微分域微分) )六、序列除六、序列除(k+m)(k+m)（（Z Z域积分）域积分）若若设有整数设有整数k+m>0，则，则若若m=0且且k>0，则，则板书例题板书例题第第 10 页页若若则则七、七、k k域反转域反转八、部分和八、部分和若若则：则：板书例题板书例题第第 11 页页1 1）初值定理：）初值定理：如果序列在如果序列在k

得序列的终值，而不必求得原序列如果序列在如果序列在k