北师大版初中数学拓展资源：泰勒斯与金字塔的高.doc

2019年北师大版精品数学资料泰勒斯与金字塔的高度 科学家档案：泰勒斯（公元前624年至前547年），出生在小亚细亚爱奥尼亚西岸的米利都城的一个奴隶主贵族家庭他年轻时，曾到很多国家游学回到家乡米利都后，他创办了希腊最早的哲学学派——爱奥尼亚学派，并继续从事哲学、数学、天文学等学科的研究恩格斯在他的《自然辩证法》中是这样评述泰斯勒的：他是希腊最古老的哲学家、自然科学家、几何学家，是古希腊第一位享有世界声誉，有“科学之父”和“希腊数学的鼻祖”美称的伟大学者 提起埃及这个古老神秘、充满智慧的国度，人们首先想到的金字塔金字塔是古埃及国王的陵墓，建于公元前2000多年古埃及人民仅靠简单的工具，竟能建造出这样雄伟而精致的建筑，真是奇迹！虽历经漫长的岁月，它们如今仍巍峨的送礼者但是，在金字塔建成的1000多年里，人们都无法测量出金字塔的高度——他们实在太高大了 约公元前600年，泰勒斯从遥远的希腊来到了埃及在此之前，他已经到过很多东方国家，学习了各国的数学和天文知识到埃及后，他学会了土地丈量的方法和规则他学到的这些知识能够帮助他解决这个千古难题吗？ 泰勒斯已经观察金字塔很久了：底部是正方形，四个侧面都是相同的等腰三角形（有两条边相等的三角形）。

要测量出底部正方形的边长并不困难，但仅仅知道这一点还无法解决问题他苦苦思索着 当他看到金字塔在阳光下的影子时，他突然想到办法了这一天，阳光的角度很合适，他把他底下的所有东西都拖出一条长长的影子泰勒斯仔细地观察着影子的变化，找出金字塔地面正方形的一边的中点（这个点到边的两边的距离相等），并作了标记然后他笔直地站立在沙地上，并请人不断测量他的影子的长度当影子的长度和他的身高相等时，他立即跑过去的测量金字塔影子的顶点到做标记的中点的距离他稍做计算，就得出了这座金字塔的高度 当他算出金字塔高度时，围观的人十分惊讶，纷纷问他是怎样算出金字塔的高度的泰勒斯一边在沙地上画图示意，一边解释说：“当我笔直地站立在沙地上时，我和我的影构成了一个直角三角形当我的影子和我的身高相等时，就构成了一个等腰直角三角形二这时金字塔的高（金字塔顶点到底面正方形中心的连线）和金字塔影子的顶点到底面正方形中心的连线也构成了一个等腰直角三角形因为这个巨大的等腰直角三角形的两个腰也相等他停顿了一下，又说：“刚才金字塔的影子的顶点与我做标记的中心的连线，恰好与这个中点所在的边垂直，这时就很容易计算出金字塔影子的顶点与底面正方形中心的距离了。

它等于底面正方形边长的一半加上我刚才测量的距离，算出来的数值也就是金字塔的高度了 你能理解泰勒斯的计算方法吗？他利用了相似三角形的性质要知道泰勒斯身处的年代距离现在有2600多年呢！当时人们所了解的科学知识要比现在少得多泰勒斯因为善于学习，注意观察，勤于思考，终于解决了困惑人们很多年的难题其实，你在平时的学习种植要注意了这几点，也可以像泰勒斯一样解决很多难题了。