2.8直角三角形全等的判定 课时练习 浙教版数学八年级上册.doc

浙教版数学八年级上册2.8《直角三角形全等的判定》课时练习一、选择题1.如图，∠C=∠D=90，若添加一个条件，可使用“HL”判定Rt△ABC与Rt△ABD全等，则以下给出的条件适合的是( )A.AC=AD B.AB=AB C.∠ABC=∠ABD D.∠BAC=∠BAD2.如图, OD⊥AB于点D,OE⊥AC于点E, 且OD=OE, 则△AOD与△AOE全等的理由是（ ）A.SAS B.ASA C.SSS D.HL3.如图，AB=CD，AB∥CD，判定△ABC≌△CDA的依据是(　　)A.SSS B.SAS C.ASA D.HL4.下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是( )A.两条直角边对应相等B.有两条边对应相等C.斜边和一锐角对应相等D.一条直角边和斜边对应相等5.已知△ABC的三边分别长为a、b、c，且满足(a-17)2+｜b-15｜+c2-16c+64=0，则△ABC是()．A．以a为斜边的直角三角形 B．以b为斜边的直角三角形C．以c为斜边的直角三角形 D．不是直角三角形6.若△ABC的三边a、b、c满足条件(a﹣b）(a2+b2﹣c2）=0，则△ABC为(　　）A．等腰三角形 B．直角三角形C．等腰三角形或直角三角形 D．等腰直角三角形7.如图，在△ABC中，∠ABC=45，AC=8cm，F是高AD和BE交点，则BF长是（ ） A．4cm B．6cm C．8cm D．9cm二、填空题8.如图，AC⊥AB，AC⊥CD，要使得△ABC≌△CDA．（1）若以“SAS”为依据，需添加条件　　 ；（2）若以“HL”为依据，需添加条件　　 ．9.如图，已知∠C=∠D=90，请你添加一个适当的条件：______________，使得△ACB≌△BDA．10.如图，∠A=∠D=90゜，AC=DB，欲证OB=OC，可以先利用“HL”说明 得到AB=DC，再利用 证明△AOB≌ 得到OB=OC．11.如图，已知AB⊥BD，垂足为B，ED⊥BD，垂足为D，AB=CD，BC=DE，则∠ACE= 度．12.如果Rt△ABC≌Rt△DEF，AC=DF=4，AB=7，∠C=∠F=90，则DE= .13.如图，MN∥PQ，AB⊥PQ，点A，D，B，C分别在直线MN和PQ上，点E在AB上，AD＋BC=7，AD=EB，DE=EC，则AB= .14.如图,AD是△ABC中∠BAC的平分线,DE⊥AB于点E,S△ABC=7,DE=2,AB=4,则AC长是 ．三、解答题15.如图，∠A=∠B=90，E是AB上一点，且AE=BC，∠1=∠2.求证：△ADE≌△BEC.16.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CA平分∠BCD，AE⊥BC于点E，AF⊥CD交CD的延长线于点F.求证：△ABE≌△ADF.17.如图，在四边形ABCD中，BC＞BA，AD=CD，BD平分∠ABC.求证：∠A+∠C=180．18.如图,已知在△ABC中,∠BAC的平分线与线段BC的垂直平分线PQ相交于点P,过点P分别作PN垂直于AB于点N,PM垂直于AC于点M,BN和CM有什么数量关系？请说明理由．参考答案1.答案为：A.2.答案为：D.3.答案为： B.4.答案为：B.5.答案为：A.6.答案为：C.7.答案为：C8.答案为：（1）AB=CD；（2）AD=BC；9.答案为：AD=CD；（答案不唯一）.10.答案为：△ABC≌△DCB，AAS，△DOC．11.答案为：90．12.答案为：7.13.答案为：7.14.答案为3．15.证明：∵∠1=∠2，∴DE=EC.又∵∠A=∠B=90，AE=BC，∴Rt△ADE≌Rt△BEC(HL).16.证明：∵CA平分∠BCD，AE⊥BC，AF⊥CD，∴AE=AF.在Rt△ABE和Rt△ADF中，∵∴△ABE≌△ADF(HL).17.证明：过点D作DE⊥BC于E，过点D作DF⊥AB交BA的延长线于F，∵BD平分∠ABC，∴DE=DF，∠DEC=∠F=90，在RtCDE和Rt△ADF中，，∴Rt△CDE≌Rt△ADF（HL），∴∠FAD=∠C，∴∠BAD+∠C=∠BAD+∠FAD=180．18.证明：如图，连接PB，PC，∵AP是∠BAC的平分线，PN⊥AB，PM⊥AC，∴PM=PN，∠PMC=∠PNB=90，∵P在BC的垂直平分线上，∴PC=PB，在Rt△PMC和Rt△PNB中，，∴Rt△PMC≌Rt△PNB（HL），∴BN=CM．。