拉伸法测金属丝杨氏模量示范报告.docx

一、实验目的1. 学会用伸长法测量金属丝的杨氏模量；2. 掌握光杠杆法测量微小伸长量的原理；3. 学会用逐差法处理实验数据；4. 学会不确定的计算方法，结果的正确表达；5. 学会实验报告的正确书写二、实验仪器YWC-1 杨氏弹性模量测量仪（包括望远镜、测量架、光杠杆、标尺、砝码）、钢卷尺、 游标卡尺、螺旋测微器三、实验原理在外力作用下，固体所发生的形状变化成为形变它可分为弹性形变和塑性形变两种 本实验中，只研究金属丝弹性形变，为此，应当控制外力的大小，以保证外力去掉后，物体 能恢复原状最简单的形变是金属丝受到外力后的伸长和缩短金属丝长L，截面积为S,沿长度方向施力F后，物体的伸长AL，则在金属丝的弹性限度内，有:我们把Y称为杨氏弹性模量图a光杠杆原理如上图：里=tgzxn AL 二——AA2DAA 二 A - AY 亠=J—8FLDAL x aa 兀 d 2x AA8FLD多次测量：四、实验步聚：（一）仪器调整1、杨氏弹性模量测定仪底座调节水平；2、平面镜镜面放置与测定仪平面垂直；3、 将望远镜放置在平面镜正前方1.5-2.0m左右位置上；4、 粗调望远镜：将镜面中心、标尺零点、望远镜调节等高，望远镜上的缺口、准星对 准平面镜中心，并能在望远镜外看到尺子的像；5、 调节物镜焦距能看到尺子清晰的像，调节目镜焦距能清晰的看到叉丝；6、 调节叉丝在标尺±1cm以内，并使得视差不超过半格。

二）测量A1 、计下无挂物时刻度尺的读数 0 ；2、依次挂上1kg的砝码，七次，计下Ao'Ai'A2‘A3’A4‘A5‘A6‘A7 ；3、 依次取下lkg的砝码，七次，计下好A6, A5, AT A3, A2, Ar A ；4、 用米尺测量出金属丝的长度L (两卡口之间的金属丝)、镜面到尺子的距离D；5、用游标卡尺测量出光杠杆x、用螺旋测微器测量出金属丝直径d三) 数据处理方法——逐差法1、 实验测量时，多次测量的算术平均值最接近于真值但是简单的求一下平均还是不 能达到最好的效果，我们多采用逐差法来处理这些数据2、 逐差法采用隔项逐差：A - (A4 - Ao) + (A5 - A) + (A6 - A2)+ (A7 - A3)4 注：上式中的 A 为增重 4 kg 的金属丝的伸长量五、实验数据处理：— 1.82 cmA — (A4 - A0)+ (A5 - A) + (A6 - A2)+ (A7 - A3)伸长量SA&A— 0.06cm4— 0.600 mmd + d + - - - - + d + d—k 2 H 12金属丝直径：Sd0.003)2 + (0.005)12— 0.006 mmimj(kg)加砝码减砝码平均值A — A - A1 i+4 i不确定度000.000.010.011.82110.450.490.471.82A —A 0.06 cm220.910.980.951.81331.371.401.391.84d441.801.851.83552.272.302.29AA _ A ±AA = 1.82 土 0.06 cm662.762.762.76773.233.233.23直径未加载加满载平均值d _ 0.600 mm0.6020.6030.5990.598d上d中0.6010.6010.6000.598、 A _不确定度：d 0.006 mmd下0.6030.6020.5960.598d _ d ± A _ 0.600 ± 0.006d mm螺旋测微器零点读数:-0.002其他D _ 127.05 ± 0.05 cm数据L _ 77.00 ± 0.05 cmx 7.260 ± 0.002 cm结果表达Y _(2.09± Q.08)x1Q11 N / m2百分差：（4・5口 -0・5）%杨氏弹性模量： 8 x 4.000 x 9.80 x 77.00 x10-2 x 127.05 x10-2- 8FLD - -Y __ _ _ 2.09 x1011 N / m2兀 d2x• A 3.142x(0.600xl0-3)2 x7.260x10-2 x 1.82x 10-2A =+(A )—LI L丿2++(2Ad] I d丿(0.05、K 1.82 丿177.00 丿1127.05 丿(+ 2 xI 0.600 丿17.260 丿x 2.09 x 1011_ 0.08x1011 N /m2Y _(2.000 2.100)x 1011N / m2参考值：0百分差：Ep _Hx 100% _(4・5口 -0"5)%0六、结果讨论及误差分析：1、杨氏弹性模量的百分差在4.5%到—0.5%之间,该测量值在参考值区间内，误差一般。

其误差产生的主要原因：根据杨氏弹性模量的误差传递公式可知，误差主要取决于金属丝的 微小变化量和金属丝的直径，由于平台上的圆柱形卡头上下伸缩存在系统误差，用望远镜读 取微小变化量时存在随机误差2、测量金属丝直径时，由于存在椭圆形，故测出的直径存在系统误差和随机误差3、实验测数据时，由于金属丝没有绝对静止，读数时存在随机误差4、米尺使用时常常没有拉直，存在一定的误差。