七年级数学下册 8.2.3 第1课时 解一元一次不等式（小册子）课件 （新版）华东师大版.ppt

8.2 解一元一次不等式导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学练优七年级数学下（HS） 教学课件8.2.3 解一元一次不等式第1课时 解一元一次不等式1.理解和掌握一元一次不等式概念的含义；2.会用不等式的性质熟练地解一元一次不等式．（重点、难点）学习目标导入新课导入新课复习引入1.什么叫一元一次方程 ? 答：“只含一个未知数、并且未知数的指数是1”的整式方程.2.不等式的性质：不等式性质1；；不等式性质2；不等式性质3：：不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变 讲授新课讲授新课一元一次不等式的概念一趣味阅读 有一次，鲁班的手不慎被一片小草叶子割破了，他发现小草叶子的边缘布满了密集的小齿，于是便产生联想，根据小草的结构发明了锯子. 鲁班在这里就运用了“类比”的思想方法，“类比”也是数学学习中常用的一种重要方法.合作探究思考观察下面的不等式：x-7>263x-7>26-4x>3它们有哪些共同特征？ 每个不等式都只含有一个未知数；并且未知数的次数是1. 类似于一元一次方程，含一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式.一元一次不等式的定义概括总结练一练下列不等式中，哪些是一元一次不等式?(1) 3x+2>x–1 (2)5x+3<0 (3) (4)x(x–1)<2x✓✓✕✕左边不是整式化简后是x2-x<2x解一元一次不等式二合作探究解不等式：4x-1<5x+15解方程：4x-1=5x+15解：移项，得4x-5x=15+1合并同类项，得-x=16系数化为1，得x=-16解：移项，得4x-5x<15+1合并同类项，得-x<16系数化为1，得x>-16归纳总结 解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为x=a的形式；而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为xa的形式。

例1 解下列一元一次不等式 ：（1） 2-5x < 8-6x ；（2） .解： （1） 原不等式为2-5x < 8-6x 将同类项放在一起将同类项放在一起即 x < 6. 移项，得 -5x+6x < 8-2，计算结果计算结果典例精析解：首先将分母去掉首先将分母去掉去括号，得 2x -10 + 6 ≤ 9x 去分母，得 2(x -5)+1×6 ≤ 9x移项，得 2x - 9x ≤ 10 - 6去括号去括号将同类项放在一起将同类项放在一起（2） 原不等式为合并同类项，得 -7x ≤ 4 两边都除以-7，得 x ≥ . 计算结果计算结果根据不等式性质根据不等式性质33 解一元一次不等式与解一元一次方程的依据和步骤有什么异同点？ 它们的依据不相同它们的依据不相同..解一元一次方程的依解一元一次方程的依据是据是等式的性质等式的性质，解，解一元一次不等式的依一元一次不等式的依据是据是不等式的性质不等式的性质.. 它们的步骤基本相它们的步骤基本相同，都是同，都是去分母、去去分母、去括号、移项、合并同括号、移项、合并同类项、未知数的系数类项、未知数的系数化为化为1.1. 这些步骤中，要特别注意的是：这些步骤中，要特别注意的是：不等式两边都乘（或除以）同一个不等式两边都乘（或除以）同一个负数，必须改变不等号的方向负数，必须改变不等号的方向..这是这是与解一元一次方程不同的地方与解一元一次方程不同的地方..议一议当堂练习当堂练习 1. 解下列不等式： （1） -5x ≤ 10 ； （2）4x -3 < 10x + 7 . 2. 解下列不等式：（1） 3x -1 > 2(2-5x) ；（2） .x ≥ -2x >x >x ≤课堂小结课堂小结一元一次不等式的解法一元一次不等式的概念步骤解一元一次不等式→见《学练优》本课时练习课后作业课后作业。