
《数字图像之骨架》ppt课件.ppt
21页形态学算法 —— 骨架,数学形态学(mathematical morphology):作为工具从图像中提取对于表达和描绘区域形状有用处的图像分量,比如边界,骨架等 数学形态学的语言是集合论,集合A和B的差,定义为:,先观察一个集合的骨架,如果z是S(A)的一个点,并且(D)z是A内以z为中心的最大圆盘,则不存在位于A内的能包含(D)z的更大圆盘 圆盘(D)z称为最大圆盘 圆盘(D)z在两个或更多的不同位置上与A的边界接触骨架可以表示为:,这里B是一个结构 元素, 表示对A的连续k次腐蚀,第k次是A被腐蚀为空集合前进行的最后一次迭代 :,A可以通过使用下列公式由这些子集重构:,1. A被B膨胀定义为: B膨胀A的过程:先对结构元素B做关于原点的映射 ,再将 平移z,和A至少有1个非零元素相交时B的原点位置的集合2. B 对A进行腐蚀定义为: B完全包括在A中时,B的原点位置的集合膨胀和腐蚀对于集合求补运算和反射运算是彼此对偶的3.开操作,,,断开狭窄的间断和消除细的突出物开操作的几何解释:B在A的边界内转动时,B中的点所能到达的A的边界的最远点4 .闭操作 通常消弥狭窄的间断和长细的鸿沟,消除小的孔洞,并填补轮廓线中的断裂。
算子应用一次后,一个集合进行多少次开操作或闭操作都不会有变化闭操作的几何解释:B在A的边界外部转动时,当且仅当对包含w的(B)z进行的所有平移都满足(B)z∩A≠Ø时,点w是A·B的一个元素计算简单图形的骨架例子,。
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