边缘表示1(讲稿).ppt

Computer VisionDepartment of Computer Science @BIT 第六章 边缘分析Chapter 6 Edge AnalysisComputer VisionDepartment of Computer Science @BIT • 边缘是不同区域的分界线，指图像局部灰度 显著变化的部分．Boundary or Edge• 图像灰度的不连续可分为：(1) 阶跃不连续：图像灰度在不连续处两边有显著 差异；(2) 线条不连续：图像灰度突然从一个值变化到另 一个值，保持一较小行程后又回到原来的值．6.1 边缘与轮廓（contour）Computer VisionDepartment of Computer Science @BIT • 轮廓是物体在场景中的完整边界．• 边缘的连接构成轮廓.6.1 边缘与轮廓（contour）Computer VisionDepartment of Computer Science @BIT • 边缘点：在灰度显著变化的位置上的点 • 边缘检测（detection）： 获得边缘点 • 边缘跟踪（tracking）：串行边缘搜索 • 边缘连接（linking）：从无序到有序Snake 图像分割6.1 边缘与轮廓Computer VisionDepartment of Computer Science @BIT 两种常见的边缘一阶导数和二阶导数示意图(a)阶跃函数 (b)线条函数理论曲线实际曲线Computer VisionDepartment of Computer Science @BIT • 基本思想：函数导数反映图像灰度变化的显著程度．一阶导数的局部极大值，二阶导数的过零点• 一般过程：去噪 增强 检测 定位6.2 边缘检测Computer VisionDepartment of Computer Science @BIT 6.2.1 基于一阶导数的边缘检测• 梯度是图像对应二维函数的一阶导数：• 梯度的幅值和方向:Computer VisionDepartment of Computer Science @BIT 6.2.1 基于一阶导数的边缘检测• 梯度方向:• 梯度方向为函数最大变化率方向• 图像中用差分近似偏导数Computer VisionDepartment of Computer Science @BIT 差分：一般用卷积模板进行计算：上述表示？？Computer VisionDepartment of Computer Science @BIT (1) Roberts交叉算子2X2梯度算子？3X3梯度算子！i,ji+1,ji,j+1 i+1,j +1Computer VisionDepartment of Computer Science @BIT 均值差分：一定邻域内灰度平均值之差C=1: Prewitt算子 C=2: Sobel算子 C=3: Sethi算子3×3邻域加权Computer VisionDepartment of Computer Science @BIT (2)Sobel算子(3)Prewitt算子：运算较快Computer VisionDepartment of Computer Science @BIT Canny 边缘检测器算法步骤： 1. 用高斯滤波器平滑图像． 2. 用一阶偏导有限差分计算梯度幅值和方向. 3. 对梯度幅值进行非极大值抑制 ． 4. 用双阈值算法检测和连接边缘． 为什么用高斯滤波器？ 平滑去噪和边缘检测是一对矛盾，应用高斯函数 的一阶导数，在二者之间获得最佳的平衡。

Computer VisionDepartment of Computer Science @BIT 步3. 计算梯度幅值与方向角:步2. 使用一阶有限差分计算偏导数阵列P与Q：步1. 图像与高斯平滑滤波器卷积: Computer VisionDepartment of Computer Science @BIT 步4. 非极大值抑制（NMS ） ：去掉幅值局部变化非极大的点．* 将梯度角离散为圆周的四个扇区之一，以便用3×3的窗口作抑制运算* 方向角离散化：* 抑制，得到新幅值图：Computer VisionDepartment of Computer Science @BIT 步5. 阈值化取高低两个阈值作用于幅值图N[i,j]，得到两个边缘图 ：高阈值和低阈值边缘图连接高阈值边缘图，出现断 点时，在低阈值边缘图中的8邻点域搜寻边缘点Why?* 阈值太低假边缘;* 阈值太高部分轮廊丢失.* 选用两个阈值: 更有效的阈值方案． Computer VisionDepartment of Computer Science @BIT 7X7高斯滤波模板13X13高斯滤波模板Computer VisionDepartment of Computer Science @BIT 6.2.2 基于二阶导数的边缘检测图像灰度二阶导数的过零点对应边缘点．二阶微分算子Computer VisionDepartment of Computer Science @BIT 拉普拉斯（Laplacian）算子拉普拉斯算子是二阶导数的二维等效式:用差分近似微分 :Computer VisionDepartment of Computer Science @BIT 表示为卷积模板：邻域中心点具有更大权值的近似算子： Computer VisionDepartment of Computer Science @BIT LoG边缘检测算法基本特征： •平滑滤波器是高斯滤波器． •采用拉普拉斯算子计算二阶导数． •边缘检测判据是二阶导数零交叉点并对应一阶导数的 较大峰值． •使用线性内插方法在子像素分辨率水平上估计边缘的 位置． （Marr & Hildreth）LoG = Laplacian of Gaussian高斯滤波+拉普拉斯边缘检测Computer VisionDepartment of Computer Science @BIT LoG运算：根据卷积求导法墨西哥草帽算子：Computer VisionDepartment of Computer Science @BIT 5X5拉普拉斯高斯模板 • 两种等效计算方法1. 图像与高斯函数卷积，再求卷积的拉普拉斯 微分2. 求高斯函数的拉普拉斯微分，再与图像卷积Computer VisionDepartment of Computer Science @BIT LoG边缘检测结果 Computer VisionDepartment of Computer Science @BIT 6.2.3 基于函数逼近的边缘检测获得图像对应连续函数，基于函数进行检测Computer VisionDepartment of Computer Science @BIT 小面模型（facet model）用相对简单的函数对图像进行局部逼近 每一个像素对应一个局部函数Computer VisionDepartment of Computer Science @BIT 小面模型（facet model）图像局部函数例（三次多项式）函数逼近：用最小二乘法等方法计算函数参数Computer VisionDepartment of Computer Science @BIT 小面模型边缘检测器算法步骤： 步1. 对图像中每一点作局部函数逼近 步2. 计算该局部函数的一阶和二阶方向导数 步3. 根据方向导数确定该点是否为边缘点边缘检测结果例Computer VisionDepartment of Computer Science @BIT • 获得子像素级的边缘估计精度• 计算方法：（1） 线性内插（2） 矩保持（3） 利用边缘切线方向信息（形状已知）（4） 利用边缘法线方向信息（统计方法）6.2.4 子像素(subpixel)级边缘位置估计Computer VisionDepartment of Computer Science @BIT • 假设梯度幅值沿梯度方向呈正态分布利用边缘法线方向信息梯度方向上的距离梯度幅值边缘位置 修正值使边缘点对应分布均值。