广东省中考考纲及历年中考试题2（几何）.doc

广东省中考考纲及历年中考试题第二部分 图形与几何1、图形的认识（1）点、线、面、角①通过实物和具体模型，了解从物体抽象出来的几何体、平面、直线和点等．②会比较线段的长短，理解线段的和、差以及线段中点的意义．③掌握基本事实：两点确定一条直线．④掌握基本事实：两点之间线段最短．⑤理解两点间距离的意义能度量两点间的距离．⑥理解角的概念，能比较角的大小．能估计一个角的大小，⑦认识度、分、秒，会对度、分、秒进行简单换算．会计算角度的和、差．了解角平分线及其性质．（2）相交线与平行线①理解对顶角、余角、补角的概念，探索并掌握对顶角相等，同角（等角）的余角相等、同角（等角）的补角相等的性质．②理解垂线、垂线段等概念，能用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线．③理解点到直线距离的意义，能度量点到直线的距离．了解垂线段最短的性质，④掌握过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直．理解线段垂直平分线及其性质⑤识别同位角、内错角、同旁内角；掌握平行线的概念；掌握两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．掌握与探索平行线的性质，理解同位角、内错角、同旁内角的意义．⑥知道掌握过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行⑦掌握两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等．⑧能用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线．⑨探索并证明平行线的判定定理：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等（或同旁内角互补），那么这两条直线平行；探索并证明平行线的性质定理：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等（或同旁内角互补）．2BAEFCD1⑩了解平行于同一条直线的两条直线平行．（2013年第6题）如图，∥，∥，点、分别在、上，若，则的大小是（ ）A、 B、 D1EBACC、 D、（2010年第3题）如图，已知∠1=70°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为（ ）A．70° B．100° C．110° D．120°（2007年第6题）由2点15分到2点30分，时钟的分针转过的角度是 ．（3）三角形①理解三角形及其内角、外角、中线、高、角平分线等概念，会画出任意三角形的角平分线、中线和高，了解三角形的稳定性．②探索并证明三角形内角和定理，掌握该定理的推论：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和．证明三角形的任意两边之和大于第三边．掌握三角形中位线的性质．③理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角．④掌握两个三角形全等的条件掌握两边及其夹角分别相等的两个三角形全等、两角及夹边分别相等的两个三角形全等、三边分别对应相等的两个三角形全等．⑤探索并证明角平分线性质定理：角平分线上的点到角两边距离相等；反之，角的内部到角两边的距离相等的点在角的平分线上．⑥理解线段垂直平分线的概念，探索并证明线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；反之，到线段两端距离相等的点段的垂直平分线上．⑦了理解等腰三角形的有关概念，掌握等腰三角形的性质和一个三角形是等腰三角形的条件探索并证明等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两个底角相等；底边上的高线、中线及顶角平分线重合．探索并证明等腰三角形的判定定理：有两个底角相等的三角形是等腰三角形．探索等边三角形的性质定理：等边三角形的各角都等于60°；探索等边三角形的判定定理：三个角都相等的三角形（或仅有一个角是60°的等腰三角形）是等边三角形．理解等边三角形的概念及其性质⑧了解直角三角形的概念，探索并掌握直角三角形的性质定理：直角三角形的两个锐角互余，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，掌握有两个角互余的三角形是直角三角形和一个三角形是直角三角形的条件．⑨探索勾股定理及其逆定理，会并能运用它们解决简单问题；探索并掌握判定直角三角形全等的“斜边、直角边”定理会用勾股定理的逆定理判断直角三角形．⑩了解三角形重心的概念．BEACD三角形的考点常与四边形等几何知识出现在解答题中，故直接考查上述考点的不多，但上述知识是几何的最基本知识，必须使学生熟练掌握．（2014年第9题）一个等腰三角形的两边长分别为3和7，则它的周长为（ ）A、17 B、15 C、13 D、13或17（2014年第13题）在中，点，分别是，的中点，若，则 （2012年第5题）已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（ ） A、5 B、5 C、11 D、16MNBAC（2008年第8题）已知等边的边长为，则的周长是 （2008年第9题）如图1，在中，、分别是、的中点，且，则 （2007年第5题）到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的A．三条中线的交点 B．三条高的交点C．三条边的垂直平分线的交点 D．三条角平分线的交点（2007年第7题）如图，在不等边中，∥，，图中等于的角还有 ．（4）四边形①了解多边形的定义，多边形的顶点、边、内角、外角、对角线等概念，探索并掌握多边形的内角和与外角和公式，了解正多边形的概念．②理解平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念，和性质了解以及它们之间的关系；了解四边形的不稳定性．③探索并证明掌握平行四边形的有关性质定理：平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分；掌握平行四边形的判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形．④了解平行线之间距离的意义，能度量两条平行线之间的距离．⑤探索并证明矩形、菱形、正方形的性质定理：矩形的四个角都是直角，对角线相等；菱形的四条边相等，对角线互相垂直；以及它们的判定定理：三个角是直角的四边形是矩形，对角线相等的平行四边形是矩形；四边相等的四边形是菱形，对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

正方形具有矩形和菱形的一切性质．⑥探索并证明三角形中位线定理．（2014年第5题）一个多边形的内角和是，这个多边形的边数是（ ）A、10 B、9 C、8 D、7（2014年第7题）如图，在平行四边形中，下列说法一定正确的是（ ）DBACA、 B、C、 D、（2013年第13题）一个六边形的内角和是 BDCA（2011年第5题）正八边形的每个内角为（　　）A．120º B．135º　 C．140º　 D．144º（2007年第10题）如图，菱形的对角线，，则菱形的周长为 （2010年第10题）如图（1）已知小正方形的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形，把正方形边长按原法延长一倍得到新正方形（如图2，）以此下去……，则正方形的面积为 ABCDEFGHIJ（2005年第19题）设四边形是边为1的正方形，以正方形的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以第二个正方形ACEF的对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去……．（1）记正方形ABCD的边长为.按上述方法所作的正方形的边长依次为，，，……，，请求出，，的值；（2）根据以上规律写出第个正方形的边长的表达式．（5）圆① 理解圆及有关概念，了解、弧、弦、圆心角、圆周角的关系，了解等圆、等弧的概念；探索并了解点与圆、直线与圆的位置关系．② 了解圆周角与圆心角及其所对的弧的关系、了解并证明圆周角定理及其推论，圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半；直径所对圆周角是直角；的特征90°的圆周角所对的弦的直径；圆内接四边形的对角互补．③ 了解知道三角形的内心和外心．④ 了解直线和圆的位置关系，掌握切线的概念，探索切线与切点的半径的关系，能判定一条直线是否为圆的切线，会用三角尺过圆上一点画圆的切线．ABO⑤ 会计算圆的弧长、扇形的面积，会计算圆锥的侧面积和全面积．（2014年第14题)在⊙中，已知半径为5，弦的长为8，那么圆心到的距离为 （2013年第16题）如图，三个小正方形的边长都为1，则图中阴影部分的面积的和是 ．（2012年第10题）如图，在平行四边形中，，，，以点为圆心，的长为半径画弧交于点，连结，则阴影部分面积是 （结果保留）．BCOA（2011年第9题）如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C．若，则 yx－3O123123－3－2－1－1－2－4－5－6（2011年第14题）如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（－4，0），⊙P的半径为2，将⊙P沿x轴向右平移4个单位长度得⊙P1．（1）画出⊙P1，并直接判断⊙P与⊙P1的位置关系；（2）设⊙P1与x轴正半轴，y轴正半轴的交点分别为A，B，求劣弧AB与弦AB围成的图形的面积（结果保留π）．DPBACO（判断两个圆的位置关系已在新考纲中删去）（2010年第14题）如图，与⊙O相切于点，弦，垂足为，与相交于点，已知，．（1）求的度数；（2）计算弦的长．OBAC（2009年第7题）已知的直径为上的一点，，则= ．BDCAO（2008年第10题）如图，已知是⊙直径，是⊙的弦，，过圆心作交于点，连接，则 （2007年第15题）如图，已知⊙的直径垂直于弦于点，连结并延长交于点，若，，求的长．（6）尺规作图①能用尺规完成以下基本作图：作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角，作一个角的平分线，作一条线段的垂直平分线，过一点作已知直线的垂线．②会利用基本作图作三角形：已知三边作三角形；已知两边及其夹角作三角形；已知两角及其夹边作三角形；已知底边及底边上的高作等腰三角形；已知一直角边和斜边作直角三角形．③会利用基本作图完成过了解如何过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆；会作三角形的外接圆、内切圆，作圆的内接正方形和正六边形．④ 在尺规作图中，了解尺规作图的道理步骤（，保留作图痕迹，不要求作法）．（7）定义、命题、定理①通过具体实例，的例子了解定义、命题、定理、推论的意义．②结合具体实例，会区分命题的条件（题设）和结论，了解原命题及其逆命题的概念，会识别两个互逆的命题，知道原命题成立其逆命题不一定成立．③知道证明的意义和证明的必要性，知道证明要合乎逻辑，知道证明的过程中可以有不同的表达形式，会综合法证明的格式．④ 通过具体的例子理了解反例的作用，知道利用反例可以证明一个命题是错误的．⑤ 通过实例体会反证法的含义．（2014年第19题）如图，点在的边上，且．DBCA（1）作的平分线，交于点（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，判断直线与直线的位置关系（不要求证明）．BACD（2013年第19题）如图，已知平行四边形．（1）作图：延长线段，并在的延长线上。