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第第3章章 磁路计算磁路计算 n概述n空气隙磁压降的计算n齿部磁压降的计算n轭部磁压降的计算n磁极漏磁系数与磁极磁压降的计算n励磁电流和空载特性计算.3.1 3.1 概述概述 磁路计算的目的磁路计算的目的 在于确定电机中感应一定电势所对应的主磁场所必需的磁化力在于确定电机中感应一定电势所对应的主磁场所必需的磁化力或励磁磁动势，进而计算励磁电流及电机的空载特性，校核电或励磁磁动势，进而计算励磁电流及电机的空载特性，校核电机各部分磁密选择得是否合适，确定一部分有关尺寸机各部分磁密选择得是否合适，确定一部分有关尺寸 校核电机各部分磁密选择得是否合适；校核电机各部分磁密选择得是否合适； 确定一部分有关尺寸确定一部分有关尺寸 .3.1 3.1 概述概述 磁路计算所依据的基本原理磁路计算所依据的基本原理 （安培环路定律）全电流定律（安培环路定律）全电流定律 积分路径：积分路径：积分路径是沿着积分路径是沿着磁场强度矢量取向（即沿磁力线）磁场强度矢量取向（即沿磁力线） 选择通过一对极的中心线构选择通过一对极的中心线构成闭合回路；成闭合回路； 包围的电流包围的电流： 是回路是回路所包围的全电流，即每对极所包围的全电流，即每对极的励磁磁势。

的励磁磁势 .3.1 3.1 概述概述 电机设计中磁路计算的一般步骤电机设计中磁路计算的一般步骤 为简化计算，通常把电机各部分磁场分成等值的各为简化计算，通常把电机各部分磁场分成等值的各段磁路所谓等值的磁路是指各段磁路上的磁位降等于磁场段磁路所谓等值的磁路是指各段磁路上的磁位降等于磁场内对应点之间的磁位降，并认为各段中磁通沿截面均匀分布内对应点之间的磁位降，并认为各段中磁通沿截面均匀分布，各该段的磁场强度保持为恒值各该段的磁场强度保持为恒值 .3.1 3.1 概述概述 由于电机中一对极磁路中两个极的磁路情况相似，所以只需计由于电机中一对极磁路中两个极的磁路情况相似，所以只需计算半条回路上的各段磁位降，它们的总和就等于每极的励磁磁势算半条回路上的各段磁位降，它们的总和就等于每极的励磁磁势以下叙述磁位降或磁势均为每极的以下叙述磁位降或磁势均为每极的 步骤：步骤： .3.1 3.1 概述概述 电机中常用的磁性材料电机中常用的磁性材料 .3.2 3.2 空气隙磁压降的计算空气隙磁压降的计算 计算方法是：计算方法是： 1 1、每极磁通的确定、每极磁通的确定 直流电机中：直流电机中： 交流电机中：交流电机中： .3.2 3.2 空气隙磁压降的计算空气隙磁压降的计算 2 2、确定气隙最大的磁密、确定气隙最大的磁密 3 3、确定气隙磁场强度（极中心线处的气隙磁场强度）、确定气隙磁场强度（极中心线处的气隙磁场强度） .3.2 3.2 空气隙磁压降的计算空气隙磁压降的计算 4 4、确定气隙磁位降、确定气隙磁位降 是单边气隙径向长度（是单边气隙径向长度（m） 是气隙系数，因槽口影响使气隙磁阻增加而引入的系数是气隙系数，因槽口影响使气隙磁阻增加而引入的系数。

.3.2 3.2 空气隙磁压降的计算空气隙磁压降的计算 下面要解决下面要解决 、 、 如何确定：如何确定： 计算极弧系数的确定计算极弧系数的确定 的物理意义的物理意义 （1）（2）.3.2 3.2 空气隙磁压降的计算空气隙磁压降的计算 下面要解决下面要解决 、 、 如何确定：如何确定： 计算极弧系数的确定计算极弧系数的确定 大小的决定大小的决定 计算极弧系数的大小决定气隙磁密计算极弧系数的大小决定气隙磁密形状，因而它决定于形状，因而它决定于励磁磁势分布曲线的形状、气隙的均匀程度及磁路饱和程度励磁磁势分布曲线的形状、气隙的均匀程度及磁路饱和程度如：如：是正弦分布，是正弦分布，均匀，磁路不饱和均匀，磁路不饱和 则则是正弦，是正弦， 磁路越饱和，磁路越饱和， 越平，越平， 越大，越大， 越大越大 .3.2 3.2 空气隙磁压降的计算空气隙磁压降的计算 计算极弧系数的确定计算极弧系数的确定 （一）直流电机（一）直流电机 的确定的确定 均匀气隙：均匀气隙： .3.2 3.2 空气隙磁压降的计算空气隙磁压降的计算 计算极弧系数的确定计算极弧系数的确定 （一）直流电机（一）直流电机 的确定的确定 不均匀气隙不均匀气隙 削角极弧削角极弧 偏心气隙极弧偏心气隙极弧 但计算但计算 时要用：时要用： .3.2 3.2 空气隙磁压降的计算空气隙磁压降的计算 计算极弧系数的确定计算极弧系数的确定 （二）异步电机（二）异步电机 的确定的确定 一般异步电机气隙较小，由于磁路钢部分的饱和，气隙磁场已不是一般异步电机气隙较小，由于磁路钢部分的饱和，气隙磁场已不是正弦波，而是比较扃平形状。

此时正弦波，而是比较扃平形状此时比正弦分布大，比正弦分布大，决定定子齿及转子齿的饱和程度齿部越饱和，气隙磁场波形愈平，决定定子齿及转子齿的饱和程度齿部越饱和，气隙磁场波形愈平，愈大，异步机由下面决定愈大，异步机由下面决定3.2 3.2 空气隙磁压降的计算空气隙磁压降的计算 计算极弧系数的确定计算极弧系数的确定 （二）异步电机（二）异步电机 的确定的确定 1 1、确定饱和系数、确定饱和系数 2 2、由、由 与与 关系曲线找到关系曲线找到 . 由由 与与 关系曲线找到关系曲线找到 ？否否.3.2 3.2 空气隙磁压降的计算空气隙磁压降的计算 计算极弧系数的确定计算极弧系数的确定 （三）凸极同步电机的（三）凸极同步电机的 凸极同步电机采用集中励磁绕组，励磁磁势在空间分布是矩形凸极同步电机采用集中励磁绕组，励磁磁势在空间分布是矩形如略去钢中磁位降，如略去钢中磁位降，的空间分布也为矩形一般力图使的空间分布也为矩形一般力图使为正为正弦分布，气隙本应做成正弦分布弦分布，气隙本应做成正弦分布3.2 3.2 空气隙磁压降的计算空气隙磁压降的计算 电枢或气隙的轴向计算长度电枢或气隙的轴向计算长度 在计算空气隙磁密最大值时，用的是电枢或气隙的轴向计算长度在计算空气隙磁密最大值时，用的是电枢或气隙的轴向计算长度 ，而不是铁心的总长度而不是铁心的总长度 。

.3.2 3.2 空气隙磁压降的计算空气隙磁压降的计算 电枢或气隙的轴向计算长度电枢或气隙的轴向计算长度 为什么用为什么用 而不用而不用 ：（沿轴向磁场分布不均匀，为什么？）：（沿轴向磁场分布不均匀，为什么？） （1 1）边边缘缘效效应应的的影影响响：主主磁磁通通不不仅仅在在铁铁心心总总长长的的范范围围穿穿过过空空气气隙，而且有一小部分从定、转子端面进入，这种现象称为边缘效应隙，而且有一小部分从定、转子端面进入，这种现象称为边缘效应2）径向通风道的影响径向通风道的影响 （3） 在在实实际际上上，定定、转转子子都都具具有有径径向向通通风风，气气隙隙磁磁场场沿沿轴轴向向分分布不均匀；由于径向通风道没有钢片，磁通较少，因此也不能用布不均匀；由于径向通风道没有钢片，磁通较少，因此也不能用 .3.2 3.2 空气隙磁压降的计算空气隙磁压降的计算 电枢或气隙的轴向计算长度电枢或气隙的轴向计算长度 的物理意义：的物理意义： 由于边缘效应和径向通风沟的影响，使气隙磁场沿轴向分布不由于边缘效应和径向通风沟的影响，使气隙磁场沿轴向分布不均匀，在铁心中磁密大，在通风沟及定、转子端部磁密较小为了均匀，在铁心中磁密大，在通风沟及定、转子端部磁密较小。

为了计算方便，从等效磁道的观点出发，引入计算长度的概念，即在这计算方便，从等效磁道的观点出发，引入计算长度的概念，即在这个长度内它的磁密为不变个长度内它的磁密为不变 无径向通风道电机气隙磁场的轴向分布无径向通风道电机气隙磁场的轴向分布 有径向通风道电机气隙磁场的轴向分布有径向通风道电机气隙磁场的轴向分布 .3.2 3.2 空气隙磁压降的计算空气隙磁压降的计算 电枢或气隙的轴向计算长度电枢或气隙的轴向计算长度 计算方法计算方法 （1 1）边缘效应的影响（无径向通风沟）边缘效应的影响（无径向通风沟）如考虑边缘效应，经过作图和分析证明：如考虑边缘效应，经过作图和分析证明：如不考虑边缘效应（如直流电机设计），则：如不考虑边缘效应（如直流电机设计），则： .3.2 3.2 空气隙磁压降的计算空气隙磁压降的计算 电枢或气隙的轴向计算长度电枢或气隙的轴向计算长度 计算方法计算方法 （2 2）通风道的影响）通风道的影响 计算长度：计算长度： 损失长度：损失长度： （3 3）综上所述：）综上所述： .3.2 3.2 空气隙磁压降的计算空气隙磁压降的计算 气隙系数气隙系数 在计算气隙磁路长时，引入在计算气隙磁路长时，引入 ， ， 就是由于电就是由于电枢开槽后而引起的气隙系数。

枢开槽后而引起的气隙系数 为什么引入？为什么引入？ 由于电枢开槽后，使气隙磁导分布不均匀，在齿冠处气隙磁导较由于电枢开槽后，使气隙磁导分布不均匀，在齿冠处气隙磁导较槽口处的磁导大，故较之光滑电枢，磁力线集中于齿冠因此，在槽口处的磁导大，故较之光滑电枢，磁力线集中于齿冠因此，在靠近齿冠处的靠近齿冠处的大于光滑电枢中所得到大于光滑电枢中所得到的在同一磁通下，的在同一磁通下，有槽电枢之气隙磁压降大于无槽电枢的气隙磁压降考虑这种有槽有槽电枢之气隙磁压降大于无槽电枢的气隙磁压降考虑这种有槽电枢气隙磁压降的增大，就把气隙由增至电枢气隙磁压降的增大，就把气隙由增至3.2 3.2 空气隙磁压降的计算空气隙磁压降的计算 气隙系数气隙系数 物理意义：物理意义： 从等效计算气隙磁势的角度上看，把一个有槽的电枢从等效计算气隙磁势的角度上看，把一个有槽的电枢看成为一台无槽电枢，后者的气隙长度为看成为一台无槽电枢，后者的气隙长度为 ，而气隙磁密仍为，而气隙磁密仍为 .3.2 3.2 空气隙磁压降的计算空气隙磁压降的计算 气隙系数气隙系数 物理意义：物理意义： 从等效磁势观点出发：从等效磁势观点出发： .3.2 3.2 空气隙磁压降的计算空气隙磁压降的计算 1）开槽后一个齿距）开槽后一个齿距t内的磁通：内的磁通：一个齿距的最大磁通：一个齿距的最大磁通：由于开槽后减少的磁通：由于开槽后减少的磁通： 气隙系数气隙系数 计算方法：计算方法： （1 1）分析法）分析法 2)未开槽时一个齿距未开槽时一个齿距t内的磁通：内的磁通： 3）保持同一个主磁通不变：保持同一个主磁通不变： .3.2 3.2 空气隙磁压降的计算空气隙磁压降的计算 气隙系数气隙系数 计算方法：计算方法： （1 1）分析法）分析法 3）保持同一个主磁通不变：保持同一个主磁通不变： 和和 均与均与 、槽口宽、槽口宽 有关有关 又可表示成：又可表示成： .3.2 3.2 空气隙磁压降的计算空气隙磁压降的计算 气隙系数气隙系数 计算方法：计算方法： （1 1）近似公式）近似公式 半闭口槽和半开口槽半闭口槽和半开口槽 开口槽：开口槽： .3.2 3.2 空气隙磁压降的计算空气隙磁压降的计算 气隙系数气隙系数 计算方法：计算方法： （3 3）经验公式）经验公式 定、转子都开槽的话，则定、转子都开槽的话，则 .3.2 3.2 空气隙磁压降的计算空气隙磁压降的计算 极轭间残余气隙磁位降的计算极轭间残余气隙磁位降的计算 引入：引入： 由于工艺上的原因及旋转时的离心力作用，凸极同由于工艺上的原因及旋转时的离心力作用，凸极同步电机转子磁极与磁轭的接触面间不可能形成处处密合，步电机转子磁极与磁轭的接触面间不可能形成处处密合，而在局部出现残隙，在磁路计算时可把它看成磁路中附而在局部出现残隙，在磁路计算时可把它看成磁路中附加一均匀等值气隙。

加一均匀等值气隙3.2 3.2 空气隙磁压降的计算空气隙磁压降的计算 极轭间残余气隙磁位降的计算极轭间残余气隙磁位降的计算 计算方法：计算方法： 小型凸极同步机：小型凸极同步机： 米米 残隙的磁密：残隙的磁密： 残隙引起的磁位降：残隙引起的磁位降： 安安有的直接用经验公式：有的直接用经验公式： .3.3 3.3 齿部磁压降的计算齿部磁压降的计算 （一）齿磁密的计算（一）齿磁密的。