江西省丰城市2024届八上数学期末质量跟踪监视试题附答案.doc

江西省丰城市2024届八上数学期末质量跟踪监视试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效一、选择题（每题4分，共48分）1．把一些笔记本分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本，共有学生人数为(　　)A．6 B．5 C．6或5 D．42．分式有意义时x的取值范围是（ ）A．x≠1 B．x＞1 C．x≥1 D．x＜13．﹣2的绝对值是（ ）A．2 B． C． D．4．在下面四个图案中，如果不考虑图中的文字和字母，那么不是轴对称图形的是（　　）A． B． C． D．5．下列四个数中，是无理数的有（ ）A． B． C． D．6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D在AB边上，将△CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A=26°，则∠CDE度数为（　　）．A．45°； B．64° ； C．71°； D．80°．7．若，则内应填的式子是（ ）A． B． C．3 D．8．如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C，D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E=（　　）A．30° B．25° C．15° D．10°9．我国古代数学名著《孙子算经》记载一道题，大意为100个和尚吃了100个馒头，已知个大和尚吃个馒头，个小和尚吃个馒头，问有几个大和尚，几个小和尚？若设有个大和尚，个小和尚，那么可列方程组为（　　）A． B． C． D．10．已知（4+）•a=b，若b是整数，则a的值可能是（　　）A． B．4+ C．4﹣ D．2﹣11．不等式组的解集在数轴上可表示为（　　）A． B． C． D．12．下列计算中正确的是（　　）A．（ab3）2＝ab6 B．a4÷a＝a4 C．a2•a4＝a8 D．（﹣a2）3＝﹣a6二、填空题（每题4分，共24分）13．若关于x的分式方程=3的解是负数，则字母m的取值范围是 ___________ .14．如图，平面直角坐标系中的两个点，过C作轴于B，过B作交y轴于D，且，分别平分，，则的度数为______________________．15．一次函数y＝2x+b的图象沿y轴平移3个单位后得到一次函数y＝2x+1的图象，则b值为_____．16．某水果店销售11元，18元，24元三种价格的水果，根据水果店一个月这三种水果销售量的统计图如图，可计算出该店当月销售出水果的平均价格是______元17．若二次根式有意义，则x的取值范围是__．18．如图，在△ABC中，D是BC上的点，且AB＝AC，BD＝AD，AC＝DC，那么∠B＝_____．三、解答题（共78分）19．（8分）如图，图中有多少个三角形? 20．（8分）某超市预测某饮料有发展前途，用1600元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用6000元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元.(1)第一批饮料进货单价多少元？(2)若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于1200元，那么销售单价至少为多少元？21．（8分）如图，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝60°，AD，CE是角平分线，AD与CE相交于点F，FM⊥AB，FN⊥BC，垂足分别为M，N.求证：FE＝FD．22．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）． (1)在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1．(2)写出点A1，B1，C1的坐标（直接写答案）A1________ B1________ C1________ (3)求△ABC的面积．23．（10分）（1）分解因式：；（2）一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，求这个多边形的边数24．（10分）已知，如图，EF⊥AC于F，DB⊥AC于M，∠1=∠2，∠3=∠C，求证：AB∥MN．25．（12分）（1）计算：2x（x﹣4）+3（x﹣1）（x+3）；（2）分解因式：x2y+2xy+y．26．解方程组：（1）用代入消元法解：（2）用加减消元法解：参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【分析】设共有学生x人，则书共(3x＋8)本，再根据题意列出不等式，解出来即可.【题目详解】设共有学生x人，0≤(3x＋8)－5(x－1)＜3，解得5＜x≤6.5，故共有学生6人，故选A.【题目点拨】此题主要考察不等式的应用.2、A【解题分析】试题解析：根据题意得：x−1≠0，解得：x≠1.故选A.点睛：分式有意义的条件：分母不为零.3、A【解题分析】分析：根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点﹣2到原点的距离是2，所以﹣2的绝对值是2，故选A．4、B【解题分析】对称轴是两边图象折叠后可重合，中心对称是要寻找对称中心，旋转180度后重合．根据轴对称图形的概念，A、C、D都是轴对称图形，B不是轴对称图形，故选B5、B【解题分析】根据无理数的意义判断即可．【题目详解】A．是分数，属于有理数，故本选项不合题意；B．是无理数，故本选项符合题意；C．，是整数，属于有理数，故本选项不合题意；D．，是整数，属于有理数，故本选项不合题意．故选：B．【题目点拨】本题考查了对无理数的意义的理解，无理数包括三方面的数：①含π的；②开方开不尽的根式；③一些有规律的数．6、C【分析】由折叠的性质可求得∠ACD=∠BCD，∠BDC=∠CDE，在△ACD中，利用外角可求得∠BDC，则可求得答案．【题目详解】由折叠可得∠ACD=∠BCD，∠BDC=∠CDE，∵∠ACB=90°，∴∠ACD=45°，∵∠A=26°，∴∠BDC=∠A+∠ACD=26°+45°=71°，∴∠CDE=71°，故选:C.【题目点拨】考查三角形内角和定理以及折叠的性质，掌握三角形的内角和定理是解题的关键.7、A【分析】根据题意得出= ，利用分式的性质求解即可．【题目详解】根据题意得出=故选：A．【题目点拨】本题主要考查分式的基本性质，掌握分式的基本性质是解题的关键．8、C【题目详解】解： , , , , , . , .9、C【分析】设有m个大和尚，n个小和尚，题中有2个等量关系：1个和尚吃了1个馒头，大和尚吃的馒头+小和尚吃的馒头=1．【题目详解】解：设有m个大和尚，n个小和尚，根据数量关系式可得：，故选C.【题目点拨】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组．根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．10、C【解题分析】找出括号中式子的有理化因式即可得．【题目详解】解：（4+）×（4-）=42-（）2=16-3=13，是整数，所以a的值可能为4-，故选C【题目点拨】本题考查了有理化因式，正确选择两个二次根式，使它们的积符合平方差公式的结构特征是解题的关键．11、D【分析】先解不等式组可求得不等式组的解集是,再根据在数轴上表示不等式解集的方法进行表示.【题目详解】解不等式组可求得:不等式组的解集是,故选D.【题目点拨】本题主要考查不等组的解集数轴表示,解决本题的关键是要熟练掌握正确表示不等式组解集的方法.12、D【分析】分别根据积的乘方运算法则、同底数幂的除法和同底数幂的乘法运算法则依次计算即可得出答案．【题目详解】解：A、（ab3）2＝a2b6≠ab6，所以本选项错误；B、a4÷a＝a3≠a4，所以本选项错误；C、a2•a4＝a6≠a8，所以本选项错误；D、（﹣a2）3＝﹣a6，所以本选项正确．故选：D．【题目点拨】本题考查了幂的运算性质，属于基础题型，熟练掌握幂的运算法则是解题的关键．二、填空题（每题4分，共24分）13、m>-3且m≠-2【解题分析】先解关于x的分式方程，求得x的值，然后再依据“解是负数”建立不等式求m的取值范围．【题目详解】原方程整理得：2x-m=3（m+1），解得：x=-(m+3)，∵x<0，∴-（m+3）<0，即m>-3，∵原方程是分式方程，∴x≠-1，即-（m+3）≠-1，解得：m≠-2，综上所述：m的取值范围是m>-3，且m≠-2，故答案为：m>-3，且m≠-2【题目点拨】此题考查了分式方程的解，解答本题时，易漏掉分母不等于0这个隐含的条件，熟练掌握解分式方程的方法及分式有意义的条件是解题关键.14、45°【分析】连接AD，根据角平分线的定义得到AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，得到∠EAO+∠EDO=45°，根据三角形内角和定理计算即可．【题目详解】连接AD，如图所示：∵BD∥AC，∴∠BAC=∠ABD，∵∠ABD+∠ODB=90°，∴∠BAC+∠ODB=90°，∵AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，∴，∴，∵∠AED+∠EAD+∠EDA=180°，即∠AED+∠EAO+∠OAD+∠EDO+∠ODA=180°，∵∠OAD+∠ODA=90°，∴∠AED+45°+90°=180°，∴∠AED=45°．故答案为：45°．【题目点拨】本题考查平行线的性质，坐标与图形，三角形内角和定理，直角三角形两锐角互余等．熟练掌握相关定理，能得出角度之间的关系是解题关键．15、﹣2或2【分析】由于题目没说平移方向，所以要分两种情况求解，然后根据直线的平移规律：上加下减，左加右减解答即可．【题目详解】解：由题意得：平移后的直线解析式为y＝2x+b±3＝2x+1．∴b±3＝1，解得：b＝﹣2或2．故答案为：﹣2或2．【题目点拨】本题考查了直线的平移，属于基本题型，熟练掌握直线的平移规律是解答的关键．16、【解题分析】根据加权平均数的计算方法，分别用单价乘以相应的百分比，计算即可得解．【题目详解】11×60%+18×15%+24×25%=15.1(元)，即该店当月销售出水果的平均价格是15.1元，故答案为15.1．【题目点拨】本题考查扇形统计图及加权平均数，熟练掌握扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小及加权平均数的计算公式是解题的关键.17、x≥﹣1【分析】根据二次根式有意义的条件可得x+1≥0，再解不等式即可．【题目详解】∵二次根式有意义，∴：x+1≥0，解得：x≥﹣1，故答案为：x≥﹣1．【题目点拨】本题考查的知识点为二次根式有意义的条件．二次根式的被开方数是非负数．18、36°【分析】先设∠B＝x，由AB＝AC可知，∠C＝x，由AD＝DB可知∠B＝∠DAB＝x，由三角形外角的性质可知∠ADC＝∠B+∠DAB＝2x，根据AC＝CD可知∠ADC＝∠CAD＝2x，再在△ACD中，由三角形内角和定理即可得出关于x的一元一次方程，求出x的值即可．【题目详解】解：设∠B＝x，∵AB＝AC，∴∠C＝∠B＝x，∵AD＝DB，∴∠B＝∠DAB＝x，∴∠ADC＝∠B+∠DAB＝2x，∵AC＝CD，∴∠ADC＝∠CA。