黑龙江省重点中学2024届数学八上期末调研试题附答案.doc

黑龙江省重点中学2024届数学八上期末调研试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案答案不能答在试题卷上3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答无效4．考生必须保证答题卡的整洁考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回一、选择题（每题4分，共48分）1．如图，在△ABC中，∠A＝80°，边AB，AC的垂直平分线交于点O，则∠BCO的度数为（ ）A．10° B．20° C．30° D．40°2．下列命题的逆命题是真命题的是（ ）A．对顶角相等 B．全等三角形的对应角相等 C．同一三角形内等边对等角 D．同角的补角相等3．下列函数中不经过第四象限的是（　　）A．y=﹣x B．y=2x﹣1 C．y=﹣x﹣1 D．y=x+14．如图，图形中，具有稳定性的是（ ）A． B． C． D．5．下列分式中，是最简分式的是(　　)A． B． C． D．6．下列长度的每组三根小木棒，能组成三角形的一组是（　　）A．3，3，6 B．4，5，10 C．3，4，5 D．2，5，37．如图所示，在中，是边上的中线，，，，则的值为( )A．3 B．4 C．5 D．68．如图，两个较大正方形的面积分别为225、289，且中间夹的三角形是直角三角形，则字母A所代表的正方形的面积为(　　)A．4 B．8 C．16 D．649．交通警察要求司机开车时遵章行驶，在下列交通标志中，不是轴对称图形的是（ ）A． B． C． D． 10．8的立方根是(　　)A． B． C．-2 D．211．下列各式与相等的是（ ）A． B． C． D．12．在钝角三角形中，为钝角，，，，则的取值范围是（ ）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，共24分）13．直角坐标平面上有一点P（﹣2，3），它关于y轴的对称点P′的坐标是_____．14．因式分解：x3﹣2x2+x= ．15．函数y=中的自变量的取值范围是____________.16．如图，直线过点A(0，2)，且与直线交于点P(1，m)，则不等式组> > -2的解集是_________17．某校规定：学生的单科学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按3∶3∶4的比例计算所得．已知某学生本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是90分、90分和95分，那么他本学期数学学期综合成绩是__________分18．如图，直线上有三个正方形，若的面积分别为5和11，则的面积为__________．三、解答题（共78分）19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，过点的直线与直线相交于点，动点段和射线上运动．（1）求直线的解析式．（2）求的面积．（3）是否存在点，使的面积是的面积的？若存在求出此时点的坐标；若不存在，说明理由．20．（8分）已知x＝，y＝，求的值．21．（8分）如图1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠A=90°，AD=a，BC=b，AB=c，操作示例我们可以取直角梯形ABCD的一腰CD的中点P，过点P作PE∥AB，裁掉△PEC，并将△PEC拼接到△PFD的位置，构成新的图形（如图2）．思考发现小明在操作后发现，该剪拼方法就是先将△PEC绕点P逆时针旋转180°到△PFD的位置，易知PE与PF在同一条直线上．又因为在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C+∠ADP=180°，则∠FDP+∠ADP=180°，所以AD和DF在同一条直线上，那么构成的新图形是一个四边形，进而根据平行四边形的判定方法，可以判断出四边形ABEF是一个平行四边形，而且还是一个特殊的平行四边形——矩形．1.图2中，矩形ABEF的面积是 ；（用含a，b，c的式子表示）2.类比图2的剪拼方法，请你就图3(其中AD∥BC)和图4（其中AB∥DC）的两种情形分别画出剪拼成一个平行四边形的示意图．3.小明通过探究后发现：在一个四边形中，只要有一组对边平行，就可以剪拼成平行四边形．如图5的多边形中，AE=CD，AE∥CD，能否象上面剪切方法一样沿一条直线进行剪切，拼成一个平行四边形？若能，请你在图中画出剪拼的示意图并作必要的文字说明；若不能，简要说明理由．22．（10分）近年来网约车十分流行，初三某班学生对“美团”和“滴滴”两家网约车公司各10名司机月收入进行了一项抽样调查，司机月收入(单位：千元)如图所示： 根据以上信息，整理分析数据如下：平均月收入/千元中位数/千元众数/千元方差/千元2“美团”①______661.2“滴滴”6②____4③_____(1)完成表格填空；(2)若从两家公司中选择一家做网约车司机，你会选哪家公司，并说明理由．23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1，△ABC的顶点均在格点上，点A、B、C的坐标分别是A（﹣8，4）、B（﹣7，7）、C（﹣2，2）．（1）在这个坐标系内画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于x轴对称；（2）判断△ABC的形状，并说明理由．24．（10分）已知，,求的值.25．（12分）阅读下列材料：∵＜＜，即2＜＜3∴的整数部分为2，小数部分为﹣2请根据材料提示，进行解答：（1）的整数部分是　 　．（2）的小数部分为m，的整数部分为n，求m+n﹣的值．26．（模型建立）（1）如图1，等腰直角三角形中，，，直线经过点，过作于点，过作于点.求证：；（模型应用）（2）已知直线：与坐标轴交于点、，将直线绕点逆时针旋转至直线，如图2，求直线的函数表达式；（3）如图3，长方形，为坐标原点，点的坐标为，点、分别在坐标轴上，点是线段上的动点，点是直线上的动点且在第四象限.若是以点为直角顶点的等腰直角三角形，请直接写出点的坐标.参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【分析】连接OA、OB，根据三角形内角和定理求出∠ABC+∠ACB=100°，根据线段的垂直平分线的性质得到OA=OB，OA=OC，根据等腰三角形的性质计算即可．【题目详解】解：如图，连接OA，OB，∵∠BAC=80°，∴∠ABC+∠ACB=100°，∵点O是AB，AC垂直平分线的交点，∴OA=OB，OA=OC，∴∠OAB=∠OBA，∠OCA=∠OAC，OB=OC，∴∠OBA+∠OCA=80°，∴∠OBC+∠OCB=100°-80°=20°，∵OB=OC，∴∠BCO=∠CBO=10°，故选：A．【题目点拨】此题考查垂直平分线的性质，解题关键在于利用三角形内角和的性质．2、C【分析】先交换原命题的题设与结论得到四个逆命题，然后判断它们的真假．【题目详解】解：A、对顶角相等的逆命题是相等的角是对顶角，是假命题；B、全等三角形对应角相等的逆命题是对应角相等的三角形是全等三角形，是假命题；C、同一三角形内等角对等边的逆命题是同一三角形内等边对等角，是真命题；D、同角的补角相等的逆命题是补角相等的角是同角，也可以是等角，是假命题；故选：C．【题目点拨】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．也考查了逆命题．3、D【解题分析】试题解析：A.，图象经过第二、四象限.B.，图象经过第一、三、四象限.C., 图象经过第二、三、四象限.D., 图象经过第一、二、三象限.故选D.4、B【解题分析】根据三角形具有稳定性的性质解答即可．【题目详解】所有图形里，只有三角形具有稳定性．故选B．【题目点拨】本题考查了三角形的稳定性．掌握三角形的稳定性是解答本题的关键．5、D【分析】根据最简分式的定义：一个分式的分子与分母没有公因式时叫最简分式，逐一判断即可．【题目详解】A． ，不是最简分式，故本选项不符合题意； B． ，不是最简分式，故本选项不符合题意； C． ，不是最简分式，故本选项不符合题意； D． 是最简分式，故本选项符合题意．故选D．【题目点拨】此题考查的是最简分式的判断，掌握最简分式的定义和公因式的定义是解决此题的关键．6、C【分析】根据三角形的三边关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，对各选项进行逐一分析即可．【题目详解】A、3+3＝6，不能构成三角形；B、4+5＜10，不能构成三角形；C、3+4＞5，,能够组成三角形；D、2+3＝5，不能组成三角形．故选：C．【题目点拨】本题考查的是三角形的三边关系，即三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．7、B【分析】首先过点A作AE⊥BC，交CB的延长线于E，由AE⊥BC，DB⊥BC，得出AE∥BD，由中位线的性质得出BC=BE，然后由∠ABC=120°，得出∠ABE=60°，∠BAE=30°，AB=2BE=2BC，即可得解.【题目详解】过点A作AE⊥BC，交CB的延长线于E，如图所示：∵AE⊥BC，DB⊥BC，∴AE∥BD，∵AD=CD，∴BD是△ACE的中位线，∴BC=BE，∵∠ABC=120°，∴∠ABE=60°，∴∠BAE=30°，∴AB=2BE=2BC，∵∴BC=4故答案为B.【题目点拨】此题主要考查平行线的判定与性质以及中位线的性质、特殊直角三角形的性质，熟练掌握，即可解题.8、D【分析】根据正方形的面积等于边长的平方，由正方形PQED的面积和正方形PRQF的面积分别表示出PR2及PQ2，又三角形PQR为直角三角形，根据勾股定理求出QR2，即为所求正方形的面积．【题目详解】解：∵正方形PQED的面积等于225，∴即PQ2=225，∵正方形PRGF的面积为289，∴PR2=289，又∵△PQR为直角三角形，根据勾股定理得：PR2=PQ2+QR2，∴QR2=PR2﹣PQ2=289﹣225=1，则正方形QMNR的面积为1．故选：D．【题目点拨】此题考查了勾股定理，以及正方形的面积公式．勾股定理最大的贡献就是沟通“数”与“形”的关系，它的验证和利用都体现了数形结合的思想，即把图形的性质问题转化为数量关系的问题来解决．能否由实际的问题，联想到用勾股定理的知识来求解是本题的关键．9、C【分析】根据轴对称图形的定义，逐一判断选项，即可．【题目详解】∵A是轴对称图形，∴A不符合题意，∵B是轴对称图形，∴B不符合题意，∵C不是轴对称图形，∴C符合题意，∵D是轴对称图形，∴D不符合题意，故选C．【题目点拨】本题主要考查轴对称图形的定义，掌握轴对称图形的定义，是解题的关键．10、D【解题分析】根据立方根的定义进行解答．【题目详解】∵，∴的立方根是，。