《二元一次方程组》-二元一次方程组易错题解析(共9页).doc

精选优质文档-----倾情为你奉上《二元一次方程组》 二元一次方程组易错题解析选择题1、下列方程①3x+6=2x，②xy=3，③，④中，二元一次方程有几个（　　） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个2、如果是方程2x+y=0的一个解（m≠0），那么（　　） A、m≠0，n=0 B、m，n异号 C、m，n同号 D、m，n可能同号，也可能异号3、二元一次方程x+3y=10的非负整数解共有（　　）对． A、1 B、2 C、3 D、44、方程（|x|+1）（|y|﹣3）=7的整数解有（　　） A、3对 B、4对 C、5对 D、6对5、（2007•枣庄）已知方程组：的解是：，则方程组：的解是（　　） A、 B、 C、 D、6、解方程组时，一学生把c看错得，已知方程组的正确解是，则a，b，c的值是（　　） A、a，b不能确定，c=﹣2 B、a=4，b=5，c=﹣2 C、a=4，b=7，c=﹣2 D、a，b，c都不能确定7、若关于x、y的方程组只有一个解，则a的值不等于（　　） A、 B、﹣ C、 D、﹣8、若方程组的解是，则方程组的解是（　　） A、 B、 C、 D、9、若方程组的解是，则方程组的解是（　　） A、 B、 C、 D、10、若方程组有无穷多组解，（x，y为未知数），则（　　） A、k≠2 B、k=﹣2 C、k＜﹣2 D、k＞﹣2填空题11、若是方程2x+y=0的解，则6a+3b+2=　_________　．12、已知二元一次方程3x+y=0的一个解是，其中a≠0，那么9a+3b﹣2的值为　_________　．13、若是方程3x+y=1的一个解，则9a+3b+4=　_________　．14、若4x﹣3y=0且x≠0，则=　_________　．15、已知方程组的解适合x+y=2，则m的值为　_________　．16、当a=　_________　时，方程组无解．17、关于x、y的方程组的解x，y的和为12，则k的值为　_________　．答案与评分标准选择题1、下列方程①3x+6=2x，②xy=3，③，④中，二元一次方程有几个（　　） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个考点：二元一次方程的定义。

分析：二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．解答：解：①是一元一次方程，故错误；②是二元二次方程，故错误；③正确；④正确．故选B．点评：二元一次方程必须符合以下三个条件：（1）方程中只含有2个未知数；（2）含未知数项的次数为一次；（3）方程是整式方程．2、如果是方程2x+y=0的一个解（m≠0），那么（　　） A、m≠0，n=0 B、m，n异号 C、m，n同号 D、m，n可能同号，也可能异号考点：二元一次方程的解分析：把代入方程可得2m+n=0，即2m=﹣n，因为m≠0，则m，n为异号．解答：解：把代入方程，得2m+n=0，即2m=﹣n，又m≠0，所以m，n为异号．故选B．点评：本题主要考查利用代入法使原方程转化为关于m、n的方程，比较简单．3、二元一次方程x+3y=10的非负整数解共有（　　）对． A、1 B、2 C、3 D、4考点：解二元一次方程分析：由于二元一次方程x+3y=10中x的系数是1，可先用含y的代数式表示x，然后根据此方程的解是非负整数，那么把最小的非负整数y=0代入，算出对应的x的值，再把y=1代入，再算出对应的x的值，依此可以求出结果．解答：解：∵x+3y=10，∴x=10﹣3y，∵x、y都是非负整数，∴y=0时，x=10；y=1时，x=7；y=2时，x=4；y=3时，x=1．∴二元一次方程x+3y=10的非负整数解共有4对．故选D．点评：由于任何一个二元一次方程都有无穷多个解，求满足二元一次方程的非负整数解，即此方程中两个未知数的值都是非负整数，这是解答本题的关键．注意：最小的非负整数是0．4、方程（|x|+1）（|y|﹣3）=7的整数解有（　　） A、3对 B、4对 C、5对 D、6对考点：解二元一次方程。

分析：要求方程（|x|+1）（|y|﹣3）=7的整数解，知其两个因式分别等于1，7或7，1即可．解答：解：∵要求（|x|+1）（|y|﹣3）=7的整数解，∵7=17，∴有两种情况：①|x|+1=1，|y|﹣3=7，解得x=0，y=10，②|x|+1=7，|y|﹣3=1解得，x=6，y=4，∴方程（|x|+1）（|y|﹣3）=7的整数解有6对．故选D．点评：此题考查二元一次方程的解及其取整问题和绝对值的性质，是一道比较有难度的题．5、（2007•枣庄）已知方程组：的解是：，则方程组：的解是（　　） A、 B、 C、 D、考点：二元一次方程组的解专题：换元法分析：在此题中，两个方程组除未知数不同外其余都相同，所以可用换元法进行解答．解答：解：在方程组中，设x+2=a，y﹣1=b，则变形为方程组，由题知，所以x+2=8.3，y﹣1=1.2，即．故选C．点评：这类题目的解题关键是灵活运用二元一次方程组的解法，观察题目特点灵活解题．6、解方程组时，一学生把c看错得，已知方程组的正确解是，则a，b，c的值是（　　） A、a，b不能确定，c=﹣2 B、a=4，b=5，c=﹣2 C、a=4，b=7，c=﹣2 D、a，b，c都不能确定考点：二元一次方程组的解。

专题：计算题分析：是否看错了c值，并不影响两组解同时满足方程1，因此把这两组解代入方程1，可得到一个关于a、b的二元一次方程组，用适当的方法解得即可求出a、b．至于c，可把正确结果代入方程2，直接求解．解答：解：把代入ax+by=2，得﹣2a+2b=2①，把代入方程组，得，则①+②，得a=4．把a=4代入①，得b=5．由③，得c=﹣2．∴a=4，b=5，c=﹣2．故选B．点评：注意理解方程组的解的定义，同时要正确理解题意，看错方程了，不是解错方程了．7、若关于x、y的方程组只有一个解，则a的值不等于（　　） A、 B、﹣ C、 D、﹣考点：二元一次方程组的解分析：所谓方程组的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程，而二元一次方程组只有一组解，则x的系数的比与y的系数的比不相等．解答：解：∵方程组只有一个解，∴x的系数的比与y的系数的比不相等，∴≠，解得a≠﹣，故选D．点评：本题主要考查二元一次方程组的解得问题，不过要求一个解的特殊情况．8、若方程组的解是，则方程组的解是（　　） A、 B、 C、 D、考点：二元一次方程组的解专题：整体思想分析：观察两个方程组，可将x+2、y﹣1分别看成a、b，可得到关于x、y的方程组，进而可求解．解答：解：由题意得：，解得．故选A．点评：若直接解所给的方程组，计算量较大，也容易出错，如果能够发现所求方程组和已知方程组的联系，就能简化运算．注意此题中的整体思想．9、若方程组的解是，则方程组的解是（　　） A、 B、 C、 D、考点：二元一次方程组的解。

专题：整体思想；换元法分析：先观察两方程组的特点，由于两方程组的形式相同，故可用换元法把它们化为同一方程组，再令其解相同即可．解答：解：令x+1=m，y﹣2=n，∴方程组可化为，∵方程组的解是，∴x+1=2，y﹣2=﹣1，解得．故选A．点评：此类题目较复杂，解答此类题目时要注意运用整体思想，用换元法求解．10、若方程组有无穷多组解，（x，y为未知数），则（　　） A、k≠2 B、k=﹣2 C、k＜﹣2 D、k＞﹣2考点：二元一次方程组的解分析：先将二元一次方程组消元，转化为关于一元一次方程的问题，再根据方程组有无穷多组解，可求k值．解答：解：将方程组中的两个方程相加，得3kx+6x+1=1，整理得（3k+6）x=0，由于关于x、y的方程组有无数组解，即对①来说，无论x取何值，等式恒成立，所以3k+6=0，解得k=﹣2．故选B．点评：先将二元一次方程组消元，转化为关于一元一次方程的问题，即可迎刃而解．填空题11、若是方程2x+y=0的解，则6a+3b+2=　2　．考点：二元一次方程的解专题：整体思想分析：知道了方程的解，可以把这对数值代入方程中，那么可以得到一个含有未知数a，b的二元一次方程2a+b=0，然后把6a+3b+2适当变形，可以求出6a+3b+2的值．解答：解：把代入方程2x+y=0，得2a+b=0，∴6a+3b+2=3（2a+b）+2=2．点评：解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数a，b为未知数的方程．注意：运用整体代入的方法进行求解．12、已知二元一次方程3x+y=0的一个解是，其中a≠0，那么9a+3b﹣2的值为　﹣2　．考点：二元一次方程的解。

专题：整体思想分析：将a、b的值代入二元一次方程3x+y=0得3a+b=0，再整体代入所求的代数式中进行解答．解答：解：将x=a，y=b代入方程3x+y=0，得3a+b=0，故9a+3b﹣2=3（3a+b）﹣2=﹣2．点评：此题考查的是二元一次方程的解的定义，同时还要注意整体代入思想在代数求值中的应用．13、若是方程3x+y=1的一个解，则9a+3b+4=　7　．考点：二元一次方程的解专题：整体思想分析：把方程的解代入方程，把关于x和y的方程转化为关于a和b的方程，再根据系数的关系来求解．解答：解：把代入方程3x+y=1，得3a+b=1，所以9a+3b+4=3（3a+b）+4=31+4=7，即9a+3b+4的值为7．点评：本题考查了二元一次方程的解，注意运用整体代入的思想．14、若4x﹣3y=0且x≠0，则=　　．考点：解二元一次方程专题：整体思想分析：分别把4x﹣5y、4x+5y写成（4x﹣3y）﹣2y、（4x﹣3y）+8y的形式，把4x﹣3y=0代入计算即可．解答：解：∵4x﹣5y=（4x﹣3y）﹣2y，4x+5y=（4x﹣3y）+8y，∴=．点评：此题要认真观察所求代数式与已知条件的关系，再灵活处理．也可以用x的代数式表示y，再约分计算．15、已知方程组的解适合x+y=2，则m的值为　6　．考点：二元一次方程组的解。

专题：整体思想分析：方程组中的两个方程相加，即可用m表示出x+y，即可解得m的值．解答：解：两个方程相加，得5x+5y=2m﹣2，即5（x+y）=2m﹣2，即x+y==2．解得m=6．点评：注意到两个方程的系数之间的关系，而采用方程相加的方法解决本题是解题的关键．16、当a=　﹣4　时，方程组无解．考点：二元一次方程组的解分析：将方程组消元，使之化为ax=b的形式，然后讨论一次项系数a．当a≠0时，有唯一解；当a=0，b=0时，有无数个解；当a=0，b≠0时，无解；反之也成立．解答：解：将3x+2y=0变形，得y=﹣，代入6x﹣ay=7中，整理得x=7 ①．由原方程组无解，知方程①也无解，即=0，解得a=﹣4．故当a=﹣4时，方程组无解．点评：解答此题的关键是熟知方程组无解的含义，考查了学生对题意的理解能力．17、关于x、y。