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1■£1■s1aI欧姆定律、导体的电阻和U-I图像精讲年级：高中 科目：物理 类型：选考 制作人：黄海辉知识点：欧姆定律、导体的电阻和U-I图像1．欧姆定律⑴内容：导体中的电流I跟导体两端的电压U成正比，跟导体的电阻R成反比2) 公式：I— R3) 适用条件：适用于金属和电解液导电，适用于纯电阻电路2．导体的电阻(1) 电阻① 定义式：r=¥② 物理意义：导体的电阻反映了导体对电流阻碍作用的大小，R越大，阻碍作用 越大2) 电阻定律① 内容：同种材料的导体，其电阻跟它的长度成正比，与它的横截面积成反比， 导体的电阻还与构成它的材料有关② 表达式：R-pS3) 电阻率S① 计算式：p—R?② 物理意义：反映导体的导电性能，是导体材料本身的属性③ 电阻率与温度的关系金属：电阻率随温度升高而增大；半导体：电阻率随温度升高而减小3. U-I图象和I-U图象、 图象I-U图象U-I图象比较内容、、（伏安特性曲线）斜率图线上的点与坐标原点连线的斜率表示导体电阻的倒数图线上的点与坐标原点连线 的斜率表示导体的电阻线性元件0 1!R\>R2f)R1

2） 图线a、b的斜率表示电阻的倒数，斜率越大，电阻越小，故R VRb（如图ab 甲所示）3） 图线c的电阻随电压的增大而减小，图线d的电阻随电压的增大而增大（如 图乙所示）4)伏安特性曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值即R=#对应这一状态下的电阻要特别注意RH&1)在温度一定的条件下，导体的电阻大小由长度、横截面积及材料决定，与电 压、电流无关，若考虑温度，导体的电阻率会随着温度的变化而变化2)若U-I图线为直线求电阻R时可用直线的斜率等来计算若U-I图线为曲线，电阻跟曲线的斜率无关，只能依据曲线对应点的坐标比值乡计算求解例 1】 关于导体的电阻和电阻率，下列说法中正确的是( )A. 由R=耳可知，导体的电阻与导体两端电压成正比，与流过导体的电流成反比B. 由R=ps可知，导体的电阻与导体的长度成正比，与导体的横截面积成反比C．RS可知，导体的电阻率与导体的横截面积成正比，与导体的长度成反比RSD.由p=~j~可知导体的电阻越大，其电阻率越大解析 导体的电阻是导体本身的性质，与两端电压和电流无关，选项A错，B 对；电阻率是材料本身的性质，只与材料和温度有关，与导体的长度和横截面积 无关，选项C、D均错。

答案 B【例2】电阻R]和R2的伏安特性曲线如图所示，已知R] = l则R2的阻值为 ()A. 3 Q Ba；'3 QD警c-3 q解析 过U轴上任一不为零的点U0作平行于I轴的直线，交R］、R2的伏安特性 曲线分别于人、I2，表明在电阻R］、R2的两端加上相同电压U0时，流过R］、R2 的电流不同，如图所示由欧姆定律和数学知识可得：]tan 60° ]1 =3,又 R] = 1 Q,故 R?=3 Q°tan 30°答案 A【例3】如图所示，厚薄均匀的矩形金属薄片边长ab = 2bc,当将A与B接入电路或将C与D接入电路中时电阻之比RAB : RCD为()A. 1 ： 4B. 1 ： 2C. 2 ： 1 D. 4 ： 1解析 表达式R= p中，l为沿电流方向上的长度，S为垂直电流方向的导体的 横截面积，所以接A、B端与接C、D端时导体的电阻之比为RAB=(£)2=4,选RCD bc项D正确答案 D精练年级：高中 科目：物理 类型：选考知识点：欧姆定律、导体的电阻和 U-I 图像 难度：中等总题量：7题预估总时间：15min1.如图所示为一小灯泡的伏安特性曲线，横轴和纵轴分别表示电压U和电流I, 图线上点A的坐标为(q, I),过点A的切线与纵轴交点的纵坐标为I2，小灯泡 两端的电压为U1时，电阻等于()AH畤&土 D总解析 本题考查利用小灯泡的伏安性特曲线求电阻，意在考查学生对小灯泡的伏 安特性曲线以及对电阻定义式的理解。

由电阻的定义式R = ^可知，B正确，其 他选项错误答案 B2. 一段长为1,电阻为R的均匀电阻丝，把它拉制成引长的均匀细丝后，切成等长的三段，然后把它们并联在一起，其电阻值为( )RRA.3 B. 3R C.9 D. R解析 根据电阻定律R=PS,在拉伸过程中电阻丝的体积不变，当长度变为原来1 3l 9l的3倍后，横截面积变为原来的3,所以R=p厂=p~s=9R,平分成3段后，每 3s段的电阻为3R,故根据并联电路规律可得并联后的电阻为右，解 并得R =R，故选项D正确并答案 D3. —个标有“220 V 60 W”的白炽灯泡，加上的电压U由零逐渐增大到220 V， 在此过程中，电压(U)和电流(I)的关系可用图线表示图中给出的四个图线中,比较符合实际的是( )答案 B4. 某一导体的伏安特性曲线如图中AB(曲线)所示，关于导体的电阻，以下说法正确的是( )“比 ic'Ai0 ：1 6A. B点的电阻为12 QB. B点的电阻为40 QC. 工作状态从A变化到B时，导体的电阻因温度的影响改变了 1 QD. 工作状态从A变化到B时，导体的电阻因温度的影响改变了 9 Q3解析 根据电阻的定义式可以求出A、B两点的电阻分别为RA二訐0=30 0,Rb=0^5 0=40 0,所以 AR=Rb-RA=10 0,故 B 对，A、C、D 错。

答案 B5. 图甲为一测量电解液电阻率的玻璃容器，P、Q为电极，设a=1 m， b= 0.2 m，c=0.1 m,当里面注满某电解液，且P、Q加上电压后，其U~I图线如图乙 所示，当U=10 V时，求电解液的电阻率p是多少？解析 由题图乙可求得U=10 V时电解液的电阻为:U 10R=了=5X10- 0=2 000 0由题图甲可知电解液长为：l=a=1 m 横截面积为： S=bc=0.02 m2结合电阻定律：R=pS，得RS 2 000 X 0.02p=~j~= 1 Q・m=40 Q・m答案40 Q・m6.有四个金属导体，它们的伏安特性曲线分别是图中的a、b、c、d则电阻最C．c D．d解析 伏安特性曲线中斜率是电阻的倒数，所以斜率最小的阻值最大，据图知d 的斜率最小，阻值最大，选项 D 对答案 D7．下列关于电阻率的叙述，正确的是( )A. 电阻率与导体的长度和横截面积有关B. 电阻率表征了材料的导电能力的强弱，由导体的材料决定，且与温度有关C. 电阻率大的导体，电阻一定大D. 有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，可以用来制成电阻温度计 解析 电阻率表征了材料的导电能力的强弱，电阻率的大小与材料、温度有关， 与横截面积、长度无关，选项A错误，B正确；根据电阻定律R=Ps知，电阻率 大的导体，电阻不一定大，还与横截面积和长度有关，选项 C 错误；有些合金 的电阻率几乎不受温度变化的影响，温度变化时电阻几乎不变，无法显示其温度， 不能用来制成电阻温度计，选项D错误。